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Balle de tennis
Bonjour,j'ai un petit problème avec un exercice :
Un joueur de tennis envoie une balle avec la même vitesse initiale, mais dans des directions différentes. On néglige les frottements.
Montrer que la vitesse de la balle quand elle touche le sol est la même, quelque soit la trajectoire.
Pouvez-vous m'orienter svp ?
Je pensais à la relation entre énergie potentielle et cinétique ??!
Cordialement
Donc a partir de la relation :
Em = Ep + Ec je peux montrer ceci ?! Comment dois-je débuter ma démonstration ?
Cordialement
salut
oui il suffit d'écrire la variation d'énergie mécanique entre le lancer et le moment où il touche le sol
Si l'on prend l'origine de l'énergie potentielle de pesanteur au niveau du sol, ton, quelle que soit la direction de la vitesse initiale:
Em(t=0)=1/2m Vo²+mgH= constante du mouvement (conservation de l'énergie mécanique).
Lorsque la balle touche le sol, on a Ep=0,
Donc Em(impact)=1/2mV(impact)²+Ep(impact)=1/2m V(impact)²= Em(t=0)=cst
?!
l'altitude de départ n'est-elle pas la même que l'altitude d'impact ? (c'est à dire le sol)
Il n'y a aucune raison que ce soit le cas.
Soit H la hauteur par rapport au sol où la balle est frappée et soit Vo la vitesse initiale de la balle :
En prenant le niveau du sol pour les énergies potentielles de pesanteur nulles, on a (Em étant l'énergie mécanique de la balle):
Em = mgH + (1/2).m.Vo² (juste après l'impact de frappe de la balle)
Et avec Vs la vitesse de la balle à l'arrivée au sol : Em = (1/2).m.Vs²
Comme il n'y a pas de frottement, l'énergie mécanique de la balle est conservée pendant son "vol" et donc :
(1/2).m.Vs² = mgH + (1/2).m.Vo²
Vs² = 2gH + Vo²
Vs ne dépend que de Vo, g et H et donc Vs ne dépend pas de la trajectoire suivie par la balle après son lancé.
Sauf distraction.
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