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cinematique 1ere STISTI

Posté par
MyLilou59
13-05-22 à 19:55

Bonjour.
j'aurais besoin d'aide pour un exercice de cinématique.
voici l'énoncé:

On lâche une balle sans vitesse initiale qui tombe  à la verticale sans frottements suivant l'axe z. l'équation de la position de la balle en fonction du temps est donnée par la relation z=4.9t^-2, ave z position de la balle en mètres, et t le temps en secondes.

Et les questions :
1- De quelle hauteur à chuté la balle après 10s ?

J'ai calculé Z(10) = 4.9* 10^-2 = 0.049 m

2- Calculer la vitesse moyenne de la balle pendant les dix premières secondes :
J'ai-je pensais calculer vmoy= (V10-V0)/10  mais je n'ai pas V10….
Alors j'ai pensé à faire v = d/t donc V10 = 0.049/10 = 00049 ms-1…. Mais je ne suis pas sur

3- Déterminer l'expression de la vitesse de la balle en fonction du temps. La calculer pour t=10s
Je ne sais pas comment faire

Merci beaucoup de votre aide

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 13-05-22 à 20:01

mince il manque la fin des questions, excusez moi
je les met ici
4- Calculer l'accélération moyenne de la balle pendant les 10 premières secondes.
5- Déterminer l'expression de l'accélération en fonction du temps
6- Décrire le mouvement de la balle. justifier

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 13-05-22 à 20:23

Citation :
1- De quelle hauteur à chuté la balle après 10s ?
J'ai calculé Z(10) = 4.9* 10^-2 = 0.049 m

Donc, pour toi, cette balle après 10s de chute libre ne parcourt même pas 5cm.
Et cela ne t'étonnes pas plus que ça .....

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 08:26

En effet.... alors je n'ai aucune idée....

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 08:32

Relis ton énoncé.
Il est plus que probable que l'équation de la position de la balle est z(t) = 4,9 t² et non 4,9 t-²

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 10:27

J'ai relu et c'est bien écrit 10^-2

Vous pensez que je dois modifier?

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 10:45

Oui.
Tu peux commencer en expliquant que z(t) = 4,9 t-² donne un résultat invraisemblable et que tu fais l'hypothèse d'une faute de frappe dans l'énoncé.
Tu choisis donc d'utiliser z(t) = 4,9 t²

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 16:22

Ok. Du coup j'ai z(10) = 490m.
Puis V10=49ms-1
C'est juste ?
Pourquoi je ne peux pas utiliser v=d/t?
Et pour les questions suivantes, je ne sais pas comment faire
Merci

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 18:24

Question 1 :
Sur un axe Oz orienté vers le bas avec l'origine coincidant avec la position de départ de la balle :
z(0) = 0
z(10) = 4,9 * 10²  =  490m
h = z(10) - z(0) = 490 m
z(0) , z(10) sont des positions de la balle sur l'axe Oz
h est une distance séparant deux positions.

Question 2 :
La vitesse moyenne de la balle est par définition le rapport entre la distance parcourue et la durée nécessaire pour parcourir cette distance.
Je te laisse faire le calcul avant d'aborder la question 3 qui s'intéresse à l'expression de la vitesse instantanée de la balle ( vitesse à une date donnée )

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 21:05

Du coup
Vitesse moyenne =V10-V0/t =490/10=49ms-1
C'est pas ça ?

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 21:08

Heu.. je me suis trompée
Vitesse moyenne=h10-h0/t
=490/10=49ms-1
C'est bon ?

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 14-05-22 à 22:05

Ta dernière réponse est la bonne :
La balle parcourt une distance de 490 m en 10s
Vmoy = 490 / 10 = 49m/s

Question 3 :
L'expression de la vitesse instantanée s'obtient en dérivant l'expression de z(t) par rapport au temps.
Je te laisse faire.

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 15-05-22 à 23:21

Merci.
Alors si je derrive j'ai v =9,8 t
Du coup v10= 98 ms-1

C'est juste?

Et alors l'accélération, c'est peut être v10-v0/10=98/10=9,8ms-2?

Si ça c'est bon il ne reste plus que l'accélération en fonction du temps et decrire le mouvement.
Merci beaucoup de votre aide

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 15-05-22 à 23:59

Question 3 :
Par dérivation de z = 4,9 t² on obtient en effet :
v(t) = 9,8 t
et par suite :
v(10) = 98 m/s

Question 4
:
Oui, c'est exact mais très insuffisamment justifié.
L'accélération moyenne est par définition égale au quotient entre la variation de vitesse et la durée de cette variation.
En 10s la balle passe de 0m/s à 98m/s
L'accélération moyenne est donc
amoy = (98 - 0) / 10 = 9,8 m/s²

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 16-05-22 à 00:10

D'accord, merci.
Pouvez vous m'aider pour la derniere question?

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 16-05-22 à 09:02

Question 5 :
L'expression de l'accélération en fonction du temps s'obtient en dérivant l'expression de la vitesse en fonction du temps.

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 20-05-22 à 23:07

Merci beaucoup
Dsl j'ai eu beaucoup de travail cette semaine.
Alors
Comme v(t)=9,8t, si he derrive,  a(t)= 9,8ms-2

Si c'est bon il  reste plus qu'à  "d'écrire le mouvement "...

J'ai encore besoin d'un peu d'aide..
Je pense que comme l'accélération est toujours de 9,8ms-2  le mouvement est uniforme?
Merci

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 20-05-22 à 23:11

Question 5 :
OK

Question 6
:
L'accélération est en effet constante, mais le mouvement n'est pas uniforme puisque sa vitesse varie.

Posté par
M012
re : cinematique 1ere STISTI 20-05-22 à 23:21

Bonsoir j' ai compris


merci de votre réponse

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 20-05-22 à 23:23

Ah.... alors heu.... je ne sais pas...

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 21-05-22 à 08:47

Revois ton cours.
Comment appelle t'on un mouvement rectiligne dont l'accélération est constante ?

Posté par
MyLilou59
re : cinematique 1ere STISTI 21-05-22 à 18:09

Bj.
J'ai cherché dans mon cours, je n'ai pas trouvé...
Alors j'ai cherché sur internet.
J'ai trouvé  
"Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)"
Pourriez vous svp me donner le no. Des utrz qui existent si c'est pas trop long pour vous?
Merci beaucoup pour votre iaide j'ai bien compris

Posté par
odbugt1
re : cinematique 1ere STISTI 22-05-22 à 09:39

Question 6 :

Si tu n'as pas vu en cours le terme de "mouvement rectiligne uniformément accéléré" tu peux te contenter de répondre que la balle a un mouvement rectiligne vertical dirigé vers le bas sans vitesse initiale et dont la vitesse augmente proportionnellement au temps selon la relation v=9,8 t
L'accélération de ce mouvement ne dépend pas du temps, elle est constante donc sa valeur moyenne (9,8 m/s²) est égale à sa valeur instantanée à une date quelconque.



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