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Calcul de distance avec vecteurs.
Voila j'ai un petit devoir a faire enfin plus qu'un calcul qui me pose vraiment problème.
Je précise avant tout que je ne suis pas encore en 1ere S ce devoir vien de cours de soutien donc mes connaissances seront un peu "bancales"...
L'énnoncé:
"Les actions subies par un solide sont représentées par trois vecteurs de forces F1 F2 et F3 coplanaires, de valeurs respectives 2N, 3N et 4N. Dans un repère orthonormé du plan (o,i,j) ou i et j sont des vecteurs.
On donne F1=-2i; (i,F2)=30°, (i,F3)=-45°
Question:
Determiner graphiquement puis par calcul le vecteur F=F1+F2+F3
Ce que j'ai:
J'ai toutes les réponses, mon prof a corrigé et j'ai bon seleument lui veut aller plus loin
Il veut que je donne la longueur du vecteur F...
Mes réponses:
(-2cos(0);-2cos(90))= F1
soit (-2;0)
(3cos(30);3cos(60)=F2
soit ((3 
2)/2 ; 3/2)
(4cos(-45);4cos(45))=F3
soit (2 2 ; 2 2)
Avec ca on fait le petit calcul pour trouver F( (-4+7 2)/2 ; (3+4 2)/2
Voila, je connais la formule pour calculer la distance seulement j'ai un problème pour l'appliquer, si quelqu'un a la gentillesse de bien vouloir m'aider ce serait top!
Je sais qu'on peut utiliser la formule a2+2ab+b2
Merci d'avance
Bjr Benjamin,
De mon coté, j'ai :
F1 ok
F2 (33/2 ; 3/2)
F3 (22 ; -22)
ce qui me conduit à la résultante :
F ( (-4+33+42)/2 ; (3-42)/2)
... sauf erreur de ma part.
Tu as les coordonnées du vecteur F dans un repère orthonormé, tu utilises le cours de math :
(x;y) alors |||| = (x²+y²)
qui provient simplement de Pythagore
Merci de me répondre avant tout 
Pour les valeurs je ne te contredit pas, seulement mon prof a corrigé et a m'a même repris car je mettais les valeur décimales il les voulais rondes, c'est lui même qui m'a donné ces valeurs^^
Par contre tu as raison pour F2 j'ai mis 2 au lieu de 3 (mal recopié mon cahier^^) et moi je n'ai pas de -devant le 2 du y de F3.
Pour la formule oui c'est ce que j'essaye de faire mais combiné avec l'identitée remarquable a2-2ab+b2
C'est vraiment pour le calcul que j'ai des problèmes. Je sais ce que je doit faire seulement je n'y arrive pas...
1) L'énoncé précise un angle négatif : (i,F3)=-45°
l'ordonnée de F3 est donc négative, le vecteur est orienté vers la droite et vers le bas dans un repère habituel (i
vers la droite, 
vers le haut)
2)
x(F) = x(F1) + x(F2) + x(F3)
x(F) = -2 + 33/2 + 22
tu ne peux donc pas aboutir à ton résultat (tu ne peux pas réduire les racines 2 et 3 entre-elles)
x(F) = ( -4 + 33 + 42 ) / 2 
3.427
et on a tjrs
y(F) = ( 3 - 42 ) / 2 -1.328
3) Pour la valeur de F, tu utilises
F = [( -4 + 33 + 42 )² / 4 + ( 3 - 42 )² / 4 ]
J'aboutis pour ma part à :
x²(F) = ( 75 - 243 - 322 + 2423) / 4 11.740
y²(F) = ( 41 - 242 ) / 4 1.765
soit F = (116 - 243 - 562 + 2423) / 2 3.675
pas moyen à mon avis de faire plus simple ...
Je comprend tout a fait, je crois avoir trouvé l'erreur...
Mon prof a mis a un moment (33)/2 et a un autre (32)/2
Selement ce résultat on l'obtien en faisant 3cos(30)
Ors cos(30)= 3/2 (trigo)
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