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Champ électrostatique

Posté par
Samsco 07-03-20 à 13:53

Bonjour ,j'ai besoin d'aide svp pour mon exo

Exercice :
Trois pendules électrostatiques sont formés de trois petites spheres identiques A,B et C ,supposées ponctuelles, de même masse m=10,0 g, suspendues par des fils de masses négligeables à un support horizontal de telle façon que leur points d'attache respectifs A' ,B' et C' sont régulièrement espacés :A'B'=B'C' (voir figure ci-dessous).
Les deux fils supportant les sphères A et C  sont de meme longueur l, égale à 25,0 cm, et forment tous les deux un angle a avec la verticale. Le fil supportant la sphère B est vertical et et d'une longueur l' telle que les centres de A ,B et C sont alignés dans un même plan horizontal. Les sphères A et C portent chacune la même charge: q=+200 nC.
La sphère B porte une charge q' de valeur double de celle de q .
Donnés: Distance d entre les centres de A et B ( égale à la distance entre les centre de B et  C ) d=10,0 cm.
Accélération de la pesanteur : g=9,81 m/s
1-Quelle est le signe de q' .Justifier
2) On s'intéresse l'équilibre de A
2-1) Faire le bilan des forces qui s'exercent sur A.
2-2)Représenter ces forces sur un schéma ,sans soucis d'echelle mais en respectant leurs directions ,leurs sens et leurs points d'application
2-3 )Énoncer la condition d'équilibre de A
4)En déduire la valeur de l'angle a

Champ électrostatique

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 13:57

Bonjour,

Tu n'es pas un nouveau membre :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



Qu'as-tu fait ?

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 07-03-20 à 14:01

1) q' est négatif car les charges q positives des sphères A et C sont attirés par q'
2)Bilan des forces
\vec{P}: Le poids de la sphère.
\vec{F} :La force électrostatique exercée par la la charge q
\vec{T}: La tension du fil
3) A est en équilibre si la somme vectorielle du poids ,de la tension du fil et de la force électrostatique est nulle: \vec{P}+\vec{T}+\vec{F}=0

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 14:09

Bah voilà, pourquoi attendre ?

1. Oui TB !

2. Bilan des forces sur quoi ? Quel système ?
\vec{P}: Le poids de la sphère de quelle masse ?
\vec{F} :La force électrostatique exercée par la la charge q sur quoi ? En es-tu sûr(e) ?
\vec{T}: La tension exercée par le fil sur quoi ?

3) A est en équilibre si la somme vectorielle du poids ,de la tension du fil et de la force électrostatique est nulle: \vec{P}+\vec{T}+\vec{F}=0

Ok, ensuite ?

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 07-03-20 à 14:19

1) q' est négatif car les charges q positives des sphères A et C sont attirés par q'
2)
Systeme: la sphere A de charge q
Bilan des forces
\vec{P}: Le poids de la sphère de masse m
\vec{F} :La force électrostatique exercée par la la charge q sur le sphère A
\vec{T}: La tension  exercée par le fil sur la sphère A
3) A est en équilibre si la somme vectorielle du poids ,de la tension du fil et de la force électrostatique est nulle: \vec{P}+\vec{T}+\vec{F}=0
Sur l'axe (X,X') ,on a :
-Tsina+F=0 <=> F=Tsina (1)
Sur l'axe (Y,Y') ,on a :
-P+Tcosa=0 <=> P=Tcosa (2)
(1)/(2)<=> F/P= tan(a)

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 14:24

Ok pour le système et pour le bilan des forces

Attention : la force électrostatique est exercée par la charge q' sur la charge q (n'oublie pas qu'on étudie la sphère A)

Pour la suite : où est le schéma de la situation ?

Cela te permettrait de définir à quoi correspondent les axes (XX') et (YY') ?

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 07-03-20 à 14:31

Voila

Champ électrostatique

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 14:47

C'est très bien tout ça, le schéma est clair et tes projections sur les axes sont correctes.

Il ne te reste donc plus qu'à faire l'application numérique me semble-t-il ?

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 07-03-20 à 14:56

On donne k=9,00.10u SI

tan(\alpha)=\dfrac{9\times\frac{q*|q'|}{d²}}{mg}=\dfrac{9\times\frac{400\times200}{(0,1)²}}{0,01*9,81}=\dfrac{72000000}{(0,1)²}=733944954,1

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:04

Ce n'est pas possible il y a une faute, la fonction tangente ne peut pas aller au-delà de Pi/2

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:06

J'ai compris ton erreur :
* il manque la puissance au coefficient k ;
* il faut convertir les charges dans l'unité SI : nC => C

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:06

Je ne comprend pas bien la valeur de k . k=9*10 ou 9*10^{-6}?

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:10

k = 9.109 SI

et 1 nC = 10-9 C

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:26

Donc 9,00.10u Si = 9.10^9


tan(\alpha)=\dfrac{9*10^9\times\frac{q*|q'|}{d²}}{mg}=\dfrac{9*10^9\times\frac{4*10^{-7}*2*10^{-7}}{(0,1)²}}{0,01*9,81}=\dfrac{\frac{7,2*10^{-4}}{(0,1)²}}{0,01*9,81}=0,7339

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:49

Attention : k = 9.109 SI, je ne comprends pas ce que signifie "9,00.10u Si"

et donc alpha = ?

Il faut utiliser la fonction tan-1 ou arctan de ta calculatrice

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:54

\alpha=36,24
Merci pour tout

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 07-03-20 à 15:57

Je te fais confiance pour la valeur, attention cependant au nombre de chiffres significatifs : Les chiffres significatifs

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 11-03-20 à 15:12

Bonsoir ,je n'ai pas trop compris la notion de chiffre significatif

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 11-03-20 à 16:57

Bonjour,

As-tu lu la fiche

Les règles sont expliquées. Te concernant il ne faudrait pas dépasser 3 chiffres significatifs

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 11-03-20 à 18:25

J'ai lu mais je vois pas comment ça peut m'aider dans mon exo

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 12-03-20 à 15:36

C'est fâcheux parce qu'en physique toutes les applications numériques doivent respecter le nombre de chiffres significatifs, je te conseille donc de te l'imprimer et d'en faire bon usage.

Tu avais calculé que \alpha=36,24 or le nombre maximal de chiffres significatifs fourni par l'énoncé est de 3, il faut donc écrire \alpha=36,2

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 12-03-20 à 18:00

Si je dois tenir compte des chiffres significatifs , je devrais écrire:

tan \alpha=0,733 au lieu de tan \alpha=0,7339

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 12-03-20 à 18:01

Ça donne \alpha=36,2

Posté par
gbm Webmasterre : Champ électrostatique 12-03-20 à 20:21

Attention, c'est sur le résultat final qu'il faut respecter cela, si tu as des calculs intermédiaires il ne faut pas le faire (cf. la fiche)


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