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champ electrique
on considere le systeme de charges q et -q constitué comme l'indique la figure ci-dessous; A1,A2,A3 et A4 definissent un carré de centre O.
1)Determiner les caracteristiques du vecteur champ electrique au centre du carré sachant que l'intensite du vecteur champ electrique créé par une charge q vaut 900 V/m en O
2)Determiner le support et le sens du champ electrique vecteur E aux point M et N milieux respectifs de A1A3 et A3A4 ainsi qu'aux points P et Q milieux de A1A2 et A2A4
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Bonjour moe-khatib,
Ton schema est illisible et je ne parviena pas a distinguer les noms des sommets et les places des charges q ou -q. Precise moi ca et j'essaierai de t'aider...
Bon Apres-Midi.
Bonsoir moe-khatib,
Les charges -q et q en A1 et A4 produisent,en O, des champs electriques colineaires(portes par A1A4) et de meme sens qui s'additionnent vers A1 donc E14=2*900=1.800V/m.
Les charges -q et q en A3 et A2 font de meme mais suivant A3A2 vers A3. E2E3=1.800V/m
On a donc deux champs a composer portes par les deux diagonales du carre qui sont perpendiculaires(Le Carre est un Losange particulier).
On applique Pythagore:
E^2=E14^2+E23^2=1800^2+1800^2=6.48.10^6
Et E=Racine Carree de E^2=2546V/m
Pour determiner le Champ electrique au milieu M de A1A3,on remarque,tout d'abord,que les champs crees par
-q(A1) et -q(A3) colineaires,de sens opposes et de meme valeur s'annulent.
Examinons ,a present,le champ cree par q(A2),il est porte par la direction A2M et est repulsif(q positif) donc dirige de A2 vers M sa valeur sera celle donnee par l'enonce au centre module par le rapport des carres des distances;
E2=900/2*5=2250V/m
Pour des raisons evidentes de symetrie le Champ cree par q(A4) a la meme valeur.
Il ne reste plus qu'a projeter sur la direction resultante qui est la Mediane du cote du carre concerne:
E=2.E2cosA=2.2250.2/Racine Carree de 5
E=4.025V/m.
Desole,j'ai commis une petite erreur au moment de la modulation.
Le champ cree par une seule charge au milieu M de A1A3 ne saurait etre superieur au champ cree par une meme charge au centre(Le Centre est +pres que M de la charge creatrice).
Je rectifie:
E2=900/5*2=360v/m.....
....Pour des raisons de symetrie...
On projette:
E=2E2cosA=2.360.2/Racine Carree de 5
E=322V/m
Au milieu de A2A4.il est inutile de reprendre la calcul le resultat sera le meme que celui obtenu en M
EM=EQ
EQ=322V/m
Le champ conservera la meme direction mais vers l'interieur du Carre.
j'ai pas tout compri a la partie 2) dont on veut determiner les champs aux niveaux des milieux
si tu peux je veux l'aide maintenant s'il vous plait
parce que demain j'ai examen de phys je t'attends jusqu'au 10h le soir
Bonsoir je ne me suis connecte qu'aujourd'hui,
Je reexplique le 2);
On cherche a exprimer,puis a calculer, le Champ Electrique au milieu M de A1A3.
Les charges A1 et A3 creent en M deux Champs qui se compensent et s'annulent:meme charge,meme distance,meme ligne d'action ok?
examinons, a present,l'effet des charges A2 et A4 en M,les deux charges q creent,en M, des champs de meme valeur car M est a la meme distance de A2 et A4(Symetrie).
Determinons la distance A2M;pour cela posons cote du carre des charges creatrices=2a,il vient:
A2M^2=(2a)^2+ a^2 (Pythagore)
A2M^2=5a^2
Or A2O^2=2.a^2
Comme le champ cree en O (Centre du Carre) par une charge est 900V/m,celui dont nous cherchons la valeur en M cree par A2 est EA2=900*2a^2/5a^2=900.2/5
on trouve EA2=360V/m
Maintenant A4 cree en M un champ de meme valeur.Examinons, a present,la question des directions ces deux champs s'exercent sur des directions symetriques,de sorte que le Champ Electrique final recherche E24 sera //au cote A2A1
E24=2.EA2cos(Alpha) Alpha=angle de la direction du champ EA2 avec le cote horizontal du carre
cos(Alpha)=Racine Carre de 5/5
E24=2.360.2/Racine Carree de 5=644V/m
Attention,sois attentif ici car dans un Post precedent,je t'ai annonce une valeur moitie(322V/m),j'avais du omettre de multiplier par un des 2 du calcul!Desole!
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