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bilan électrique dans un circuit
bonjour,
voila j'ai commencé à faire un exerciceconcernant la physique mais je n'arrive pas à le terminer. Je fais donc appelle à votre aide.
Donc dans l'exercice on dispose de deux électrolyseurs identiques de fcéme et de résistance interne r. Il sont montés en dérivation sous une tension U.
1. j'ai exprimer les intensités I1 et I2 ( courant qui traverse chaque électrolyseurs) en fonction de U.
2.ensuite avec la loi des noeuds il faut exprimer la tension U en fonction de I. C'est fait.
3.Là est mon problème ! montrer que les électrolyseurs peuvent ètre remplacés par un électrolyseur unique de fcém.eeq=e et de résistance req=r/2.
Impossible de trouver la réponse !
Si vous pouviez m'aider.
Merci d'avance
Si tu calcules I et I', tu trouveras que I = I'
On a donc UI = UI' et donc la puissance fournie par la source (générateur) est la même dans les 2 cas.
Si tu calcules ensuite les pertes joules: Tu devrais arriver à montrer que r.I1² + r.I2² = (r/2).I²
Et donc les pertes Joule sont les même dans les 2 cas.
La puissance d'élecrolyse est dans le montage du haut: e*I1 + e*I2 et dans le second cas e * I', comme I1 = I2 et que (vu avant) I = I', on trouve:
e*I1 + e*I2 = e.I' et donc la puissance d'élecrolyse est la même dans les 2 montages.
On a donc: Toutes les puissances (générateur, pertes joule et puissance d'électrolyse) identiques dans les 2 montages.
Cela répond à ton point 3.
Sauf distraction.
je suis désolé mais je ne comprend pas comment on trouve Réq = r/2
Moi j'avais fait : e éq= (U1+R1*I1)+(U2+R2*I2)
et je trouvais = U+ 2R *I
mais je ne comprend pas car Réq doit ètre égal à r/2. Si tu pouvais m'expliquer qu'est ce qui ne va pas dans mon raisonnement. Et pour ta réponse j'ai un peu de mal à comprendre.
Désolé
Merci.
Il suffit de faire point par point ce que j'ai écrit dans le message précédent.
Montage 1:
I1 = (U-e)/r
I2 = (U-e)/r
I = I1 + I2 = 2(U-e)/r
Puissance fournie par le générateur: P1 = U*I = 2U.(U-e)/r
Puissance perdue par effet Joule: P2 = rI1² + r.I2² = 2r.(U-e)²/r² = 2(U-e)²/r
Puissance d'électrolyse: P3 = e.I1 + e.I2 = e(I1+I2) = e*I = 2e(U-e)/r
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Montage 2:
I' = (U-e)/(r/2) = 2(U-e)/r
Puissance fournie par le générateur: P1' = U*I' = 2U.(U-e)/r
Puissance perdue par effet Joule: P2' = (r/2)I'² = (r/2).2².(U-e)²/r² = 2(U-e)²/r
Puissance d'électrolyse: P3' = e.I' = e.2(U-e)/r = 2e(U-e)/r
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Donc les 2 montages sont strictement équivalents puisque toutes les puissances (générateur, pertes joule et puissance d'électrolyse) sont identiques dans les 2 montages.
Donc les 2 électrolyseurs de la figure 1 (chacun de FCEM = e et de résistance interne r) peuvent être remplacés par celui de la figure 2. (de FCEM = e et de résistance interne r/2)
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Si tu veux faire autrement, c'est à dire calculer la Req à mettre en série avec l'électrolyseur du montage 2 pour être équivalent au montage 1, on fait:
(e/r + e/r) = e/Req
2e/r = e/Req
Req = r/2
Mais il faut quant même justifier que les 2 montages sont équivalents à tout point de vue comme je l'ai fait.
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