On remplit une bouteille en plastique de volume 1,5L avec de la vapeur d'eau à la température 100°C. On bouche cette bouteille. La pression dans la bouteille est égale à la pression atmosphérique (p = 1,0.105Pa)

a) Calculer la quantité de matière d'eau.
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On suppose que le comportement de la vapeur d'eau est assimilable à celui d'un gaz parfait.
La relation des gza parfait s'écrit P*V=n*R*T  où n est la quantité de matière, R la constante des gaz parfait vaut 8,314 J mol^(-1) K^(-1) lorsque P s'exprime en Pa, V en m^3 et T en kelvin.
n(H2O)=P*V/R(R*T)  (attention aux unités)
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b) la température diminue et se stabilise a 20°C.En considérant que 98% de la quantité de matière de vapeur d'eau s'est condensée, calculer la masse d'eau liquide obtenue. Calculer son volume sachant que P(masse volumique)eau=1,0 g.cm-3.
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m(H2O)=0,98*n(H2O)*M(H2O) où M(H2O)=18 g/mol
V(H2O)=m(H2O)/ rho(H2O) où rho(H2O)=masse volumique de l'eau
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c)Si la bouteille ne se déformait pas, quelle serait alors la pression p' dans la bouteille ?
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La quantité de vapeur d'eau qu'il reste dans la bouteille vaut 2% de la quantité initiale ==> n'(H2O)=2%*n(H2O)=0,02*n(H2O)  ==>
P(H2O)*V=n(H2O)*R*T1
P'(H2O)*V=n'(H2O)*R*T2  ==>  P'(H2O)/P(H2O)=n'(H2O)*T2/(n(H2O)*T2)=0,02*(273,15+20)/(273,15+100)
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d) Expliquer pourquoi la bouteille va se déformer.
La pression à l'intérieur de la bouteille étant environ 64 fois plus faible que la pression extérieure la bouteille va complètement s'écraser.

Mercii Barbidoux

Donc pour la a) j'ai appliquer n = PV/RT
n = (1,0.10⁵*0,0015)/(8,31*373)
n = 4,8.10^-2

EsT-ce que c'est bien sa ?? =)

la b) c'est :
m = 0,98 * n * M
m = 0,98 * 4,8.10^-2 * 18
m = 8,5.10^-2

mais je ne vois pas trop pourquoi 0.98 * n ?? =D

et pour le volume c'est :

V = m / ( m / v ) or m / v = rhô
donc V = m / rhô
V = 8,5.10^-2 / 1,0
V = 0,085 cm^-3

n(H2O)=P*V/R(R*T)==1,05*10^(5)*1,5*10^(-3)/(8,314*373,15)=5,08*10^(-2) mol
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La quantité de vapeur d'eau qu'il reste dans la bouteille vaut 2% de la quantité initiale, c'est à dire que 98% de la vapeur d'eau s'est condensée ==>m(H2O)=0,98*n(H2O)*M(H2O)=0,98*5,08*10^(-2)*18=0,90 g

V(H2O)=m(H2O)/ rho(H2O)=0,90 cm^3

mais  je vois pas trop pourquoi n = PV * R(RT)
parce que dans mon livre c'est PV = nRT
Donc n = PV / RT

c'est peut etre faut ??

Merci pour la correction

erreur de frappe, il faut lire
n(H2O)=P*V/(R*T)==1,05*10^(5)*1,5*10^(-3)/(8,314*373,15)=5,08*10^(-2) mol

oke la j'ai compris mais pourquoi pour la température on a 373,15??
c'est pas 100 + 273 ??

0°C=273,15 K ==> 100°C=373,15 K

a oke mercii beaucoup

et pour la c) c'est que la masse de l'air dans la bouteille est supérieur a celle de l'eau ??