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chute libre
Bonjour , est ce que vous pouvez m'aider à faire cet exercice ? merci
les équations horaires du mouvement d'un mobile M se déplaçant dans le plan muni d'un repère sont :
X=2t-1
Y=-4t²+8t
1/ déterminer l'équation de la trajectoire de ce mobile
à l'instant de date = 0.3s un mobile A est lancé verticalement vers le haut du point A(2,0) avec une vitesse
. On donne
=10m.s-2
2/a) écrire en fonction de l'équation horaire du mouvement du mobile dans
b)déterminer pour que A et M se rencontre à l'instant de date
=1.5s
c) déterminer la distance parcourue par A entre et
je bloque dans 2a) en fait le mobile A va se déplacer dans R suivant la droite d'éq x=2 mais pourquoi 'en fonction de ' ?
1/
Elimine t entre les 2 équations ...
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2/
a)
Pour t >= 0,3 :
V(t) = Va - g.(t-0,3)
V(t) = Va - 10.(t-0,3)
xA(t) = 2
yA(t) = Va.(t-0,3) - g.(t-0,3)²/2
xA(t) = 2
yA(t) = Va.(t-0,3) - 5.(t-0,3)²
---
b)
En tR = 1,5 x
xA(1,5) = 2
yA(1,5) = Va.(1,5-0,3) - 5.(1,5-0,3)²
xA(1,5) = 2
yA(1,5) = 1,2.Va - 7,2
Rencontre de A et M en t = 1,5 s si : X(1,5) = xA(1,5) et Y(1,5) = yA(1,5)
2*1,5 - 1 = 2 ---> C'est OK.
et
-4*(1,5)² + 8*(1,5) = 1,2.Va - 7,2
Va = 8,5 m/s
---
3)
xA(t) = 2
yA(t) = 8,5.(t-0,3) - 5.(t-0,3)²
xA(0,3) = 2
yA(0,3) = 0
xA(1,5) = 2
yA(1,5) = 2,5*1,5 - 0,75 = 3
Mais je ne sais pas ce qui est attendu par le prof quand il demande la distance parcourue par A.
Car A se trouve (en t = 1,5) à 3 m de son point de départ ... mais il est dans la phase de descente et donc si on veut la distance (comme la calculertait un compteur de voiture), la distance est plus grande.
La hauteur max atteinte par A est h telle que : 1/2.Va² = g.h
h = (1,2)*8,5²/10 = 3,6125 m
Donc la distance parcourue par A est 3,6125 + (3,6125-3) = 4,225 m (mais dont 3,6125 m ont été parcouru vers le haut et 0,6125 m parcouru dans le sens de la descente ... pour avoir la collison à 3 m du point de lancé da A).
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
Merci votre solution me semble parfaite
mais juste je veux savoir comment vous avez su que la rencontre a eu lieu lors de la descente pas lors de la montée ?
mais juste je veux savoir comment vous avez su que la rencontre a eu lieu lors de la descente pas lors de la montée ?
yA(t) = Va.(t-0,3) - 5.(t-0,3)²
yA(t) = 8,5(.t-0,3) - 5.(t-0,3)²
yA(t) = 8,5.t - 2,55 - 5.(t² + 0,09 - 0,6t)
yA(t) = -5t² + 11,5.t + 3
Le max de yA donc tient lorsque t = 11,5/(2*5) = 1,15 s
Et donc pour t > 1,15 s, le mobile est dans la phase de descente.
... Donc à t = 1,5 s, le mobile descent.
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