Origine du repère d'espace à l'endroit où on lache la pierre. (axe des déplacement (y) vertical, sens positif vers le haut).

Lorsque la 1ère pierre est descecndue de 50 m, quelle est sa vitesse ?

y = 100 - gt²/2
v = -gt

50 = 100 - 9,81*t²/2 --> t² = 100/9,81 = 10,2 ---> t = V(10,2) = 3,19 s
v = -9,81.t = -9,81 * 3,19 = -31,3 m/s (le - signifie que le vecteur vitesse est dirigé vers le bas)

Donc au moment où on lance la pierre 2, la pierre 1 n'est plus qu'à 50 m du sol et sa vitesse est de 31,3 m/s

Si, pour continuer les calculs, on prend comme nouvelle origine de l'horloge (t = 0) l'instant où la 2 ème pierre est lancée, on a :

Equation du mouvement de la pierre 1:

y = yo + vo.t - gt²/2
y = 50 - 31,3.t - 9,81.t²/2

La pierre 1 touche le sol pour y = 0 --> 50 - 31,3.t - 9,81.t²/2 = 0 (pour t > 0)
La solution positive de cette équation est t = 1,32 s

Equation du mouvement de la pierre 2, lancée verticalement à la vitesse V1 :

y = 100 + V1.t - 9,81.t²/2

Elle doit aussi toucher le sol (y = 0) pour t = 1,32 s (pour arriver au même instant que la pierre 1) --->

0 = 100 + V1*1,32 - 9,81*1,32²/2

On en tire : V1 = -69,3 m/s (le - indique que la pierre 2 est lancée vers le bas)

La pierre 2 doit être lancée verticalement vers le bas à la vitesse de 69,3 m/s.
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Sauf distraction.  Recopier sans comprendre est inutile.  

Merci .

J'ai quelques question, je préfère les poser que de rester sans comprendre.

Lorsque vous faites : 50 = 100-9,81.t²/2  <=> t²=100/9.81

Où est le /2? Que devient-il?

Bonjour,

Comme je passais par là, je peux te répondre à cette question ^^

50=100-9,81.(t²/2)
<=> 9,81.(t²/2)=100-50
<=>9,81.t²/2=50
<=>9,81.t²=100
<=>t²=100/9,81

Je ne pense pas pouvoir développer plus que ça, sur ce bonne continuation à toi =)

Merci beaucoup à vous Bibe. Je comprends mieux la première partie.

Je cale sur la compréhension de :

=>
Si, pour continuer les calculs, on prend comme nouvelle origine de l'horloge (t = 0) l'instant où la 2 ème pierre est lancée, on a :

Equation du mouvement de la pierre 1:

y = yo + vo.t - gt²/2
y = 50 - 31,3.t - 9,81.t²/2

La pierre 1 touche le sol pour y = 0 --> 50 - 31,3.t - 9,81.t²/2 = 0 (pour t > 0)
La solution positive de cette équation est t = 1,32 s

Enfin surtout sur la façon dont on trouve
t=1,32s

Je viens à ton aide, étant donné que la résolution d'équation du second degré est au programme de première me semble-t-il:
on a en effet: lorsque la pierre tombe sur le sol

on a donc deux solutions réelles:
(car j'ai arrondi la valeur de )
, or le temps est forcément une donnée positive donc on ne retient que t1.