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Astéroïde par rapport au Soleil
Bonjour,
J'ai un DM de Physique à faire or, je ne comprend pas la démarche que je dois faire pour arriver au résultat...
Voici la question :
Un astéroïde effectue un tour du Soleil en 248 ans et qu'il déplace sur son orbite à une vitesse de 48.10² m/s, déduisez-en sa distance par rapport au Soleil. A combien d'UA (Unité Astronomique) se trouve cet orbite du soleil ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Tu sais que l'astéroïde fait un tour en 248 ans à la vitesse de 48.10² m/s, ce qui veut dire que tu as la vitesse linéaire et la vitesse angulaire.
La vitesse angulaire tu l'obtiens grâce au nombre d'année pour faire un tour:
Bien sûr il faut convertir cette vitesse en rad/s et appliquer la formule:
Tu trouveras donc R, le rayon de l'orbite (en supposant que c'est un cercle). Tu convertis cette distance en u.a et voilà.
Je viens de voir qu'une écriture est mal passée tout à l'heure: .
On va dire que tu as deux façon de faire, tu as celle que je t'ai dit au-dessus et tu as celle là:
L'astéroïde fait un tour autour du soleil en t=248 ans à la vitesse v=4 800m/s, tu peux connaitre la distance qu'il a parcouru durant cette durée par la formule: v=d/t.
Cette distance est le périmètre de l'orbite (le périmètre d'un cercle), tu as la formule: Périmètre=2
.R qui te donnera le rayon de l'orbite soit la distance entre l'astéroïde et le soleil. Tu dois également convertir cette distance en unité astronomique, pour la dernière question.
Ces deux méthodes te paraissent peut être différentes mais c'est la même chose.
Dans la première on calcule: mais si on regarde ce que vaut
on voit que le calcul revient à: .
Si on prend la deuxième méthode: d étant le périmètre du cercle, on a:
.
Je dois tout de même convertir le nombre d'années, 248, en secondes ?
Sinon, je pensais plutot utiliser D = v*t car avec V=(R*2)/t on calcule la vitesse que l'on connait déjà et l'on devrait effectuer une équation...
Fais comme tu veux, les deux méthodes menent au même résultat (c'est le même calcul ^^), soit tu convertis le temps en seconde soit tu convertis la vitesse en m/an. Le plus logique est de travailler dans les unités SI donc mettre les années en secondes (c'est pas bien compliqué si tu sais combien il y a de jours en une année, combien d'heures il y a en un jour et combien de secondes en une heure :p)
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