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Calcul d intensité de forces (projection sur axe)

Posté par
infophile
10-01-06 à 23:27

Bonsoir

Je suppose que le calcul d'intensité de ces 3 forces se fait par projection orthogonale sur deux axes, mais je n'arrive pas à déterminer lesquels ?

Données :

¤ Poids P de la caisse
¤ Angle A et B
¤ Même longueur pour les deux cables (de masse négligeable)
¤ caisse en équilibre donc \vec{P}+\vec{T_1}+\vec{T_2}=\vec{0}

Question : calculer les valeur de ||\vec{P}||, ||\vec{T_1}|| et ||\vec{T_2}||

Pouvez - vous me précisez les axes ?

Où y a-t-il une autre méthode (trigonométrie...) ?

Merci

Calcul d intensité de forces (projection sur axe)

Posté par koul (invité)re : Calcul d intensité de forces (projection sur axe) 11-01-06 à 01:10

les axes sont purement arbitraires, tu les choisis comme tu veux, l'essentiel est d'exprimer ces vecteurs dans ce repère.

tu peux prendre le repère de centre O et d'axes:
                                  - Ox horizontale vers la droite
                                  - Oy vertical vers le haut

tu determines alors par projection les composantes des vecteurs forces

P( 0 ; -P );  T1 ( -T1sinA ; T1cosA ); .....

Posté par
infophile
re : Calcul d intensité de forces (projection sur axe) 11-01-06 à 17:40

Merci !

je trouve T2 (T2cosB ; T2sin B) , mais ensuite ?

----------------------

Sinon j'ai trouvé ceci, pouvez-vous me dire si c'est juste ?

Px = -PcosA
Py = -PcosB

T1(T1;0)
T2(0;T2)

T1+Px = 0
T1 = PcosA = 2081 N

T2+Py = 0
T2 = PcosB = 2548 N

P = 2943 N
A = 45°
B = 30°


Calcul d intensité de forces (projection sur axe)

Posté par
J-P
re : Calcul d intensité de forces (projection sur axe) 11-01-06 à 17:58

Projection sur un axe vertical dirigé vers le haut:
-P + T2.cos(B) + T1.cos(A) = 0

Projection sur un axe horizontal dirigé vers la droite:
- T1.sin(A) + T2.sin(B) = 0

On a donc le système:
-P + T2.cos(B) + T1.cos(A) = 0
- T1.sin(A) + T2.sin(B) = 0

En connaissant A, B et P, on a un système de 2 équations à 2 inconnue T1 et T2 qu'il suffit de résoudre.
-----

-2943 + T2.cos(30°) + T1.cos(45°) = 0
- T1.sin(45°) + T2.sin(30°) = 0

On trouve: T1 = 1523,4 N et T2 = 2154,4 N
-----
Sauf distraction.  

Posté par
infophile
re : Calcul d intensité de forces (projection sur axe) 11-01-06 à 20:12

Bonjour J-P et merci

J'ai compris mon erreur

Bonne soirée !



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