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Champ vectoriel de pesanteur terrestre
Bonjour, pourriez vous m'aider à répondre à cela :
La Terre, par sa masse, MT, crée un champ de pesanteur terrestre, qui à proximité de sa surface est le champ de pesanteur terrestre. (je trouve cette phrase bizarre, mais c'est ce qui est écrit...)
1) Au voisinage de la terre la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de masse m, est assimilable au poids de l'objet. soit P = F
Donner l'expression littérale du champ de pesanteur terrestre pour un objet se situant à l'altitude z de la surface de la terre. Calculer sa valeur en prenant RT = 3 600 km et z =0.
2) Sur un grand schéma, représenter la Terre par une sphère par environ 3 cm de rayon et l'objet de masse m en différents lieux de sa surface : Manosque (M), équateur (E), pôle Sud (S).
3) Représenter sans échelle et en couleur, le champ de pesanteur terrestre en ces trois lieux puis aux altitudes respectives de 1 000 m et 5 000 m de ces trois lieux.
4) Tracer les différentes lignes de champs. Expliquer pourquoi le champ de pesanteur terrestre est dit radial.
J'ai du mal pour la question 1 et 4 principalement. Merci d'avance !
1)
A l'altitude z de la surface de la terre la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de masse m est égale à F = G.MT.m/(RT + z)²
Avec G la constante de gravitation, MT la masse de la Terre et RT le rayon de la Terre.
On a aussi P = mg
Et avec F = P --> G.MT.m/(RT + z)² = m.g
g = G.MT/(RT + z)²
On peut alors calculer g à l'altitude z avec G = 6,67.10^-11 (SI) et MT = 5,98.10^24 kg et Rt = 6370.10^3 m (ET CERTAINEMMENT PAS 3600 km COMME INDIQUE DANS L'ENONCE)
on a avec z = 0: g = 6,67.10^-11 * 5,98.10^24/(6370.10^3 + 0)² = 9,83 N/kg (ou m/s²)
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4)
La direction du vecteur g en un point de l'espace est la droite joignant le point de l'espace et le centre de la Terre.
Le sens de ce vecteur est du point vers le centre de la Terre.
Et donc ...
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Sauf distraction. 
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