Bonjour, j'ai un problème avec les incertitudes :
On a f'=(D²-d²)/4D
D=(2000±10)mm
d=(536±20)mm
On demande de calculer f',je trouve f'=464mm
Au moment de calculer l'incertitude type , lorsque j'utilise la formule de propagation des incertitudes je n'obtiens pas le même résultat que lorsque j'utilise les différentiels,quelqu'un pourrait me dire si ça doit donner la même chose et essayer de le faire ?
Merci de m'aider
Bonjour,
L'incertitude sur f' en première, cela me parait peu raisonnable.
On vous donnez l'expression de l'incertitude sur f' ?
Vous avez différencié l'expression de f' ? en première ? Le problème est qu'il ne faut pas oublier de regrouper les deux termes en D.
On peut aller plus loin si vous précisez le niveau et si on vous a fourni une expression.
Oui on nous a enseigné les incertitudes avec différentielles et avec la méthode de propagation des incertitudes celle qui fait intervenir les carrés et la racine, les incertitudes types plus précisément, mais dans ce cas les deux formules ne me donne pas le même résultat
Bonjour,
La différentielle de f' donne
ce qui donne et
ce qui reporté dans la propagation des incertitudes donne
Quand vous parlez d'incertitudes avec les différentielles, vous voulez dire
Si c'est cela, les deux expressions étant dissemblables, il est normal que vous ne trouviez pas la même chose.
Le sous entendu dans le calcul avec la racine est que les mesures sont indépendantes et qu'on a donc peu de chance de faire simultanément une erreur maxi sur d et sur D.
Le sous entendu dans le calcul avec le Delta est que c'est un majorant de l'erreur, donc on se place dans le pire des cas : erreur simultanée maxi sur d et sur D.
En fait voici l'énoncé complète de l'exercice ,que dois je utiliser dans ce cas ? Différentielles ou propagation des incertitudes ?
** image supprimée **
Bonjour,
Tel que rédigé, il faut calculer l'incertitude-type et appliquer un facteur d'élargissement de 2,6.
Pour l'incertitude sur D, le 10 mm me parait bizarre, c'est typiquement une incertitude de lecture, donc faire une "erreur" de 1cm sur une mesure de longueur sur un banc d'optique ... Pour l'incertitude type, vous pouvez considérer que le 1cm est une graduation (?).
Pour l'incertitude sur d, c'est une incertitude de mise au point, donc on doit pouvoir dire gaussien, il reste à savoir à quel niveau de confiance pour obtenir l'incertitude type.
Remarque : cela ne me parait pas vraiment un sujet niveau première.
Remarque 2 : la somme des Delta a disparu des programmes actuels, et il n'est plus question d'élargissement, donc sauf pour votre compréhension personnelle, ne vous attardez pas sur ce sujet.
D'accord, c'est juste pour comprendre encore un truc
Je dois utiliser la formule de propagation des incertitudes et multiplier par 2,6 ou alors utiliser la formule de différentiel puis diviser par √3 et multiplier par 2,6???
Tel que rédigé, l'énoncé s'attend
- au calcul des incertitudes type de D et d
- combinaison des deux pour obtenir l'incertitude type sur f'
- multiplication par 2,6 pour obtenir une incertitude élargie au niveau de confiance de 99%
Bonsoir à vous deux,
@ Sandy12345 : un énoncé doit être recopié, la règle n'a pas changé ...
Pour mémoire :
Et pour le calcul de l'incertitude instrumentale c'est Δ=(classe ×calibre) /100 ou alors (classe×calibre)/nombre total de division
Bonjour gts2
Suite à quelques échanges avec toi sur un sujet analogue, je me suis un peu plus documenté, en particulier sur le site du BIPM.
La notation : D=(2000±10)mm ou d=(536±20)mm est utilisée a priori pour indiquer les incertitudes élargies, pas les incertitudes types, d'où l'idée de Sandy12345 de commencer par calculer les incertitudes types sur D et d... Pour la méthode de Bessel, il ne s'agit pas d'incertitudes instrumentales. Pour avoir mainte fois supervisé des TP sur la méthode de Bessel, il faut clairement faire la différence entre les deux mesures. L'incertitude sur D est typiquement une incertitude sur la mesure d'une distance entre une source plane et un écran. L'incertitude sur d est beaucoup plus délicate à estimer : il s'agit de l'incertitude sur une différence de deux abscisses et dépend aussi de l'appréciation de l'expérimentateur sur la netteté d'une image sur un écran... Pas simple mais logique qu'elle soit nettement plus importante...
On est d'accord.
Ce qui me surprend est justement que l'incertitude sur d ne "soit (pas) nettement plus importante" : 20 mm pour d OK, mais 10mm pour une mesure de distance entre objet et écran, même avec un mètre ruban, on fait mieux.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :