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Calcul du travail d'une force
Bonjour
Aidez-moi svp
Une personne soulève une caisse de masse m=25Kg à l'aide d'une poulie en marchant horizontalement. Lorsque la figure parcourt 2m ; l'angle que fait la corde varie de alpha=45degré à béta=30degré par rapport à l'horizontale. Quel est le travail effectué par la personne si la caisse s'élève à vitesse constante ?
(en négligeant le fait que le point où la corde aborde la poulie varie d'un poil en cours de mouvement).
CD = BC.sin(alpha)
CD = AC.sin(Beta)
--> BC.sin(alpha) = AC.sin(Beta)
BC*sin(45°) = AC * sin(30°)
BC * 1/V2 = AC * 1/2 (Avec V pour racine carrée)
AC = V2 * BC
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BD = BC.cos(alpha)
AD = AC.cos(Beta)
BD = BC.cos(alpha)
BD + d = AC.cos(Beta)
BC.cos(alpha) + d = AC.cos(Beta)
BC*cos(45°) + 2 = AC.cos(30°)
BC * 1/V2 + 2 = AC * (V3)/2
AC = BC * V(2/3) + 4/V3
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V2 * BC = BC * V(2/3) + 4/V3
BC * (V2 - V(2/3)) = 4/V3
BC * (V6 - V2) = 4
BC = 4/(V6 - V2)
BC = 4.(V6 + V2)/4
BC = V6 + V2
AC = V2.(V6 + V2)
AC - BC = (V6 + V2)*(V2 - 1)
Et donc la masse a monté de (V6 + V2)*(V2 - 1) m
Le travail du poids est donc : W = - mgh = 25 * 9,81 * (V6 + V2)*(V2 - 1) J
W = -392 J (arrondi)
Le travail effectué par le bonhomme pour soulever la caisse est de 392 J (arrondi)
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Calculs non vérifiés.
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