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Capacité équivalent de condensateurs.

Posté par
kamikaz 29-10-20 à 09:39

Bonjour ,

Merci d'avance.

Capacité équivalent de condensateurs.

Calculer :

1) La capacité équivalente C du condensateur aux quatre condensateurs équivalent de capacité C1 , C2 , C3 et C4.

2) La charge totale q du condensateur équivalent.

Réponses

1) Les quatre condensateurs étant montés en parallèle , on a la capacité équivalente \boxed{C= C_{1}+C_{2}+C_{3}+C_{4}}

Application numérique :

C1= C2 =2μF =2.10-6F.

C3=C3=1μF =1.10-6F

Donc C= 6.10-6 F

2) On a la charge \boxed{q= C× U}

C : la capacité en Farads

U : la tension en Volts

Application numérique :

C= 6.10-6F

U= 1kW = 1000 W

q= 6.10-6×1000

q= 6.10-3c

(c : coulomb)

Posté par
gts2re : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 09:48

Bonjour,

Il faut revoir la définition de parallèle et série : C4 et C3 sont bien en // : elles ont leurs deux bornes communes. Par contre C2 n'est pas en parallèle avec (C3,C4) : elles sont branchées à la suite l'une de l'autre donc en série.

Posté par
kamikazre : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 10:33

Ah d'accord ,

* Les condensateurs de capacité C3 et C4 sont montés en parallèle.

Donc la capacité équivalente de ces deux condensateurs \boxed{C'_{1}=C_{3}+C_{4}}.

* Les condensateurs de capacité C3 , C4 étant montés en série avec le condensateur de capacité C2  ; on en déduit que la capacité équivalente C'2 des condensateurs C3 , C4 et C2 vaut :

\boxed{C'_{2}=\dfrac{C_{2}+C'_{1}}{C_{2}×C'_{1}}}

* Les condensateurs de capacité C'2 et C1 étant monté en parallèle , la capacité équivalente des condensateurs C1 , C2 , C3 et C4 ; C vaut :

C=C_{2}+C'_{1}=\dfrac{C_{2}+C'_{1}}{C_{2}×C'_{1}}+C_{1}

\boxed{C=\dfrac{C_{2}+C'_{1}}{C_{2}×C'_{1}}+C_{1}}

Application numérique : C2=2.10-6 F

C'1= C3+C4= 1.10-6+1.10-6=2.10-6 F

C2= 2.10-6 F


C=\dfrac{2.10^{-6}+(1.10^{-6}+1.10^{-6})}{2.10^{-6}×(1.10^{-6}+1.10^{-6})}

C=1.10^{6} F

Posté par
gts2re : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 12:07

Bonjour,

Contrôlez-vous au fur et à mesure et un moyen simple est l'homogénéité :

C'_2=\dfrac{C_2+C'_1}{C_2 \times C'_1} ne l'est pas (capacité à gauche, inverse d'une capacité à droite).

Posté par
kamikazre : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 12:38

Ah d'accord ,

* Les condensateurs de capacité C3 et C4 sont montés en parallèle.

Donc la capacité équivalente de ces deux condensateurs \boxed{C'_{1}=C_{3}+C_{4}}.

* Les condensateurs de capacité C3 , C4 étant montés en série avec le condensateur de capacité C2  ; on en déduit que la capacité équivalente C'2 des condensateurs C3 , C4 et C2 vaut :

\boxed{C'_{2}=\dfrac{C_{2}×C'_{1}}{C_{2}+C'_{1}}}

* Les condensateurs de capacité C'2 et C1 étant monté en parallèle , la capacité équivalente des condensateurs C1 , C2 , C3 et C4 ; C vaut :

C=C_{2}+C'_{1}=\dfrac{C_{2}×C'_{1}}{C_{2}+C'_{1}}+C_{1}

\boxed{C=\dfrac{C_{2}×C'_{1}}{C_{2}+C'_{1}}+C_{1}}

Application numérique : C2=2.10-6 F

C'1= C3+C4= 1.10-6+1.10-6=2.10-6 F

C2= 2.10-6 F


C=\dfrac{2.10^{-6}×(1.10^{-6}+1.10^{-6})}{2.10^{-6}+(1.10^{-6}+1.10^{-6})}

C=1.10^{-6} F

Posté par
gts2re : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 12:45

Vous n'avez pas terminé le calcul : le dernier calcul numérique est celui de C'2.

Posté par
kamikazre : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 12:50

Ah oui , j'ai oublié  C1..

Citation :
C=\dfrac{2.10^{-6}×(1.10^{-6}+1.10^{-6})}{2.10^{-6}+(1.10^{-6}+1.10^{-6})}+2.10^{-6}

C=3.10^{-6} F

Posté par
gts2re : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 13:36

Cette fois, c'est bon !

Remarque : quand on ne manipule qu'une grandeur (ici la capacité), il n'est pas nécessaire de revenir au farad, on peut faire les calculs directement en microfarad.

Posté par
kamikazre : Capacité équivalent de condensateurs. 29-10-20 à 14:20

D'accord , merci


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