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Champ électrostatique

Posté par
Samsco 02-03-20 à 23:43

Bonsoir ,aidez moi pour cet exo svp ,je n'y comprend rien

Soit K(0,\vec{i},\vec{j},\vec{k})un repère orthonormal associé à une région de l'espace.On crée un champ uniforme \vec{E}=E.\vec{k} avec E=500V/cm
1)Calcule l'énergie potentiel d'un porteur de charge q en un point M(x,y,z) de cette région.
On prendra Ep(0)=0
2)Un ion Cl^- passe d'un point A(1,1,1)au point B(-4,3,-1);calculer la variation de l'énergie potentielle de cet ion .En déduire le travail de la force au cours de ce déplacement .On exprimera les résultats en joules et en electrons-volt.L'unité de longueur est le cm.
3) L'ion Cl^- est-il freiné ou accéléré lorsqu'il passe de A à B

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 03-03-20 à 11:18

Bonjour
Tu as sans coude entendu parler de potentiel électrostatique. En imaginant un déplacement rectiligne de la charge q de l'origine du repère au point M, écrire l'expression du travail de la force électrique exercée sur q de deux façons différentes permet d'obtenir le résultat :

W=\overrightarrow{F}.\overrightarrow{OM}=q.\overrightarrow{E}.\overrightarrow{OM}=q.\left(V_{(O)}-V_{(M)}\right)

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 14:51

Dans le repère Comment trouver V(0) et V(M) ?

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 14:59

Selon ce que vous dit ,pour la 2)
On a W=\vec{F}.\vec{AB}=q.\vec{E}.\vec{AB}=q.(V_A-V_B), Comment déterminer V_A-V_B

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 03-03-20 à 15:02

Tu peux te passer du potentiel si tu connais la relation entre travail et variation d'énergie potentielle.

W=q.\overrightarrow{E}.\overrightarrow{OM}=-\Delta E_{p}=E_{p(O)}-E_{p(M)}

Puisque : E_{p(O)}=0\quad;\quad E_{p(M)}=-q.\overrightarrow{E}.\overrightarrow{OM}

J'imagine que seule la formule littérale est demandée à la question 1 car la charge n'est fournie qu'à la question 2... Il te faut donc simplement faire un calcul de produit scalaire.

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 15:07

Comment l'énergie potentielle peut nous aider a calculer le potentiel VA et VB

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 03-03-20 à 15:10

Laisse tomber les potentiels. Cela n'est pas indispensable pour répondre à la question sur l'énergie potentielle. Concentre-toi sur mon message de 15h02.

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 15:22

Ep(M)=q.E.\vec{k}.x\vec{i}.y\vec{j}.z\vec{k}c'esr ça?

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 15:37

On a plutôt Ep(M)=-q.E.\vec{k}.x\vec{i}.y\vec{j}.z\vec{k}
Vu que qu'il forcément 2 axes perpendiculaire dans le repère ,leur produit scalqe vaut 0 donc Ep(M)=0

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 03-03-20 à 15:38

presque... Tu as oublié le signe "-" et des parenthèses. Tu vas obtenir quelque chose de très simple...

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 15:46

Samsco @ 03-03-2020 à 15:37

On a plutôt Ep(M)=-q.E.\vec{k}.x\vec{i}.y\vec{j}.z\vec{k}
Vu que qu'il forcément 2 axes perpendiculaire dans le repère ,leur produit scalqe vaut 0 donc Ep(M)=0

Ça c'est juste?

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 03-03-20 à 16:04

Il te faut revoir ton cours de math sur le produit scalaire :

Ep(M)=-q.E.\vec{k}.\left(x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}\right)=-q.E.z

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 16:13

Ep(M)=-qE.\vec{k}.x\vec{i}-qE.\vec{k}.y\vec{j}-qE \\ \vec{k}.z\vec{k}

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 16:20

Je ne comprend pas comment ça deveient -qEz

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 03-03-20 à 18:00

Comme tu l'as déjà écrit, le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaires est nul et de plus : \vec k\cdot\vec k=1 .
J'espère que tu n'as pas de problème pour exprimer le vecteur position du point M de coordonnées (x,y,z) :
\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 19:15

Donc \vec{k}.\vec{i}=0et \vec{k}.\vec{j}=0
Une question: Est ce que les 3 axes d'un repère orthonormal sont perpendiculaires?

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 19:24

2) On a \vec{AB}(-5,2,-2)
Variation(Ep)=-W(\vec{F})=-\vec{F}.\vec{AB}=-qE.\vec{k}(-5\vec{i}+2\vec{j}-2\vec{k})=2qE=-2eE

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 19:32

Variation(Ep)=2\times1,6\times10^{-19}\times500=-1,6\times10^{-16} J

Variation(Ep)=-10^{-35}eV

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 19:37

W(\vec{F})=-Variation (Ep)=2eE=1,6\times10^{-16}J
W(\vec{F})=10^{-35}eV

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 03-03-20 à 19:39

Pour la 3) Je suppose que le fait que son travail soit moteur signifie qu'elle est accélérée

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 03-03-20 à 20:00

Citation :
Une question: Est ce que les 3 axes d'un repère orthonormal sont perpendiculaires?

oui et les trois vecteurs de la base ont une norme égale à 1.
Pour la suite :
La question 2 demande d'abord de déterminer la variation d'énergie potentielle en utilisant le résultat de la question 1.

\Delta E_{p}=E_{p(B)}-E_{p(A)}=-q.E.z_{B}+q.E.z_{A}=q.E.\left(z_{A}-z_{B}\right)

Pour un ion chlorure : q=-e :

\Delta E_{p}=e.E.\left(z_{B}-z_{A}\right)

Je te laisse faire l'application numérique ; ensuite :

W_{\left(\overrightarrow{F}\right)}=-\Delta E_{p}=e.E.\left(z_{A}-z_{B}\right)

z_{A}-z_{B}>0\quad;\quad W_{\left(\overrightarrow{F}\right)}>0

C'est bien ce que tu as trouvé par une autre méthode. Attention : la conversion des joules en électronvolts est fausse. Rappelle-toi la définition de l'électronvolt ; le résultat s'obtient « de tête ».

Posté par
Samscore : Champ électrostatique 04-03-20 à 01:23

\Delta E_p=e.E(z_B-z_A)=-2eE=-2\times1,6\times10^{-19}\times50000=-1.6\times10^{-14}J

\Delta E_p=-100000 eV
W(\vec{F})=1,6\times10^{-14}J
W(\vec{F})=100000 eV

Posté par
vanoisere : Champ électrostatique 04-03-20 à 11:36

OK. Cependant, il serait préférable d'utiliser les puissances de dix ou les multiples des unités. Tu obliges à compter les zéros... pas très lisible.

W_{\left(\overrightarrow{F}\right)}=10^{5}eV\quad ou\quad W_{\left(\overrightarrow{F}\right)}=100keV


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