Bonjour,

Il n'est pas possible de vérifier les réponses à la question 1 car tu n'as pas mis le début de l'énoncé. Cela semble bon néanmoins.

La réponse à la deuxième question découle directement de la donnée de la masse volumique de l'or.
La masse volumique c'est la masse d'un volume donné
L'or pur a une masse volumique de 19,3 g.cm^-3 ce qui signifie qu'une masse de 19,3 grammes d'or pur occupe un volume de 1 cm³
Alors, une masse de 1 kg ?

Ah ok merci beaucoup j'ai trouvé !

Ba en fait, a la question 1°) fallait répondre en s'aidant du texte.

J'voudrais vérifier mon raisonnement, donc voici le début du texte :

Lors de son ascension sur le trône de Syracuse, le roi Hiéron II, voulu offrir aux dieux une couronne d'or. Ayant pesé une certaine quantité d'or pur, il la confia à un orfèvre.
Celui-ci lui présenta quelques temps plus tars une magnifique couronne, de même masse que l'or initial.
Mais Hiéron, soupçonnant une fraude, demanda à Archimède, alors jeune conseiller scientifuqe de 22 ans, d'étudier le problème sans détériorer la couronne.

Se rendant aux bains publics, alors qu'il avait en tête le souci de cette affaire, Archimède remarqua que le volume d'eau qui s'écoulait de sa baignoire, était égal au volume des parties de son corps qui y étaient plongées.

Il sauta hors de l'eau, et rentra chez lui nu en criant EUREKA ! EUREKA ! (j'ai trouvé !) [...] La suite c'est en haut.

3) Si l'orfèvre avait été honnête, la couronne aurait-elle déplacé un vlume d'eau inférieur, supérieur ou égal ? Justifier.

Je pense qu'il sera égal car le lingot d'or de départ a la même masse que la couronne fabriquée avec ce lingot. Quelqu'un peut-il confirmer ? xD

Une autre question :

L'or pur a une masse volumique de 19,3 g.cm-3 ce qui signifie qu'une masse de 19,3 grammes d'or pur occupe un volume de 1 cm3

Tu as mis que ça occupait 1 cm³ mais c'est écrit cm^-3 Je voudrais savoir si tu t'es trompée ou pas ? Car c'est important xD sinon mais résultats seront faux... car j'ai oublié un signe moins devant l'exposant.

Donc maintenant je peux dire que tes réponses à la première question sont bonnes (il fallait savoir si la couronne avait la même masse que l'or confié).

Un masse volumique c'est une masse par unité de volume : cela veut dire le quotient d'une masse par le volume de l'objet qui a cette masse. Donc, par exemple des grammmes divisés par un volume de 1cm³
Je peux écrire soit g/cm³ soit g.cm^-3 : c'est exactement la même chose.
Tu sais que :



Je ne vois pas ta réponse à la deuxième question (mais tu es peut-être sûr de toi) : quel est le volume occupé par une masse de 1 kg d'or pur (masse volumique 19,3 g/cm³ ou g.cm^-3)

Si je comprends bien la troisième question (ce n'est pas clair tes morceaux d'énoncé) le volume déplacé par une couronne d'or pur est le même que celui d'un lingot d'or pur de même masse, et est beaucoup plus faible que celui d'un lingot d'argent de même masse puisque l'argent a une masse volumique plus faible (pour la même masse il occupe un volume plus important).

2) J'ai trouvé 52 cm³

3) Donc si j'ai bien compris, le volume déplacé par la couronne d'or est inférieur que celui du lingot d'argent [en fait, la couronne fraduleuse est composée d'or et d'argent] de même masse puisque l'argent a une masse volumique plus faible.

LoL ça répond à la question 4 : La couronne fraudleuse déplace-t-elle un volume inférieur, supérieur ou égal ? Justifier.

4) J'ai mis : La couronne frauduleuse déplace un volume inférieur car la masse volumique de l'argent est inférieur à celle de l'or (10,6 g.cm^-3 < 19,3 g.cm^-3.
Donc peu importe le volumed'argent constituant la couronne, il sera toujours inféreiur à une couronne constituée que d'or.

MERCI BEAUCOUP pour ton aide Coll !

Bonjour,

Je découvre maintenant...
Question 2 : j'aurais arrondi à 53 cm³ mais c'est un détail

Question 3 : Si l'orfèvre avait été honnête la couronne aurait déplacé exactement ce que déplace un lingot d'or pur de même masse que la couronne.

Question 4 : L'orfèvre, pour ne pas être découvert, avait rendu une couronne de même masse que l'or qui lui avait été confié (il aurait été facile de découvrir qu'il rendait une couronne plus légère). Comme il avait remplacé une proportion d'or par de l'argent (en masses égales) il avait remplacé de l'or de forte masse volumique par de l'argent de plus faible masse volumique et donc (pour la même masse) occupant un volume plus grand. Donc la couronne en alliage or-argent a maintenant un volume plus grand : elle déplace une quantité d'eau supérieure à ce que fait un lingot d'or pur de même masse qu'elle.

Aw... merci beaucoup Coll ^^ Tu m'as aidé beaucoup, même si j'ai encore un peu de mal à comprendre la question 4.

Tu as bien su calculer le volume (déplacé éventuellement, si on le met dans l'eau...) d'un lingot d'or pur de 1 kg à 19,3 g.cm^-3 :
c'est 1 000 / 19,3 51,8 cm³ 52 cm³
(j'avais dit 53 cm³ après avoir utilisé 19 g.cm^-3)

Si tu calcules le volume d'un lingot de même masse (1 kg) d'argent à 10,6 g.cm^-3 tu trouves 1 000 / 10,6 = 94,3 cm³

Argent : plus faible masse volumique volume plus grand

Mélange or-argent : résultat intermédiaire !

Ah ok ! Maintenant j'ai compris, merci beaucoup !!!! T'es super ! Ton aide m'a été précieuse ^^

Je suis heureux que tu aies compris !
A une prochaine fois !