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Chute d'une pomme

Posté par
manon430
09-04-12 à 11:32

Bonjour :

Une pomme de masse m=10g, accrochée dans un pommier se trouve ) 3m au dessus du sol. Le sol est choisi comme référentiel des énergies potentielles de pesanteur.
a) Lorsque cette pomme est accrochée dans le pommer, quelle est son énergie cinétique ? son énergie potentielle de pesanteur ? son énergie mécanique ?
b) La pomme se détache et arrive au sol avec une vitesse de 7,7m/s. Calculer son énergie cinétique, son énergie potentielle de pesanteur et son énergie mécanique lorsqu'elle arrive au sol.
c) Quelles transformations énergétiques ont eu lieu au cours de cette chute ?
d) Quelle serait la hauteur de chute de cette pomme si elle arrivait au sol avec une vitesse de 9,9m/s ?

j'ai fait :
a) Ec=0, Epp=4.4145N, Em=4.4145N
b) Ec=4.44675N, Epp=4.4145N et Em=8.86125
c) ?

merci de m'aider

Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 12:20

Bonjour,

a) D'accord pour l'énergie cinétique. Comment as tu trouvé l'énergie potentielle? Une énergie est en Joules (J) et non en Newton (N).

b) Pareil, comment as tu trouvé l'énergie cinétique de la pomme? On te dit dans l'énoncé :

Citation :
Le sol est choisi comme référentiel des énergies potentielles de pesanteur.
, cela veut dire que lorsque la pomme est au sol, elle a une énergie potentielle de 0 J.

c) Ta pomme en haut du pommier a une énergie cinétique nulle mais une énergie potentielle, au moment où elle touche le sol, elle a une énergie cinétique mais une énergie potentielle nulle. Que peux tu en conclure sur les transformations énergétiques?

d) Il faut utiliser le théorème de la conservation d'énergie mécanique. On verra quand tu y seras.

Posté par
manon430
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 12:27

ah oui en joule bien sur ! désolé

pour Epp, j'ai fait : Epp=m.g.y=0.01x9.81x3=0.2943J
b) donc Ec=0J ?
c) elles sont opposées ?

Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 12:35

Je suis d'accord avec ton calcul mais comment ça se fait que tu as mis Epp=4,415 N au départ si maintenant tu trouves 0,2943 J ?

a) Ec=0 J, Epp=0,29 J donc Em=Ec+Epp=0+0,29=0,29 J

b) Ec=\frac{1}{2}.m.v^2, Epp=0 J donc Em=Ec+Epp= ??? + 0=??? J

Tu dois être en mesure de calculer toi même Ec et donc Em. Qu'est ce que tu peux en conclure sur l'énergie mécanique à la question 1 et à la question 2?

Posté par
manon430
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 12:40

je n'ai pas transformé en kg le 10 g je pense que c'est pour ça

b) Em=0.29645J
c)

Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 12:47

Ne pas convertir en kg ne changera que la puissance de 10, donc tu aurais trouvé le même nombre avec plus ou moins de zéro.

b) Ok, comme pour la a) on va arrondir à 0,3 J

c) Tu remarques donc que l'énergie mécanique se conserve ( car on néglige les frottements). Tu as une énergie potentielle au départ et une énergie cinétique à l'arrivée, donc tu peux en conclure que l'énergie potentielle s'est transformée en énergie cinétique au cours de la chute mais que l'énergie mécanique se conserve.

Posté par
manon430
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 12:59

c) ok d'accord
d) la hauteur est semblable à l'altitude donc : Epp=m.g.yy=Epp/m.g mais avec quelle valeur de epp ?

Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 13:06

Non il ne faut pas partir comme ça puisque tu as une équation à 2 inconnues.

Il faut partir du fait que l'énergie mécanique se conserve donc:

Em=Ec+Epp=cste  

<=> Ec_A + Epp_A = Ec_B + Epp_B

On prend un point A qui sera le point de départ (en haut du pommier) de la pomme et un point B qui sera le point où la pomme touche le sol.

On développe un peu l'expression:

\frac{1]{2}.m.v_A^2 + m.g.h_A = \frac{1}{2}.m.v_B^2 + m.g.h_B

On connait toutes les grandeurs sauf la hauteur hA:

-  vA=0 m/s  : car la pomme est lâchée sans vitesse initiale.
-  vB=9,9 m/s  : vitesse de la pomme quand elle touche le sol.
-  hB=0 m   : car le point B est au sol et on prend le sol comme origine des énergies potentielles.

Tu peux donc simplifier cette équation et isoler hA, la hauteur que l'on cherche.

Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 13:09

Désolé, j'ai du oublier quelque chose quand j'ai écrit l'équation:

\frac{1}{2}m.v_A^2 + m.g.h_A = \frac{1}{2}m.v_B^2 + m.g.h_B

Posté par
manon430
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 13:17

ok donc ça donne :

1/2x0.01+0.01x9,81ha=1/2x0.01x9.9²+0.01x9,81 donc 0,1031ha=0,58815 donc ha=5.7

Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 13:23

Tu as mis (1/2)x0,01 à gauche alors que v=0 m/s donc (1/2)m.v²=0 J

m.g.h_A=\frac{1}{2}.m.v_B^2

h_A=\frac{1}{2g}.v_B^2

Je n'ai pas fait le calcul mais on doit trouver à peu près 5,0 m je pense.

Par contre, si tu continues tes études dans le domaine scientifique il faudra que tu apprennes à ne remplacer les grandeurs par les valeurs qu'à la fin. Tu fais tous tes calculs en littéral et pour l'application numérique tu change, ça évite de faire des arrondis un peu partout et tu peux même vérifier l'homogénéité de tes calculs comme ça.

Posté par
manon430
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 13:27

ok je vais refaire ça merci en tout cas

Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 13:28

De rien. Les autres exercices que tu as posté sont du même type, tu devrais réussir à les faire toute seule, au moins quelques questions.

Posté par
manon430
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 13:33

je les ai commencé mais j'aimerais quand même que quelqu'un  les corrige et les complète

Posté par
manon430
re : Chute d'une pomme 09-04-12 à 17:01

si possible

Posté par
Alexiaa22
re : Chute d'une pomme 14-04-12 à 17:11

Bonjour, escusez moi de vous déranger, mais j'ai le même sujet avec différentes valeurs, j'ai réussi tout mon exercice sauf la dernière question qui est : Quel serait la hauteur de chute de ce coco si il arrivait au sol avec une vitesse de 12m\s sachant que le coco a une masse de 850 kg. Je ne sais pas comment m'y prendre, et je n'est pas compris votre démarche concernant la conservation de l'énergie mécanique. Merci de m'aider.


Posté par
bibe
re : Chute d'une pomme 14-04-12 à 20:04

Bonjour,

On étudie la chute d'un objet en négligeant les frottements. Le fait de négliger les frottements fait que l'énergie mécanique se conserve.

L'énergie mécanique est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique de l'objet: Em=Ec+Ep

Si l'énergie mécanique se conserve, on peut dire que l'énergie mécanique est constante: Em=Ec+Ep=cste

Ce qui veut dire que si on prend l'objet à 2 points différents au cours de la chute, l'énergie mécanique est la même. Si a un moment on connait l'énergie mécanique de l'objet, il suffit de connaitre l'énergie potentielle (la hauteur) ou l'énergie cinétique (la vitesse) pour connaitre l'autre énergie.

Bref, on prends 2 points: un point A au sol et un point B quand la coco est à sa position initiale.

On a donc: Ec_A + Ep_A = Ec_B + Ep_B

C'est simplement ce que je viens de décrire au-dessus.

A partir de là, on peut développer un peu les formules de l'énergie cinétique: Ec=\frac{1}{2}m.v^2 et l'énergie potentielle Ep=m.g.h

On a donc: \frac{1}{2}m.v^2_A + m.g.h_A = \frac{1}{2}.m.v^2_B + m.g.h_B

Je pense que jusqu'ici tu as du suivre...

Maintenant on va faire quelques simplifications:

- On a dit que le point A est au sol, donc la hauteur hA=0m ( ça annule tout le terme m.g.hA)
- On sait que la coco est lancée sans vitesse initiale donc vB=0m/s (ce qui annule (1/2).m.vB²)

Il nous reste alors: \frac{1}{2}.m.v_A^2 = m.g.h_B

Maintenant on peut simplifier les deux membres par m car il est présent des deux côtés de l'équation:

g.h_B=\frac{1}{2}.v_A^2

On connait la vitesse vA au sol: vA=12 m/s et on cherche hB:

h_B=\frac{1}{2g}.v_A^2=\frac{1}{2\times 9,81}\times 12^2

Voilà, c'est tout. Ce qu'il faut retenir c'est que lors d'une chute libre, l'énergie mécanique se conserve donc il y a transformation de l'énergie potentielle en énergie cinétique. Il faut savoir traduire ça en équation: EcA + EpA = EcB + EpB. Après tu n'as qu'à regarder ce qui s'annule dans cette relation et isoler ce que tu cherches (si tu as plus d'une inconnue dans cette équation c'est que tu as du oublier une donnée de l'énoncé).

Posté par
Alexiaa22
re : Chute d'une pomme 14-04-12 à 22:08

Merci beaucoup d'avoir pris le temps pour répondre, j'ai clairement compris, merci encore !



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