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Calculer la distance
Bonjour à tous
Je viens avec une question qui me semble simple mais malgré cela je ne me souviens plus comment le résoudre. J'aimerais préciser que ce n'est pas un exercice pour les cours mais simplement pour des tests à l'armée (vous comprendrez).
En gros, il y a une course à faire pour aller à l'armée.
Tu commences a 6 km/h pendant 30 secondes, après ce délai, la vitesse augmente avec 0,3 km/h. Et ça jusqu'à la vitesse 16,3 km/h! Quand tu es arrivé à cette vitesse, tu dois tenir 5 minutes!
Quelle est la distance que tu parcoures ?
Voilà voilà, moi je pensais que c'était ultra simple avec un graphique ou des intégrales mais j'arrive à un résultat irréaliste 
Tu cours pendant 30 secondes a 6 km/h. Ensuite tu cours a 6,3 km/h pendant 30 secondes, ensuite tu cours a 6,6 km/h pendant 30 secondes, etc. jusqu'à 16,3 km/h (et la tu cours 5 minutes à la même vitesse.
Il reste un soucis, en augmentant par paliers de 0,3 km/h à partir de 6 km/h ... on n'arrive pas exactement à 16,3 km/h
On arrive par contre à 16,2 km/h
Enoncé à corriger.
Bonjour
Bon,
Un type démarre et en une fois il court a une vitesse de 6 km/h.
Après 30 secondes sa vitesse augmente. Désormais, il court a du 6,3 km/h.
Et cela ce répète encore et encore. Il arrive a la vitesse 16,2 km/h, la vitesse reste et il doit encore courir 5 minutes à cette vitesse.
Après 22 min 30 (temps total de la course) de course, quelle distance as-t'il fait (ou plutôt, comment est-ce que je calcule ça)?
Merci.
Cette fois-ci c'est mieux.
30s = 1/120 h
Le type court :
1/120 h à v = 6km/h, il parcourt donc 1/120 * 6 (km)
1/120 h à v = 6,3km/h, il parcourt donc 1/120 * 6,3 (km)
1/120 h à v = 6,6km/h, il parcourt donc 1/120 * 6,6 (km)
...
1/120 h à v = 15,9 km/h, il parcourt donc 1/120 * 15,9 (km)
Jusque là, le type a parcouru une distance d1 = 1/120 * (6 + 6,3 + 6,6 + ... + 15,9)
Or S = (6 + 6,3 + 6,6 + ... + 15,9) est la somme de 34 termes consécutif (à comprendre d'où cela vient) d'une suite arithmétique de raison 0,3, de 1er terme = 6 et de dernier termes = 15,9
On a donc S = 34 * (6 + 15,9)/2 = 372,3
Donc à cet instant, on a d1 = 372,3/120 = 3,1025 km
Il court ensuite 5 min (1/12 h) à v = 16,2 km/h --> il parcourt dans cette phase une distance d2 = 1/12 * 16,2 = 1,35 km
La distance totale parcourue est d = d1 + d2
d = 3,1025 + 1,35 = 4,4525 km (à arrondir ??)
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction.
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