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Archimède et la fameuse couronne de Hiéron!
Bonjour, j'ai une question de DM de Mathématiques que je n'arrive pas à résoudre. En voici le sujet:
" Hiéron commanda une couronne en or massif de 1kg. Mais il soupçonne l'artisan d'avoir mêlé de l'argent à l'or. Il demande donc à Archimède de lever le doute. Pour cela il plonge la couronne dans un vase rempli à ras bord, et la volume d'eau expulsée est de 65 cm cube.
Il recommence la même opération succesivement avec une masse d'un kg d'or pur, puis d'un kg d'argent pur; 51 et 95 cm cube d'eau sortirent respectivement du vase."
Il y a une série de questions après, mais celle qui me perturbe est de vérifier que f(x)= -0.044x+95 .
f(x) étant le volume en cm cube d'un kg d'alliage d'argent et d'or contenant x grammes d'or.
Je n'attend pas de réponse exacte de votre part, mais quelque chose qui pourrait m'aider à le résoudre plus facilement.
Merci d'avance!
Bonjour
regarde par exemple ici pour trouver des idées : (Lien cassé) ou là : 
devoir : Archimède
(et pense à faire une recherche avant de poster ...)
Dans 1 kg d'alliage contenant x grammes d'or, il y a (1000-x) grammes d'argent.
1000 g d'or ont un volume de 51 cm³
x grammes d'or, ont un volume = 51x/1000 = 0,051x cm³
1000 g d'argent ont un volume de 95 cm³
(1000-x) g d'argent, ont un volume = 95(1000-x)/1000 = (95-0,095x) cm³
1 kg d'alliage contenant x grammes d'or a donc un volume = [0,051x + (95-0,095x)] cm³
f(x) = 0,051x + (95-0,095x)
f(x) = 95 - 0,044x
Et donc la formule donnée est vérifiée.
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Sauf distraction.
merci bcp! et pour info a lafol jai regardé dans les autres topic mais il y avait un sujet qui y avait rien a voir!
en tout ca j'ai compris pourquoi on fait ses calculs! merciii beaucoup!
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