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Niveau première
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chute libre/vitesse

Posté par Nymoue (invité) 10-01-04 à 19:40

J'ai un problème avec ce qu'un professeur ma donné dans
mon cour de physique. Le voici.

Déterminer le rôle que joue la masse d'un objet en chute libre sur sa vitesse
moyenne durant sa chute. Nous devons donner les variables et une
constante.

Je vous demande cela, parce que nous avons encore rien vu de cette matière,
et ceci ne se retrouve pas dans notre cahier d'exercice, puis
tout cela compte pour beaucoup.

merci beaucoup !

nymoue

Posté par Guillaume (invité)re : chute libre/vitesse 10-01-04 à 20:36

Durant la chute, si on est dans le vide !!!!
la relation de la dynamique donne:
somme des force=m*acceleration

verticalement, ca donne:

Poids=m*acceleration
or poids=m*g

donc m*g=m*acceleartion

donc acceleration=g

on voit que l'acceleration ne depend pas de la masse!!
donc la vitesse non plus.


Dans le vide, une plume et un rocher tombent pareil!!
A+

Posté par
J-P
re : chute libre/vitesse 10-01-04 à 20:37

On peut en dire beaucoup, tout dépend du niveau de connaissances
que tu es censé(e) avoir.

Si on néglige les frottements dans l'air et la poussée d'Archimède
dans l'air, la masse n'a aucune importance sur la vitesse
en chute libre.

Tout corps, quel que soit sa masse, subit une accélération due à la pesanteur,
cette accélération = 9,81 m/s² environ.
Donc la vitesse = intégrale par rapport au temps de l'accélération
ne dépend pas de la masse.
----
Si on ne néglige pas les forces de frottements ni la poussée d'Archimède
dans l'air, les choses se compliquent.

Par exemple: 2 sphères de même volume, de même fini de surface mais de
masses différentes (par exemple parce qu'une des 2 est creuse).

Soit la sphère 1 de masse m1 et la sphère 2 de masse m2.

A un instant donné, la sphère 1 est soumise à 3 forces:
F1 = m1.g  (poids) dirigée verticalement vers le bas.
F2 = kV avec V le volume de la sphère et k une constante dépendant de
la masse volumique de l'air. cette force est la poussée d'Archimède
dans l'air, elle est verticale et dirigée vers le haut.
F3 = f(v) force de frottement dépendant de v la vitesse instantanée
de la sphère, cette force est verticale et dirigée vers le haut.

A une vitesse donnée v, la résultante des forces F(s1) sur la sphère
1 est: F1 - F2 - F3 (verticale vers le bas)
F(s1) = m1.g  - kV - f(v)
A cet instant, la sphère subit une accélération A1 donnée par : F(s1)
= m1.A1
-> A1 =  (m1.g  - kV - f(v))/m1
A1 = g - (kV + f(v))/m1

La sphère 2, si elle avait la même vitesse que la sphère 2 subirait
elle une accélération:
A2 = g - (kV + f(v))/m2

Et comme m1 est différent de m2, les sphères sont soumises à des accélérations
différentes et donc leurs vitesses seront différentes.

->
Si on ne néglige pas les frottements dans l'air ni la poussée d'Archimède
dans l'air , 2 objets identiques à l'exception de leur
masse n'auront pas la même vitesse de chute libre.
L'objet avec la plus grande masse descend plus vite que l'autre.
----
Prends ce que tu pense te convenir dans ce qui précède.



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