Bonjour Lola,

Houla ! c'est un exercice tres difficile pour le niveau seconde ! Le mouvement rectiligne uniformement accelere n'est deja pas facile, alors le mouvement circulaire uniformement accelere... Je vais quand meme essayer de te repondre.

On repere la position du disque par l'angle qu'il fait avec l'horizontale par exemple (on prend ainsi un point M sur le disque de centre O, par exemple a la distance OM = r = 80 cm, et on mesure a chaque instant l'angle entre Ox et OM). Dire que le disque accelere de maniere constante, c'est dire que son acceleration angulaire " et constante, appelons-la c par exemple.
La relation " = c donne la vitesse angulaire du disque a chaque instant, soit ' = ct (si a l'instant initial le disque n'avait pas de vitesse).
La relation ' = ct donne enfin la loi horaire du nouvement : (t) = (1/2).c.t² (en supposant qu'a l'instant initial le point M est sur l'axe Ox).

A un instant t quelconque, voici les relations qui permettent de calculer la vitesse et l'acceleration de M :
v(t) = r.'(t) ;
acceleration normale (centripete, car dirigee de M vers O) : a_n = v²/r = (')².r ;
acceleration tangentielle (cad dirigee dans la direction du vecteur vitesse) : a_t = r." = r.c.

Est-ce que ca correspond avec les relations que tu connais ?

Pour les applications numeriques il faut calculer la valeur de la  constante c, ainsi que l'instant ou le disque a fait quatre tours.

On dit que le disque finit son troisieme tour a l'instant t₁ = 15 s. Attention, pour mesurer les angles ou les variables angulaires (, ' et "), on n'utilise pas le tour ni le degre, mais le radian : un tour correspond a 2 radians.
Donc si le disque fait 6 radians en t₁ = 15 s, on ecrit : 6 = (1/2).c.t₁², ce qui donne c = 0.168 rad.s^-2.
Calculons maintenant l'instant t² qu bout duquel le disque termine son quatrieme tour : on reprend la relation ci-dessus, mais en y faisant t = t² et en connaissant la valeur de c, donc 8 = (1/2).c.t₂², soit t2 = (16/0.158) =17.3 s (on trouve t₂² = 300 tout rond).

Le reste ne pose plus de difficulte :
' = c.t₂ = 2.90 rad.s^-1, v = r.' = 2.32 m.s^-1.
a_n = v²/r = 6.35 m.s^-2, a_t = r.c = 0.134 m.s^-2.

Voila, mais franchement je ne comprends pas comment on peut donner un tel exercice en seconde. J'espere que tu comprendras quand meme mon corrige, sinon n'hesite pas a poser des questions.

Prbebo.

oui je connaissais ces formules mais je ne savais pas comment commencer le problème.
Je vous remercie beaucoup pour votre précieuse aide!