Et merci d'avance

Hello

Excusez mais enfaite que représente d?

1/ Bon, sur la forme:

En mathématiques la dérivée d'une fonctionde la variable se note habituellement

Elle est définie comme: la dérivée en de la fonction est la fonction telle que:  



  est la variation de entre les valeurs et de la variable que l'on note tout aussi habituellement

  est "la variation de la variable " entre les valeurs et de cette variable que l'on note

Cela revient à définir la dérivée comme:



Et lorsque "l'on a fini de faire tendre" la variation vers 0, on le note en remplaçant par

Et donc

(tu reviendras peut être, ou pas, avec la question de la différence de signification entre et   ...)

2/ Je reviens donc sur le fond:

On te dit de te placer dans un repère cartésien, donc la valeur du champ va s'exprimer en fonction des coordonnées cartésiennes , et


On te demande de caractériser un champ uniforme: c'est à dire qui est le même en tout point de l'espace.
Uniforme veut donc dire que la fonction E(x,y,z) est une fonction constante
Or une fonction est constante est une fonction dont la dérivée est nulle, donc, avec les notations précisées il y a un instant:



Maintenant se poserait la question du raccourci que j'ai pris en en définissant le champ électrique comme une fonction numérique E(x,y,z) alors que le champ électrique est une grandeur vectorielle

3/ Une autre façon de caractériser le champ uniforme serait donc d'écrire:

Le champ (vectoriel) a dans un repère cartésien 3 composantes :

C'est à dire

Le champ sera donc uniforme lorsque:

= constante,   = constante  et = constante,  

Et de recommencer:



Bien que, selon l'information dont on dispose, ces expressions semble inutilement détaillées, car on "sent" bien que si l'intensité du champ alors son sens et sa direction le seront également

Si tu devais aller chez le coiffeur, c'est fait ... on vient de couper les cheveux en 4 , mais du coup comme tu n'as plus à passer chez le coiffeur, ça te laisse du temps pour cogiter

Euuuh , quand vous dîtes Ex=constante,Ey=constante,Ez=constante mais enfaite c'est quoi la constante ?🙄

Quand j'écris Ex = cste, j'exprime que la valeur de Ex prend une valeur qui ne dépend pas de l'endroit de l'espace (donc la position (x,y,z) ) où je mesure/j'exprime cette valeur

Peut être pourrais tu partager le détail de l'énoncé, du problème concret que tu dois résoudre afin de pouvoir, une fois posé ce contexte, t'aider au mieux?

Bon voilà l'énoncé:Soit un repère cartésien (O,i,j),on a vecteur oi=vecteur oj. et les vecteurs champ électrostatique E1 et E2 colinéaires  aux vecteurs respectifs oi et oj."justifie que le champ électrostatique E est uniforme.

Donc en tout point M (x,y,z), le champ électrostatique vaut, du fait du théorème de superposition:



Soit   ,   indépendant des coordonnées x, y et z de M: le champ est uniforme.

Excuse moi mais est-ce qu'on peut pas affirmer que le champ E est uniforme s'appuyant sur le fait que le repère soit cartésien et que E1=E2?