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association de ressorts

Posté par
aidad
16-12-11 à 14:24

salut je dois faire un exo et je comprends pas !
Deux ressorts de raideur k1 et k2 sont accroché l'un sur l'autre et l'extrémité de R1 sur le plafond.on fixe sur l'extrémité libre de R2 un solide de masse m .
1/ calculer l'allongement de chaque ressort.
2/on tire le solide vers le bas d'une longueur a de sa position d'équilibre .
déterminer le travail de la tension de chaque ressort
svp de l'aide

Posté par
taupinaz
re : association de ressorts 16-12-11 à 16:49

Un calcul sans données...pas facile

Posté par
J-P
re : association de ressorts 16-12-11 à 17:42

1/
mg = k1.delta L1
mg = k2.delta L2

Delta L1 = mg/k1
Delta L2 = mg/k2
-----
2/

Je suppose que les travail demandés le sont pour la somme de l'effet du poids de la masse + celui du l'allongement supplémentaire a.


Le ressort équivalent au 2 ressort en série a un coeff k tel que :
mg = k.(mg/k1 + mg/k2)
k * (1/k1 + 1/k2) = 0
k * (k1+k2)/(k1.k2) = 0
k = (k1.k2)/(k1+k2)

Allongement total (pour les 2 ressorts) = mg/k1 + mg/k2 + a

--> Force équivalente de traction sur les ressorts (y compris le poids de la masse) :  F = k1.k2/(k1+k2) * (mg/k1 + mg/k2 + a)

Soit A1, l'allongement total du ressort 1: F = k1.A1
A1 = k2/(k1+k2) * (mg/k1 + mg/k2 + a)

Soit A2, l'allongement total du ressort 2: F = k2.A2
A2 = k1/(k1+k2) * (mg/k1 + mg/k2 + a)

W1 = (1/2).k1*A1² = (1/2).k1.[k2/(k1+k2) * (mg/k1 + mg/k2 + a)]²
W2 = (1/2).k2.A2² = (1/2).k2.[k1/(k1+k2) * (mg/k1 + mg/k2 + a)]²
-----

Sauf distraction.  Vérifie  

Posté par
aidad
re : association de ressorts 16-12-11 à 17:42

oh oui , bon k1=15N/m , k2=10N/m ét m(solide)=100g a=50cm

Posté par
aidad
re : association de ressorts 16-12-11 à 18:14

je comprends parfaitement ! merci pour votre aide



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