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Bobines de Helmholtz
Bonjour , J'ai un exercice assez long sur le champ magnétique et je suis bloqué au milieu de l'exercice .
Voici l'énoncé :
On se propose de chercher dans quelles conditions deux bobines circulaires de meme rayon R, coaxiales, créent une champ magnétique uniforme . On néglige le champ magnétique terrestre devant le champ crée par les (ou la ) bobine(s).
I- Etude du champ magnétique crée par une bobine
Une bobine plate , circulaire , comportant N=98 spires et de rayon R=6,5 cm , est parcourue par un courant d'intensité I .
En un point situé sur l'axe de la bobine , la direction du champ magnétique est celle de l'axe de la bobine .
On mesure la valeur B1 du champ magnétique créé au centre O1 de la bobine lorsqu'on fait varier l'intensité I du courant .
Les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau ci dessous :
I(A) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
B1(mT) 0,9 1,9 2,9 3,8 4,7 5,7
1- Citer un appareil qui permet de mesurer la valeur du champ magnétique B1 ?
Réponse: L'appareil qui permet de mesurer la valeur du champ magnétique est le Teslamètre .
2- Tracer le graphe B1 = f(I) . Que peut on conclure ? Donner l'équation de la courbe en précisant les unités .
Réponse: Cela donne une courbe passante par l'origine donc une fonction affine d'équation y = 0,95x . On peut conclure que le champ magnétique B est proportionnel a l'intensité du courant .
3- L'intensité I du courant étant maintenue constante ? on mesure la valeur du champ magnétique au point M situé sur l'axe de la bobine et d'abscisse x=O1M . On obtient la courbe B1=f(x) donnée ci-contre ( voir la figure 1 du document attaché ) .
Que peut-on dire de la valeur B1 du champ magnétique lorsqu'on s'éloigne de la bobine ?
Réponse : Lorsqu'on s'éloigne de la bobine , la valeur du champ magnétique diminue considérablement .
4- Représenter sur la figure ci-contre a reproduire , le vecteur champ magnétique B1 au centre O1 de la bobine .( voir figure 2) Justifier le sens de ce vecteur .
Réponse : Le courant part du centre O1 pour aller vers x ( cf : regle de la main droite )
II- Etude du champ magnétique créé par deux bobines
On adjoint a la bobine B1 de centre O1 , une bobine B2 de centre O2 , identique a B1 . Leurs axes sont confondus . Les deux bobines sont montées en série et parcourues par un courant d'intensité I= 3,0 A .
5- On veut obtenir au point O , milieu de O1O2 , un champ magnétique de valeur B supérieure a celle du champ créé en ce point par une seule bobine .
a- Représenter sur les figures ci dessous ( figure 3 ) le vecteur champ créé par chaque bobine au point O .
b- Indiquer , en le justifiant rapidement , si le courant dans les deux bobines doit circuler dans le meme sens ou dans des sens opposés .
6- Ce choix étant fait , on donne successivement a la distance d =0102 , les valeurs suivantes: d=4,0 cm , d= 6,5 cm et d=10 cm .
L'intensité I est maintenue constante et on mesure la valeur B du champ magnétique au point M situé sur l'axe des bobines x'x pour différentes valeurs de x=01M . Les figures suivantes donnent les courbes obtenus experimentalement . ( voir figures 4,5,6 ) .
a- Pour quelles valeur de d peut-on considérer que le champ créé entre les bobines est pratiquement uniforme ?
Réponse : Il est pratiquement uniforme lorsque d= 10 cm .
b- A quelle grandeur caractéristique des bobines correspondent cette valeur ?
7- On propose pour l'expression de la valeur du champ magnétique au voisinage du point O l'une des relations suivantes :
B= kùoN/R *I
B= kùoN*R/I
B= kùoN*R*I
a- Choisir la bonne réponse et justifier votre choix sachant que k est un nombre sans dimension et que ùo peut s'exprimer en T.m.A-1 .
b- Comparer les valeurs numériques du champ magnetique obtenues experimentalement et par le calcul .
Donnée : kù[sub]o = 9,0*10^-7 SI
Voila si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider pour les questions 5-a et b ; 6-b ; 7 -a et b ? Et vérifier mes réponses aux autres questions ?
figure 1 :
figure 2 :
figure 3 :
figure 4 :
figure 5 et 6 :
edit T_P : J'ai compressé tes images en jpg et les ai mis sur le serveur de l'
.
Merci d'utiliser l'option d'attachement des images la prochaine fois STP.
Bonjour,
Tu bloques sur le 5a)?
Au point O le champ magnétique est la somme du champ magnétique B1 créé par la bobine 1 et du champ magnétique B2 créé par la bobine 2
Par exemple comme tu l'as montré dans la partie 1, la bobine B1 crée en O un champ magnetique B1(O) parallele
à ox orienté selon Ox
Cherche quel champ magnétique crée la bobine 2 en O en fonction de l'orientation se son courant.
Ok merci ben c'est simple en faite pour la 5 a- ,
donc pour la premiere , le champ magnetique part du point O et va vers O2 , O2 étant le milieu du champ magnetique B
et pour la deuxieme figure , il n'ya pas de champ magnetique B
Est ce bien cela et pouvez vous m'aider pour la suite ?
Oui c'est cela. Pour la premiere figures les champs magnétiques créé sont egaux et de meme sens.
Pour la 2ème figure il sont égaux (en valeur) mais de sens opposés donc s'annullent.
Tu peux en déduire facilement la rèponse à 5b), il faut que les courants circulent dans le meme sens, cas de gauche de la figure 3
Ok donc , pour que le champ magnetique de valeur B soit supérieure a celle du champ créé en ce point par une seule bobine , il faut que le courant dans les deux bobines doit circuler dans le meme sens aussi non si ils sont de sens inversent les 2 champs magnétiques s'annulent ?
Et pouvez vous faire de meme pour les questions 6b ; 7a et b ?
6a) Ce n'est pas d=10 cm la réponse mais d=6,5cm
Je t'avoue que les figurers sont un peu mal faites car en effet on ne voit pas trop de diffence entre d06,5 et d=10 cm. Il auraient du faire un creux de champ plus marqué pour d=10 cm afin que tu répondre clairement que le champ est plus uniforme pour d=6,5 cm.
C'est une valeur remarquable pour les deux bobines car cela veut dire qu'elles sont espacées d'une distance egale à leur rayons. C'est la position dite de Helmholtz.
ok donc pour toi c'est celle du haut de la figure 5,6 , donc celle distante de 6,5 cm ?
Et je ne comprends pas tres bien ton explication pour le 6 b )?
6b)
LA distance entre les bobines pour lequel le champ est uniforme (constant) est d=6,5cm
Or cette distance correspond exactement au rayon des bobines qu'on t'indique dans le début de l'énoncé.
En ce sens c'est une grandeur remarquable des bobines (puisque c'est leur rayon).
Cette position particuliere des 2 bobines (c'est à dire les mettre à une distance égale à leur rayon) est appellée position de Helmholtz
Ok merci je ne savais pas du tout ( je vais le rajouter directement dans ma lecon ) et pour la 7 , pourrez tu m'aider ?
7a)
Il faut que tu appliques (je ne sais pas ti ton prof te l'as déjà expliqué) ce que les physiciens appellent le principe de "équation aux dimensions"
Ce n'est pas compliqué du tout à comprendre.
Cela consiste pour toute égalité physique à vérifier que le terme de gauche et le terme de droite ont bien la meme unité
Exemple: quand on ecrit V = d/t (vitesse = distance/temps)
V s'exprime en ms-1
d s'exprime en m
t s'exprime en s
Donc d/t s'exprime en m/s c'est a dire en ms-1
On a donc bien la meme unité de chaque coté de l'équation
Cela permets de vérifier la cohérence d'une égalité.
Si on s'était trompés et ecrit V= d*t
On aurait d*t qui s'exprime en ms ce qui n'est pas la meme chose que l'unité de V donc la formule ne peut pas etre vraie.
Revenons à ton exercice
A gauche tu sais que B s'exprime en T
A droite tu sais que
k est sans dimension (sans unité).
N est sans dimension également (c'est un nombre de spire)
R s'exprime en m
I s'exprime en A
En quoi s'exprime alors I/R?
Déduis en l'unité de U0 pour retomber sur des T à droite de l'égalité
Donc il faut que je le fasse avec ces trois choix :
B= kùoN/R *I
B= kùoN*R/I
B= kùoN*R*I
Mais il n'y a pas de I/R ?
Le bon chois est B= kùoN/R *I
car T = T .m.A-1 * 1/m * A ( donc A et m s'annule et il reste T )
Par contre pour répondre comme il le faut comment je peux rédiger ?
Oui la bonne réponse est B=kU0N/R*I
(regarde que dans cette formule c'est bien I/R qui apparait)
Pour rediger il te suffit d'essayer les 3 formules.
Pour la 1ere tu retombes bien sur des T
Pour les 2 autres ce ne sera pas le cas donc la bonne réponse ne peut etre que la 1ere.
L'expression que l'on te donne pour B est celle dans le cas ou les deux bobines sont distantes de 6,4 cm=d
Dans la formule c'est R rayon des bobines (6,5 cm) qui intervient.
A comparer à la valeur du champ en O du graphique de la figure 5 (env 3,9 mT). On retrouve donc pratiquement la meme valeur.
Mais par contre est ce que je peux dire que cette formule correspond lorsque il y a la position de helmholtz c
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