Désolé dans l'exercice les angles ne sont pas marqué. Les donnés sont alpha= 31,1 degres  et beta= 21,8. Alpha se trouvant à gauche et beta à droite.
Je suis vraiment désolé j'ai un problème pour construire la figure c'est pourquoi j'ai procédé ainsi.

Bonjour.

Si les valeurs des angles sont données, quelle est la question ?
Précisez donc votre énoncé.
A plus.

Bonjour voilá l'énoncé:
Une plaque carré homogène ABCD de masse M=10kg, de gravité G, est supporté, comme l'indique la figure, par les fils AO et BO, liés en O au fil OM, M étant un point fixe.
Les fils sont tous de masse négligeables. On donne AB=c=20cm, OB=b=15cm, OA=a=25cm.

3.1 En considérant l'ensemble AOBCD comme un solide unique, montrer que le fil OM est vertical lorsque le système est en équilibre.
Calculer la Tension de ce fil. On donne g=10N/kg
3.2 Montrer que le triangle AOB est rectangle en B.
En déduire les angles et formés respectivement par les fils OA et OB avec la verticale au point O.
3.3 Calculer les intensités des tensions des fils OA et OB en prenant pour valeur =31.3 et =21.8

A la fin de l'exercice, il peut arriver que la valeur des angles différe á cause des arrondis c'est pour on nous a précisé les angles. Mais il faut les calculer d'abord. Merci d'avance

Désolé Edit Coll c'est que c'est la première fois que je poste un exercice ayant une figure. Mais sache que ça ne se répétera plus.

Bonjour,

D'accord...
__________

Je te signale que tu as mal recopié la valeur attendue de l'angle dans ton message du 14 à 16 h 45
Les valeurs approchées étant :
21,80141°
31,32869°

Mais je te laisse avec picard

...



GE = OE.tg(Beta)
(1/2).AB = (OB + BE).tg(Beta)
(1/2).AB = (OB + (1/2).AB).tg(Beta)
10 = (15 + 10)*tg(Beta)
tg(Beta) = 10/25
Beta = 21,801° (arrondi)

AB = OB.tg(alpha + Beta)
20 = 15*tg(alpha + Beta)
tg(alpha+Beta) = 20/15
alpha+Beta = 53,130°
Alpha = 53,130 - 21,801 = 31,329° (arrondi)

Salut Coll, Salut RangerB.

Oubliez ce que j'ai dit à la fin de mon précédent message, la méthode proposée par J-P est bien plus simple que ce à quoi j'avais pensé dans mon esprit embrumé.

Au revoir.

Bonsoir à tous et merci à tous ceux qui ont pris la peine de m'aider. Dans l'exercice j'ai réussi à traiter les questions suivantes:

3.1 Si le système est en équilibre alors on obtiendra 2 forces qui sont directement opposés: la tension du fil et le  poids. Or on a le poids qui est toujours dirigé vers le bas et sa direction est la verticale donc (OM) étant la droite qui supporte le vecteur T est verticale.

ON a T=P=mg = 10kg 10N/kg = 100N
3.2 Pour montrer que ABO est rectangle. J'ai utilisé comme l'a dit Piscard, la réciproque du théorème de Pythagore.
Et pour la déduction j'ai utilisé la methode de J-P().

3.3 Ici j'ai utilisé la méthode par calcul en traçant un repère d'origine O et dont l'axe des ordonnés est confondu à (OM). Ensuite je me suis dit que la somme des tensions des fils (OA) et (OB) est égale à celle de (OM). D'ou l'on  peut établir la relation suivante: vecT+ vecT₁+ vecT₂=0
Ensuite en appliquant cette relation; j'ai fait les projections suivant l'axe des x et des y. Cependant j'ai obtenue à la fin des égatilés que je ne peut pas simplifié je ne sais pas là ou y'a erreur j'espère que vous allez m'y aider. J'ai obtenu:
Suivant(x): -SinT₁+SinT₂=0
Suivant(y): -CosT₁-CosT₂+T=O  
Merci d'avance

sin(31,3°).T1 = sin(21,8°).T2
-cos(31,3°).T1 - cos(21,8°) + 100 = 0

Simple système de 2 équations à 2 inconnues qui résolu donne :

T1 = 46,4 N
T2 = 65,0 N

J'y ai meme pensé mais j'étais pas sur de moi meme. Merci J-P et à tous les autres pour votre aide. Et en revanche à l'avenir je respecterai l'ensemble des conditions pour écrire un topic.