Bonjour, voici un exercice sur lequel je bloque:

Le système solaire est constitué de l'ensemble des corps matériels qui gravitent autour du soleil. Pour simplifier, on peut considérer que sa frontière est le lieu où l'intensité du champ gravitationnel du soleil devient égal à celui de l'étoile la plus proche. À l'intérieur de cette frontière les objets restent sous l'influence gravitationnelle du soleil et ne peuvent pas s'échapper, au-delà l'attraction des autres étoiles devient prépondérante.  L'objectif de cet exercice est d'estimer par le calcul de la taille du système solaire.

Doc 1:  Proxima Centauri, Proxima du Centaure en français, est l'étoile la plus proche du soleil.  C'est une naine rouge de magnitude apparente 11,05 qui, comme son nom l'indique est située dans la constellation du Centaure. Sa magnitude apparente est trop faible pour qu'elle soit visible à l'œil nu mais les mesures de parallaxe réalisées par le satellite Hipparcos ont permis de calculer sa distance au soleil : environ 4,22 années-lumière (al) soit 270000 unités astronomiques (UA) (une UA est égale à la distance entre le soleil et la Terre).  Par comparaison, Pluton se trouve à 49 UA du soleil. Sa masse est égale à environ 12,3 % de celle du soleil ou 129 fois celle de Jupiter. On en déduit une masse volumique moyenne de 56800 kg.m-3 nettement supérieur à celle du soleil (1409kg.m-3)

Doc 2:   Caractéristiques du champ de gravitation vecteur g créé en O par une masse ponctuelle M:
Source: masse M
Direction,sens: droite qui part du point d'observation O et qui est dirigée vers la masse M
Valeur: g=G*M/d2
g: en N.kg-1
G: constante de la gravitation universelle G=6,67*10puissance -11 N.kg-2.m2
M: valeur de la masse en kg créant le champ de gravitation
d: distance en mètre (m) entre la masse M et le point d'observation O

Doc 3:  caractéristiques des planètes du système solaire et du soleil :

Soleil: Masse(kg): 1,9891*10puissance30 Distance au soleil(km): 0
Mercure: Masse(kg): 330*10puissance21 Distance au soleil(km): 57,9*10puissance6
Vénus: Masse(kg): 4871*10puissance21 Distance au soleil(km): 108,2*10puissance6
Terre: Masse(kg): 5974*10puissance21 Distance au soleil(km): 149,6*10puissance6
Mars: Masse(kg): 641*10puissance21 Distance au soleil(km): 227,9*10puissance6
Jupiter: Masse(kg): 1899000*10puissance21 Distance au soleil(km): 778,3*10puissance6
Saturne: Masse(kg): 568000*10puissance21 Distance au soleil(km): 1429,4*10puissance6
Uranus: Masse(kg): 86760*10puissance21 Distance au soleil(km): 2871,0*10puissance6
Neptune: Masse(kg): 103000*10puissance21 Distance au soleil(km): 4504,3*10puissance6

1) Représentez par des vecteurs sur un schéma les forces gravitationnelle qui s'exercent sur un objet placé à la frontière du système solaire entre le soleil et Proxima du Centaure

2) Proposez une estimation (un seul chiffre significatif) de la grandeur du système solaire en UA puis en km. Toutes les étapes de votre démarche seront soigneusement détaillées sur votre copie

Ce que j'ai fait:
Pour la 1) j'ai mis la photo de mon schéma en pièce jointe mais je ne sais pas si il est correct
Pour la 2) j'ai écrit: On sait que la frontière du système solaire est le lieu où l'intensité du champ gravitationnel du soleil devient égale à celui de l'étoile la plus proche. L'étoile la plus proche est Proxima Centauri.
Je pense qu'après il faut calculer le champ gravitationnel du soleil et de Proxima mais je n'arrive pas à appliquer la formule.

Merci de votre aide
Mélissa