Bonsoir

Si M est sur AB, appelle x son abscisse

Tu as A(-5,0) et B(5,0)

Donc AM²=(x+5)²
et BM²=(x-5)²

Ensuite =(x+5)
et =(x-5)

Ou vecteur unitaire de l'axe AB orienté de A vers B

Donc /AM²= 1/(x+5)
et /BM²=1/(x-5)

donc = (KQA/(x+5)+KQB/(x-5))

Sauf erreur

merci,donc maintenant je dois étudier en fonction de la position du point M le signe de ?

,comment étudier la variation du champ

Reduis au meme denominateur:

E= (x(QA+QB)+5(QB-QA))/((x+5)(x-5))

oui donc on a .
Etudier la variation,c'est déterminer l'intensité,le sens,la direction?

Ah pardon je croyais que tu voulais le signe.

Etudier la variation c'est comme etudier une fonction.
Il faut que tu etudie E(x)

E(x)= KQA/(x+5) + KQB/(x-5)

Donc E'(x)= -KQA/(x+5)² -KQB/(x-5)²

Donc E'(x)<0 quel que soit x.  E strictement decroissante sur ]-,-5[]-5,5[]5,+[

Lim E(x)= 0  quand x--> - ou +

Lim E(x)=- quand x--> -5 par val inf
Lim E(x)=+ quand x-->-5 par val sup

Lim E(x)=- quand x-->5 par val inf
Lim E(x)=+ quand x-->5 par val sup

En outre du tableau de variation on deduit egalement que E s'annulle une seule fois pour une valeur de
x0 comprise entre -5 et 5.
Il est facile de calculer que x0=5(QA-QB)/(QA+QB)

j'aurai jamais penser qu'on aurait à utiliser les limites et dérivées.
Merci beaucoup