bonjour tout le monde !!
ben en faite voilà j'ai finis un exercice de mon dm mais je ne sais pas s'il fallait le faire comme ça, s'il fallait utiliser autant de maths. Je vous montre ce que j'ai fait et n'hésitez pas à me corriger et à me dire ce qui ne va pas, voici l'énoncé:
éclairée par la lumière du jour, une photopile est branchée aux bornes d'une boîte de "résistance à décades"
1-On veut déterminer la caractéristique d'une photopile. Proposer un montage électrique utilisant cette boîte et deux appareils de mesure. Pour les différentes valeurs de la résistance ces deux appareils permettent de connaitre la tension U aux bornes de la photopile et l'intensité I du courant électrique qu'elle débite
(voir photo)
2-les différentes mesures effectués sont traduites sur la représentation graphique tracée en vert (voir image)
a)-quelle particularité présente la courbe tracée ?
la courbe tracée se compose de deux phase, la première phase se caractérise par une chute progressive et la deuxième phase se caractérise par une chute brutale.
b)-modéliser la caractéristique par 2 équations en précisant leur intervalle de validité ou de définition
PHASE 1
je choisis 2 points A(21;4,7) B(126;4,5) on sait que y=ax+b donc 4,7= a*21+b et 4,5=a*126+b on multiplie la première équation par 6
28,2=126a+6b          28,2+4,5=7b     32,7=7b donc    b=32,7*7=4,7
4,5=126a+b
on remplace b dans la deuxième équation et on a
4,5=126a+4,7  -0,2=126a   a=-0,2/126=-1,6*10^-3    donc l'équation est y=-1,6*10^-3*x+4,7
le domaine de définition de cette phase est D=]0;160]

PHASE 2
On choisit 2points A(166;1,4) B(163;2,9)  on a donc 1,4=166a+b et 2,9=163a+b on multiplie la première équation par 163 et la deuxième par 166, on a donc
228,2=27058a+163b     228,2+481,4 =163b+166b     709,6=329b   donc b=709,6/329=2,16
481,4=27058a+166b      
on remplace dans la 1ère équation et on a
1,4=166a+2,16     166a=-0,76   a=-0,76/166=-4,6*10^-3 donc l'équation est y=-4,6*10^-3x+2,16
le domaine de définition de cette phase est D=]160;175]

3a la courbe rouge représente le produit UI en fonction de l'intensité I; quelle grandeur électrique représente ce produit ?
elle représente le puissance électrique en mW
b-commenter la courbe obtenue, pour quelle valeur de I la puissance est elle maximale ?
la courbe obtenue se compose de deux phase, l'une représente la croissance de la puissance et l'autre la décroissance de la puissance. La puissance est maximale pour une intensité de 150A