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accélération centripète
Bonjour! Et re, a ceux qui ont déjà eu la gentillesse de m'aider,
Alors voilà, j'ai une horloge,l'aiguille des secondes met 60 secondes à faire un tour complet, et son extrémité subit une accélération centripète de 0.1 m.s-².
Quelle est la longueur de l'aiguille?
Voici mon raisonnement: (probablement faux dès le départ...)
Puisque l'aiguille fait 0.1 m en une seconde, j'en conclus qu'elle parcours 6m en 60 secondes, ce qui nous ferait un périmètre de 6m et donc un rayon de 0.9m, ce qui n'est pas la bonne réponse.
Je reprends en utilisant une autre formule:
La distance parcourue d= d0 + v0*delta(t) + (a*delta(t)²)/2
Ce qui nous donne d=180m si on part du principe que d0=0 et v0=0 et delta(t)=60
Le rayon serait donc de 28.6 m, ce qui n'est pas la bonne réponse.
Je tente une autre formule: a(centripète) = v²/r
donc r = v²/a en posant v0=0 et v1=v0 + 0.1 j'en déduis que v60=6m/s ce qui nous donne r=360m
Alors, soit je me goure dans mes calculs, ou bien il y a une formule que j'ignore encore, ou il faut tout simplement mélanger tout ça pour obtenir un truc mangeable, mais je n'arrive pas à obtenir le résultat attendu de 9.1m et je suis à court d'idées.
Si quelqu'un avait l'amabilité de m'éclairer de sa science, ce serait un grand plaisir!
Merci pour votre temps
a = w².R
w = 2Pi/60 = Pi/30 rad/s
0,1 = (Pi/30)² * R
R = 9,1 m
La longueur de l'aiguille est 9,1 m.
C'est une fameuse horloge.
Salut
ton erreur vient du fait que pour toi l'aiguille des seconde tourne de plus en plus vite alors l'aiguille des seconde tourne à la vitesse constante de 1 tr/min
a=v²/r est la bonne formule mais sous une autre forme ce sera plus facile
vitesse linéaire v = vitesse de rotation w * rayon r
avec w en rad/s
donc a=v²/r=w²*r²/r= w²*r
donc r=a/w²=0.1/(2Pi/60)=6/2pi = 0.955 m
Raa la fameuse vitesse angulaire! Je crois que mon inconscient refoule...
Merci beaucoup en tout cas!
Puis-je vous demander pourquoi n'y a-t-il pas de conversion à faire, alors que la vitesse est en radian par seconde, et que l'on désire des mètres?
(Maintenant que je le sais, je n'aurais plus peur des radians, mais je prends toute démonstration assez simple pour être comprise...)
Encore merci,
vitesse linéaire v = vitesse de rotation w * rayon r
m/s = rad/s * m
le radian a disparu car le radian n'est pas vraiment une unité, on pourrait dire que la vitesse de rotation est de 2pi s-1 mais ce n'est pas très lisible donc on continue a écrire 2pi rad/s ou rad.s-1
Il me semblait bien qu'il y avait un truc pas net avec les radians...
Lamat, je n'arrive même pas à voir votre omission de ² .....
Merci à vous deux!
(je crois malheureusement pouvoir vous dire "à bientôt"...)^^'
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