pardon,  g=9.8N/Kg

je veux seulment savoir comment on fait
pour ceci:  

calculer la vitesse du skieur apès 500m de descente

- si la résistance de l'air est négligeable
- si la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force f1, parallèle au mvt, en sens inverse et de valeur f1=50N

merci d'avance!

Voila à chaque fois 2 manières différentes de trouver la solution, viis celle que tu as apprise.


En négligeant la résistance de l'air:

Avec F la force parallèle à la piste qui agit sur le skieur = m.g.sin20° = 800*sin(20°) = 273,62 N
L'accélération "a" du skieur est donnée par F = m.a

273,62 = (800/9,8).a
a = 3,352 m/s²

Il parcourt 500 m en un temps t tel que:

500 = (1/2).3,352.t²
t = 17,27 s

Sa vitesse v est alors: v = a.t = 3,352 * 17,27 = 57,89 m/s
La vitesse du skieur après les 500 m de descente est donc de 57,89 m/s
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Autre méthode:
La distance verticale parcourue par le skieur est h = 500*sin(20°)
Ce qui correspond a une perte d'énergie potentielle de Ep = m.g.h = 800*500*sin(20°)
Cette énergie s'est transformée en énergie cinétique :
800*500*sin(20°) = (1/2).m.v²
avec m = 800/g = 800/9,8

-> v² = 2*800*500*sin(20°)*9,8/800
v² =  2*500*9,8*sin(20°) = 3351,797
v = 57,89 m/s
La vitesse du skieur après les 500 m de descente est donc de 57,89 m/s
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Avec la résistance de l'air:
Avec F la force due au poids parallèle à la piste qui agit sur le skieur = m.g.sin20° = 800*sin(20°) = 273,62 N

La force résultante sur le skieur dans le sens de la descente est donc F' = 273,62 - 50 = 223,62 N

L'accélération "a" du skieur est donnée par F = m.a

223,62 = (800/9,8).a
a = 2,739345 m/s²

Il parcourt 500 m en un temps t tel que:

500 = (1/2).2,739345.t²
t = 19,1063 s

Sa vitesse v est alors: v = a.t = 2,739345 * 19,1063 = 52,34 m/s
La vitesse du skieur après les 500 m de descente est donc de 52,34 m/s
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Autre méthode:
La distance verticale parcourue par le skieur est h = 500*sin(20)
Ce qui correspond a une perte d'énergie potentielle de Ep = m.g.h = 800*500*sin(20°) = 136808,05733 J

Le travail de la force de frottement est 50N*500m = 25000 J

L'énergie cinétique du skieur apès les 500 m de descente est donc: 136808,05733 - 25000 = 111808,05733 J

On a donc (1/2).mv² =  136808,05733
[(1/2)*800/9,8]v² =  136808,05733
v² = 2739,2974
v = 52,34 m/s
La vitesse du skieur après les 500 m de descente est donc de 52,34 m/s
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Sauf distraction.