Tu pourrais consulter les explications sur un problème analogue : Google / explosif calcul de pression / référence Futura-science "calcul de pression . . . . " TNT !

Je n'y connais rien de rien en chimie et donc ma réponse est à prendre avec de grandes réserves... et de plus, il ya des fautes évidentes dans l'énoncé (ne serait-ce que sur la masse volumique de la mélinite).

(NO2)3C6H2-OH -->  CO2 + H2O + N2 + H2

Cela ne me semble pas "équilibrable".

D'après de Web :

2 C6H3N3O7 --> 3 N2(g) + 3 H2O(g) + 11 CO(g) + C

Cela ne correspond pas à ce qui est dit dans l'énoncé.

En supposant la réaction ci-dessus correcte, 2 moles de C6H3N3O7 produisent 17 moles de gaz
*****
M(C6H3N3O7) = 6*12 + 3*1 + 3*14 + 7*16 = 229 g

Ici, autre bêtise dans l'énoncé, la masse volumique de la mélinite est 1,76 g/cm³, soit donc 1,76.10^-3*10^6 = 1760 kg/m³ (et pas du tout ce qui est écrit dans l'énoncé).

En tenant compte de cette correction, on a :

masse de 12 cm³ de C6H3N3O7 : m = 12.10^-6 * 1760 = 0,02112 kg = 21,12 g

n = 21,12/229 = 0,092 mol de C6H3N3O7

Il aura donc 17/2 * 0,092 = 0,782 mol de gaz produite.

On aurait donc 0,782 mol de gaz dans un volume de 12 cm³ à T = 2800+273 = 3073 K

PV = nRT
P * 12.10^-6 = 0,782 * 8,31 * 3073

P = 1,66.10^19 Pa, soit 16600 fois la pression atmosphérique normale.
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Avec évidemment toutes les réserves rappelées au début.

Attendre l'avis d'un chimiste averti.

Bonjour, j'avais fait une erreur de saisie. Mais j'avais une petite question: Pourquoi dans tout le calcul vous n'avait pas pris compte du monoxyde de carbone(C).
Et également moi quand je faisais l'exercice l'idée qui m'était venue à la tête était, connaissant la quantité de mélinite, de déterminer celle des différents produits obtenus après explosion ensuite je détermine la pression exercée par chacun de ces produits et enfin faire la somme des différentes pressions (Est-ce bon comme raisonnement??).

Désolé je voulais dire pourquoi vous n'avez pas pris compte du carbone (C) mais j'ai vu dans le site que m'a donné Priam que c'est un solide donc de volume gazeux négligeable. Je pense qu'il ne reste plus que la 2ème question.

Si les gaz ont un comportement proches du modèle des gaz parfait, la relation PV = nRT ne dépend pas du gaz.

Il suffit donc de faire les calculs avec le nombre total des moles des différents gaz sans aucun besoin de les dissocier.

Il y a un hic quand même (mais qui ne dépend pas du fait qu'on prenne ou non ensemble les quantités de matières des différents gaz).

Tous les gaz ont un comportement proche de modèle des gaz parfait si les pressions ne sont pas trop grandes ... et ce n'est pas vraiment le cas ici avec les pressions calculées ...
donc utiliser PV = nRT n'est probablement pas vraiment "justifiable".

Voir ce qu'en pense un vrai pro en thermodynamique. (il faudrait encore en trouver un).