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calcul angle terre/meridien
Bonjour, j'ai un exercice compliqué
on doit calculer l'angle entre le centre de la terre et les 2 points du meridien de greenwich qui traversent la France.
Sur la carte de France ces 2 points (A et B) sont distants de 735km. On a le rayon de la terre qui fait 6370km.
Est ce qu'on dit que l'on est dans un triangle isocele et OA=OB=6370km et AB=735km
donc tan alpha = 735/6370 et alpha = 6,58° ?
Ton résultat est très proche du résultat "exact", mais la méthode est incorrecte.
En effet tu raisonnes sur le triangle OAB sans tenir compte qu'en fait la distance de 753 km est mesurée sur un arc de cercle AB et non sur un segment AB
Il existe une "formule" qui lie la longueur d'un arc au rayon du cercle auquel appartient cet arc, mais on peut s'en passer avec un raisonnement très simple.
Peux tu calculer le périmètre du méridien auquel appartient les deux villes ?
Probablement oui ....
Ce périmètre correspond à un angle au centre de 360°
L'arc correspond à un angle au centre de 
°
Il n'y a plus qu'à utiliser un "produit en croix" pour trouver la mesure de
J'ai trouvé la formule :
Longueur arc = angle *Pi * rayon /180
du coup j'ai trouvé 6,61 °
J'ai pas compris l'autre methode. Sur la carte fournie avec l'exercice il y a une droite qui relie les points A et B situés sur le meridien et AB=735km
Ton résultat de 6,61° est exact
La "formule" que tu as trouvée est équivalente au raisonnement par proportionnalité que je te proposais :
Périmètre du méridien : P = 2 * 
* R = 2 x x 6370 = 40024 km
Tableau de proportionnalité ( s est la longueur de l'arc )
40024 km ---> 360°
735 km ---> °
= 735 * 360 / 40024 = 6,61°
merci beaucoup
y a une suite.. la puissance surfacique du rayonnement solaire sur l'année est -elle plus forte au point A (nord de la france) ou au point B (sud) ? on demande juste de faire un schema pour chaque situation. je ne vois pas vraiment. Pour moi c'est pareil non?
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