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Acide Base

Posté par
ahl1700
09-01-17 à 22:04

Bonsoir à tous

Me revoilà avec mes acides et mes bases.

On mélange une solution de AH à 0.2M et V= 2L
avec une solution de NaOH à 0.3M et  V= 1L.
On done pKa(AH/A-)=3,2


Tout d'abord j'ai cherché la concentration [H_3O^+] dans la solution de AH.c
Comme   C_O>>Ka  alors   [H_3O^+]=\sqrt{Ka*C_o}=1.12*10^{-2}M

Après je suis pas sûre du mode opératoire dois-je passer par le nombre de mol de H+ et  de OH-  puis faire un tableau d'avancement? J'ai fait un million de calculs qui ne servent à rien et je me perds en conjecture

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
picard
re : Acide Base 10-01-17 à 08:24

Bonjour.

Mais qu'elle est donc la question posée ?

Donnez un énoncé complet svp.

À plus.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 08:27

Bonjour

Oui je me suis un peu emballée, désolée. Calculer le pH obtenue après le mélange des deux solutions.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 08:34

Pour la concentration en [OH^-]=[NaOH]=0.3M dans 1L.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 08:46

Après je me suis dit qu'il fallait chercher les nouvelles concentration en H_3O^+  et  OH^-
Donc si je ne me trompe pas:

[H_3O^+]=\frac{1.12*10^{-2}*2}{3}=7.47*10^{-3}M
[OH^-]=\frac{0.3*1}{3}=0.1M

Après ça je dois faire le tableau d'avancement avec
H_3O^+ + OH^- = 2H_2O ??

Posté par
dirac
re : Acide Base 10-01-17 à 08:58

Hello

@Picard: 1) bonne année 2) tu autoriseras je l'espère le petit conseil ci dessous à Ahl1700, qui fait l'écho à un précédent sujet

@Ahl1700: tu dois systématiquement écrire:
- conservation de la matière (2 équations)
- electroneutralités (1 équation)
- constantes d'équilibre des couples acido-basiques mis en jeu (2 équations)

Ici dans l'absolu, tu arriverais à un système de 5 équations à 5 inconnues , tu élimines alors toutes les inconnues (sauf celle que tu cherches) pour construire 1 équation

soit tu te colles la résolution brute de fonderie (généralement pas simple, mais au moins faisable numériquement dans la plupart des cas)

soit tu fais des hypothèses sur les ordres de grandeur des rapports entre différentes espèces afin de simplifier tes équations pour avoir un équation finale plus simple à résoudre. Pour te guider dans ces hypothèses, je te recommanderais d'écrire la réaction acido basique et de calculer sa constante d'équilibre.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 09:15

Bonjour Dirac
Je dois aller au travail. Je regarde cela dès que je rentre.
A tout

Posté par
picard
re : Acide Base 10-01-17 à 13:09

Salut dirac, pas de soucis, tu reprends le fil quand tu veux.
Et bonne année à ahl1700, à toi et à tous ceux qui passeront par ici.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 15:23

Bonne année à toi aussi Picard

Alors je teste:
Conservation de la masse:
[AH]=[A^-]+[H3O^+]
[NaOH]=[Na^+]+[OH^-]

Equation d'électroneutralité:
[H_3O^+]+[Na^+]=[A^-]+[OH^-]

Constante d'acidité de AH

Ka=\frac{[H_3O^+]*[A^-]}{[AH]}

Pour la deuxième équation je t'avouerai que je ne sais pas quoi prendre. Comme tu le vois c'est la deuxième fois que je teste cette méthode donc je sais pas trop ou aller. ce qui me trouble c'est qu'au final j'ai AH+NaOH -----> Na^+ + A^- +H_2O. Dans toute ces équation c'est quoi que je dois chercher la concentration en H+ final?

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 15:37

Et j'ai formation d'un sel à la fin

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 16:47

Donc cela revient a ce que l'acide soit neutralisé par la base ? Dans ce cas est-on  dans le cas d'un titrage?

Posté par
dirac
re : Acide Base 10-01-17 à 17:34

Bon les équations  ne sont pas toutes justes

La soude est une base forte:

NaOH_s \longrightarrow  Na^+_{aq} + OH^-_{aq}    (a)

Cette réaction est totale

Lorsque l'on mélange les 2 solutions, les couples acido basiques en jeu sont:  AH / A^- et H_2O / OH^-

La réaction est donc:

AH + OH^-      	\rightleftharpoons     A^-  +  H_2O   (b)

A ce stade je ne préjuge pas encore de d'une réaction totale ou quasi totale (ça viendra dans 1 minute)

Donc:

conservation de la matière (2 équations)

[AH] + [A^-] = c_a  (1)
 [Na^+] = c_b    (2)   (puisque la soude est une base forte cf. (a) )

Electroneutralité  

[H_3O^+]+[Na^+]=[A^-]+[OH^-]

Constante d'équilibre du 1er couple :  

Ka=\frac{[H_3O^+][A^-]}{[AH]}

Constante d'équilibre du 2nd couple:

Ke=[H_3O^+][OH^-]

On a bien le système de 5 équations annoncé ce matin. On pourrait essayer de le résoudre brut de fonderie, on arriverait à l'équation du 3eme degré (en posant x =[H_3O^+] ) :

x^3 + (K_a + c_b).x^2 + (K_ac_b - K_ac_a - K_e)x - K_aK_e = 0

MAIS ON NE VA PAS LE RESOUDRE (on y reviendra si tu le souhaite ensuite ...), on va d'abord réfléchir. A toi de travailler:

1) Peux tu écrire la constante de la réaction  (b)? En fonction de Ka et Ke?

2) Ayant trouvé sa valeur, peux tu préciser que la réaction est quasi totale?

3) Ayant prouvé qu'elle est quasi totale, peux tu comparer   [AH]  et [A^-]?

4) Peux en déduire la valeur de [A^-]?

5) Peux tu réécrire alors l'équation d'eléctroneutralité? ... et la résoudre? (l'inconnue bien sûr c'est x

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 20:27

Si je comprends bien la constante de la réaction b serait:

K=\frac{[A^-]}{[AH]*[OH^-]}*\frac{[H_3O^+]}{[H_3O^+]}= \frac{[H_3O^+]*[A^-]}{[AH]}*\frac{1}{[[H_3O^+]*[OH^-]}
Mais pour la valeur numérique j'utilise mes résultats sur les concentrations ou ils étaient faux? Désolé je patine...

Posté par
dirac
re : Acide Base 10-01-17 à 20:40

Citation :
Désolé je patine...


C'est normal, il fait un peu froid en ce moment

tu y étais presque

K=\frac{[A^-]}{[AH].[OH^-]}.\frac{[H_3O^+]}{[H_3O^+]}  

Donc
K=\frac{[A^-].H_3O^+]}{[AH]}.\frac{1}{[H_3O^+]..[OH^-]} = \frac{K_a}{K_e}

Je te laisse faire le calcul numérique et embrayer   sur 2/  (quand ça patine, il faut embrayer en 2eme )

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 21:00

K=\frac{10^{-3.2}{[H_3O^+]*[OH^-]} pour OH- je prends 0.3 pour la concentration?

Posté par
dirac
re : Acide Base 10-01-17 à 21:05

erreur de latex

mais non 0,3 c'était avant, de rajouter 2 l à 1 l

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 10-01-17 à 21:46

K=\frac{10^{-3.2}}{0.1*7.47*10^{-2}}=0.84

Si je ne me suis pas trompée la valeur de K indique que la réaction n'est pas totale.

Posté par
dirac
re : Acide Base 10-01-17 à 22:50

hum hum  

Non!  K = \frac{K_a}{K_e} =\frac{10^{-3,2}}{10^{-14}} = 6,3.10^{10}

La réaction est quasi-totale ...

Donc [A^-]>>[AH]

Je te laisse poursuivre ?

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 09:57

AHHHRR j'y avais pensé mais je me suis dit ça peut pas être aussi simple ....

Je patine plus j'ai fait un aquaplaning et n'ayant pas le permis je sais plus quoi faire cet exercice est peut être trop dur pour moi.. Je n'arrive pas à avancer la réflexion qui n'est au final que mathématique faire la relation entre les données, mes résultats et les différentes formules, mon esprit n'est pas assez flexible.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 10:02

Je n'arrive pas à avoir une vue d'ensemble comment fait-on pour acquérir une telle vue? Ce n'est pas indiqué dans les manuels .

Posté par
dirac
re : Acide Base 11-01-17 à 10:13

Tout de suite les grands mots ...

1) On ne panique pas
2) On finit l'exercice
3) On fera la synthèse du raisonnement pour en tirer les enseignements et "monter en compétences"

On en était donc à

La réaction OH- / AH est quasi totale  (c'est la valeur de K qui nous le disait)

Donc [A^-]>>[AH]

Donc dans l'équation (1)  [AH] + [A^-] = c_a  

On peut dire que   [A^-] \approx  c_a  

Et là on dit que c'est SUPER, car dans l'équation de neutralité électrique, on a désormais tout si qu'il aout faut

[H_3O^+]+[Na^+]=[A^-]+[OH^-]  

S'écrit en effet  (en posant à nouveau x =[H_3O^+] ) :

 x+ c_b = c_a + \frac{K_e}{x}  

Donc tu arrives à une équation du second degré en x (bon c'est déjà moins pire que du 3eme degré)

Soit tu ne fait aucune hypothèse supplémentaire et tu résout l'équation

Soit tu te dis que si la réaction est totale, la solution sera basique, et donc

 x  << \frac{K_e}{x}  

Donc   x+ c_b = c_a + \frac{K_e}{x}    devient   c_b = c_a + \frac{K_e}{x}  

Et donc finalement

 x =  \frac{K_e}{c_b - c_a}  

tout va bien?

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 10:50

Oui je sais je suis un peu une dramaturge, mais il y a un peu de vrai dans mon delirium
Donc si je reprends:

[A^-]=C_a=\frac{0.2*2}{3}

[Na^+]=C_b=\frac{0.3*1}{3}

Déja les valeurs numérique sont-elles justes?
Si oui ça nous donne:

x^2-(C_a-C_b)x-Ke=0

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 10:56

x^2+(C_b-C_a)x-Ke=0

Posté par
dirac
re : Acide Base 11-01-17 à 11:49

D'où sort le 2 au numérateur?

[A^-]=C_a=\frac{0.2*\large{2}}{3}

Tu as 0,2 mol d'acide contenu dans  3 litres

[A^-]=C_a=\frac{0.2}{3}

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 12:33

Tu disais 56% d'erreur de calcul d'une ligne à l'autre selon le MIT . Je suis dans les stats super .

OK donc:
[A^-]=C_a=\frac{0.2}{3}=6.7*10^{-2}M
[Na^+]=C_b=0.1M

J'incorpore le tout dans mon équation et cela nous donne:
x^2+(0.1-6.7*10^{-2}}x-10^{-14}=0

x^2+0.033x-10^{-14}

J'y vais par étapes parce que sinon tu vois le résultat...

Après je fais le delta comme une équation normale?

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 12:38

=0

Posté par
dirac
re : Acide Base 11-01-17 à 13:11

Oui

C'est une "vraie" équation du second degré, donc tu la résout par exemple avec le calcul du discriminant.

Ensuite, on verra (comme je l'indiquait plus haut) que l'on pouvait s'en passer. Mais ne t'inquiète pas, allons jusqu'au bout (il vaut mieux trouver une solution exacte avec un raisonnement sans erreur, que chercher à prendre des raccourcis dans lesquels on se perd). Nous ferons ensuite une synthèse des points importants à retenir.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 14:00

Donc \Delta= 0.033^2-4*1*(-10^{-14})
x_1=\frac{-0.033+\sqrt{\Delta}}{2}=3.03*10^{-13}

L'autre valeur étant négatif la concentration  [H_3O^+]=3.03*10^{-13}M

Je peux maintenant déterminer le pH avec la relation pH=-log[H_3O^+]?

Posté par
dirac
re : Acide Base 11-01-17 à 15:06



Le pH   le pH

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 16:07

pH=12,5

Je t'explique un peu mon désarrois. Je reprends mes études et je suis des cours dans une école avec un prof particulier. Les deux exercices que nous avons fait, sortent tout  droit d'un qcm , que voilà les réponses entourées sont celle de la correction donnée par le prof....Acide Base

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 16:15

On voit pas sur la photo mais la première question est celle que nous avons étudié précédemment  les réponses :
A)25,6mg  B)4,9mg  C)0,81mg  D)8,1mg et E)0,49
La réponses du prof est 8,1mg alors que nous avons trouvé 3,5mg.

Pour la question d'aujourd'hui les réponses:
A)1,95  B)2,72  C)3   D)3,68  E)4,32

La réponse du prof est pH=3,68 et nous trouvons 12,5.

Posté par
dirac
re : Acide Base 11-01-17 à 16:55

Aïe

Peux tu me faire suivre le scan du QCM? (mon adresse est sur le détail de mon profil). Je vais regarder cela de plus près

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 11-01-17 à 17:15

Qcm envoyé. Merci pour ton aide.

Peut-on parler du raisonnement. Etait-ce la seule façon de trouver le pH?

Posté par
dirac
re : Acide Base 11-01-17 à 18:04

Bon alors déjà une baffe pour moi,

J'ai lu l'énoncé trop rapidement visiblement, ce n'était pas une 0,2 mol de AH dans 2 L, mais 0,2 mol/L dans 2 L

(tu aurais du me reprendre quand j'écrivais  "Tu as 0,2 mol d'acide contenu dans  3 litres ")
(j'ai pas arrêté mes études, mais je deviens peut être sénile?)

Oooppss ça change tout ... Je termine un autre exo et te propose une synthèse qui va "plus vite au but"

Posté par
picard
re : Acide Base 11-01-17 à 18:20

Je me permets de reprendre le fil car ahl1700 a posté au niveau première et les calculs conduits plus haut me semblent bien compliqués pour ce niveau.

Je vous propose une solution plus simple...

Dans le cas de réactions acido-basiques, seuls les ions OH- de la soude vont intervenir ; OH- est la base du couple H2O /OH- de constante d'acidité Ke = 10-14

L'acide AH, pKa = 3.2, est donc faible, càd très peu dissocié en solution aqueuse (surtout à la concentration Ca = 0.2 mol.L-1)

La réaction entre la soude et l'acide AH, s'écrit donc : AH + OH- = A- + H2O
La constante d'équilibre associée à cette réaction est K = Ka / Ke = 10-3.2 / 10-14 = 6.3 1010 ; la réaction peut donc être considérée comme totale.

On peut alors faire le tableau d'avancement...

avancementAHOH-=A-H2O
x = 0CaVa = 0.4 molCbVb = 0.3 mol0Excès
xCaVa - x = 0.4 - xCbVb - x = 0.3 - xxExcès
xmaxCaVa - xmax = 0.4 - xmax
CaVa - xmax = 0.1 mol
CbVb - xmax =0.3 - xmax = 0
xmax = 0.3 mol
xmax = 0.3 molExcès


Finalement, on arrive donc à : n(AH) = 0.1 mol et n(A-) = 0.3 mol.

Il ne reste plus qu'à tirer le pH en utilisant la relation pH = pKa + log [A-] / [AH]        
numériquement :      pH = 3.2 + log 0.3 / 0.1 = 3.2 + log 3 = 3.68



En relisant ce qui avait été écrit plus haut, il me semble qu'en écrivant...
Citation :
Donc [A^-]>>[AH]  

Donc dans l'équation (1)  [AH] + [A^-] = c_a  

On peut dire que   [A^-] \approx  c_a   
...on confond la quantité de matière de AH qui a disparu et la quantité restant en fin de réaction.

Comme n(OH-)introduit < n(AH)initial, l'équivalence n'est pas atteinte et il reste des AH dans le mélange final.

Il me semble que c'est de là que vient l'erreur.

D'autre part, on n'a pas : [AH] + [A^-] = c_a         mais      [AH] + [A^-] = \dfrac{c_a V_a}{(V_a + V_b)}  

Signalez moi si j'ai commis une (ou des) erreur(s)

A plus.

Posté par
dirac
re : Acide Base 11-01-17 à 18:36

Hello Picard

Merci de rattraper le coup aussi rapidement ...j'avais trop rapidement lu l'énoncé, ce qui résultait en  un acide AH entièrement dosé

Mon "ambition" était de:
1) mettre en avant les différents éléments à systématiquement mettre sur la table
2) démontrer que l'on pouvait ramener le sytème d'équation à une seule a priori complexe mais que le problème se simplifiait lorsque l'on prenait en considération des éléments tels que la constante de la réaction et son avancement

PS: le c_a évoqué est la concentration après mélange, un détail, puisque de toute façon j'avais une molarité initiale fausse.

Quand on a les yeux plus gros que le ventre ,  on doit avoir battre sa coulpe

Posté par
picard
re : Acide Base 11-01-17 à 18:45

Citation :
ce n'était pas une 0,2 mol de AH dans 2 L, mais 0,2 mol/L dans 2 L
Ca, je ne l'avais pas vu !!!


Citation :
Quand on a les yeux plus gros que le ventre ,  on doit savoir battre sa coulpe
Oh oui, et je parle en connaissance de cause...
En même temps, seuls ceux qui ne font rien ne se trompent jamais.


Au revoir à tous les deux et à une prochaine fois sans doute.

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 12-01-17 à 05:57

Merci Picard pour ton intervention rapide et efficace.

Ok pas de soucis Dirac.  Pour le premier exercice que nous avons fait c'est ok?

Posté par
ahl1700
re : Acide Base 12-01-17 à 06:25

Il y a un truc qui m'intrigue. Je sais que cela revient au même mais pour les nouvelle concentration de AH=0,1/3=0,033M
et pour A-=0,3/3=0,1M

Posté par
picard
re : Acide Base 12-01-17 à 08:07

Citation :
pour les nouvelles concentrations de AH=0,1/3=0,033M
et pour A-=0,3/3=0,1M      
Oui, c'est bien ça.

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