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Bonjour, c est de la physique
Bonjour
La Terre, assimilée à une sphère de rayon R= 6370 km, tourne autour d'un axe passant par ses pôles en un jour sidéral, c'est à dire en 23 h 56 min 4 s.
1.Déterminer la vitesse angulaire de la Terre.
2.Calculer, dans le référentiel géocentrique, le vitesse V1, V2, et V3 des points respectivement situés à l'équateur, à Perpignan (latitude 42°), et à Dunkerque (latitude 51°)
Je suis un peu perdue. Merci d'avance de m'aider.
1)
23h 56min 4s = 96164 s
w = 2Pi/96164 = 7,29212351699.10^-5 radian/seconde.
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2)
v = w.R.cos(angle de latitude)
Perpignan:
v = 7,29212351699.10^-5 * 6370000 * cos(42°)
v = 345,2 m/s
Dunkerque:
v = 7,29212351699.10^-5 * 6370000 * cos(51°)
v = 292,3 m/s
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Sauf distraction, refais les calculs.
Merci pour votre aide, mais il reste un point obscure: pourquoi utilise-t-on cosnus avec les latitudes? Et comment fait-on pour calculer cos(42°) sur une calculette?
Merci beaucoup, bonne soirée.
Voir dessin.
Avec R le diamètre de la Terre et r le rayon du cercle // à l'équateur et passant par le point de latitude d'angle x.
angle x = angle z (alterne interne).
r = R.cos(z)
r = R.cos(x)
Un point ayant la latitude d'angle x, parcourt donc un cercle de rayon r, la circonférence de ce cercle est= 2.Pi.r
Soit 2.Pi.R.cos(x)
Il parcourt cette distance en 23h 56 min 4s soit en 86164 s (ATTENTION PAS 96164 COMME INDIQUE DANS MA REPONSE PRECEDENTE)
(mais j'avais fait les calculs avec la bonne valeur).
v = distance/temp
Par exemple si l'angle de latitude est 42°, on a : v = 2.Pi.R.cos(x)/86164 = 2.Pi.6370000.cos(42°)/86164 = 345,2 m/s
Autrement:
Avec w la vitesse angulaire, on a v = wr
-> v = w.R.cos(x)
Si x = 42°
x = 7,29212351699.10^-5 . 6370000.cos(42°) = 345,2 m
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Pour ta calculette, passer en mode degré et ...
Regarde le mode d'emploi de ta calculette.
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Sauf distraction.
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