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Accélération d'un corps en chute libre
Bonsoir tout le monde !
Je suis en première S, et pour une tierce raison je suis amené à calculer la distance parcouru par une tartine pour qu'elle puisse faire un tour complet.
Je sais que pour faire la moitié du tour la tartine parcours 1,90m.
J'utilise la formule t = V(2h/g) pour connaitre le temps que la tartine prend pour effectuer sa chute.
t = V(2h/g) -> V(2*1,8/9,81) = 0,60seconde
Je sais que la vitesse de rotation ne ralentit pas et n'accélère pas avec le temps, donc je multiplie mon temps obtenu par 2
0,60*2 = 1,20secondes
Et j'utilise la formule suivante h = ((0.5)*gt²) pour calculer la distance parcouru par la tartine
h = ((0.5)*gt²) -> ((0.5)*9,81*1,21²) = 7,2
J'obtiens 7 mètres pour une seule rotation !! C'est énorme et je ne crois pas trop que mon résultat est juste, svp, où est mon erratum ?
Rien de très étonnant si la tartine (ou un autre objet) est partie sans vitesse initiale et si on considère que la seule force agissante est le poids.
Dans ce cas, pendant une durée " t " quelconque le centre de gravité parcourt une distance h = g * t² / 2
Si la durée de chute est doublée et devient donc " 2t " la distance parcourue est h' = [g*(2t)²] / 2 = 2gt²
h'/h = 2gt² / (g * t²/2) = 4
Une durée de chute doublée correspond à une distance parcourue multipliée par 4
Or 7,20m est bien le quadruple de 1,80m !
La principale cause d'erreur est de considérer que la tartine est en chute libre.
Elle est soumise à la résistance de l'air, dont les effets non constants dépendent à la fois de la vitesse de chute qui augmente et du mouvement de rotation associé à cette chute.
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