Bonjour, un nouvel exercice, toujours en rapport avec la calorimetrie :
Un fil chauffant electrique est immerge dans un calorimetre contenant 500 g. d'eau a 15 degres C. On fait passer le courant electrique pendant 5 minutes et la temperature s'eleve a 23,5 degres C.
On renouvelle l'experience dans les memes conditions mais avec 750 g. d'eau initialement a 15 degres C et la temperature s'eleve alors a 20,8 degres C.
On demande : - la valeur en eau du calorimetre
- la quantite de chaleur que libere le courant en 1 minute.
Voila... Un grand merci d'avance
Comme ds l'autre message bilan énergetique H = Qp (pression cste)
Hsyst =
Heau +
Hcalo = Qfournie par le fil
Qfournie par le fil est la meme ds les 2 experiences... tu trouves la valeur en eau càd que tu determines Ccalo = m'eauceau3
Voila pr le debut !
pardon j ai dit une betise Qfournie par le fil = P.t avec P puissance fournie par le fil c'est pas Q c'est P qui est constant.
dur dur... Je ne suis pas du tout a l'aise avec ce chapitre. vraiment c'est tres dur pour moi. Merci quand meme
Soit m la "valeur en eau du calorimètre) et P la puissance dissipée par le fil chauffant.
a)
Avec 500 g d'eau :
0,5 * 15 * 4180 + m * 15 * 4180 + P.t = (0,5 + m) * 4180 * Tf
31350 + 62700 m + P.t = (0,5 + m) * 4180 * Tf
t = 5*60 = 300 s ---> Tf = 23,5 °C
31350 + 62700 m + 300P = (0,5 + m) * 4180 * 23,5
31350 + 62700 m + 300P = 49115 + 98230 m
300P = 35530 m + 17765 (1)
b)
Avec 750 g d''eau :
0,75 * 15 * 4180 + m * 15 * 4180 + P.t = (0,75 + m) * 4180 * Tf
47025 + 62700 m + P.t = (0,75 + m) * 4180 * Tf
t = 5*60 = 300 s ---> Tf = 20,8 °C
47025 + 62700 m + 300P = (0,75 + m) * 4180 * 20,8
47025 + 62700 m + 300P = 65208 + 86944 m
300P = 24244 m + 18183 (2)
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On a donc le système de 2 équations à 2 inconnues :
300P = 35530 m + 17765
300P = 24244 m + 18183
qui résolu donne :
P = 63,6 W et m = 0,037 kg = 37 g
La quantité de chaleur apportée par la source électrique en 1 minute est E = P * t = 63,6 * 60 = 3816 J
La valeur en eau du calorimètre est 37 g
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Sauf distraction (vérifie).
Parfait, merci beaucoup pour ce travail aussi developpe. Je voudrais pour bien comprendre, que tu m'expliques juste la premiere egalite que tu poses pour 500g et 750g (0,5 * 15 * 4180 + m * 15 * 4180 + P.t = (0,5 + m) * 4180 * Tf) et celle-la : (0,75 * 15 * 4180 + m * 15 * 4180 + P.t = (0,75 + m) * 4180 * Tf).
Je souhaiterai juste savoir a partir de quelle formule te bases-tu pour etablir cette egalte. Merci. Je suis en train de verifier les resultats
500g d'eau vont passer de 15°C à Tf (température finale)
Cette eau aura donc reçu une quantité de chaleur |Q1| = 0,5 * 4180 * (Tf - 15)
(4180 J/(kg °C) érant la chaleur massique de l'eau)
Le calorimètre d'équivalent en eau appelé m aura lui reçu une quantité de chaleur |Q2| = m * 4180 * (Tf - 15)
|Q1| + |Q2| aura été apportés par l'énergie dissipée dans la résistance élebtrique.
Or l'énergie électrique est E = Puissance électrique * durée
E = P.t
On a donc : Q1 + Q2 = P.t
0,5 * 4180 * (Tf - 15) + m * 4180 * (Tf - 15) = P.t
Soit en développant :
0,5 * 4180 * Tf - 0,5 * 4180 * 15 + m * 4180 * Tf - m * 4180 * 15 = P.t
Et en changeant les termes de place :
0,5 * 4180 * 15 + m * 4180 * 15 + P.t = 0,5 * 4180 * Tf + m * 4180 * Tf
0,5 * 4180 * 15 + m * 4180 * 15 + P.t = (0,5 + m) * 4180 * Tf
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Personnellement, je n'aime pas ces raisonnements à rallonge et en réfléchissant un poil "physiquement", on peut écrire directo la dernière ligne ci-dessus.
Qui peut se penser comme:
Etat inititial + énergie extérieure = Etat final.
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