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travail et énergie
Bonsoir, je sais pas comment résoudre un problème de mécanique,
13) Un bloc glisse sur un igloo hémisphérique verglacé (sans frottement) de rayon
R. Il part du sommet avec une vitesse négligeable. a) Soit une droite reliant le bloc
au point O. Quel est l'angle θ entre cette droite et la verticale lorsque le bloc quitte
la surface ? b) Si le frottement n'était pas nul, quitterait-il la surface en un point
plus haut ou plus bas ?
merci d'avance
Bonjour,
et si tu proposais un début de solution, éventuellement avec un schéma représentant les vecteurs forces ? Explique ce que tu ne comprends pas de façon précise : cela sera plus facile de t'aider ensuite. Bon courage !
Quand le mobile est descendu de Delta h = R.(1 - cos(theta)), le conservation de l'énergie mécanique du mobile (puisque pas de frottement) permet d'écrire :
m.g.Delta h = 1/2 m .v²
v² = 2g.R.(1 - cos(theta))
Le mobile subit donc une force centrifuge (référentiel lié au mobile) Fc = m.v²/R
Fc = 2m.g.(1 - cos(theta))
La composante du poids suivant OM est : F = P.cos(theta) = mg.cos(theta)
La mobile décolle lorsque |Fc| = |F| (à cet instant, la réaction du support sur le mobile est nulle)
--> 2m.g.(1 - cos(theta)) = mg.cos(theta)
2(1 - cos(theta)) = cos(theta)
cos(theta) = 2/3
theta = 48,2° (arrondi)
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S'il y a du frottement, pour une même position du mobile, sa vitesse sera plus petite.
La force centrifuge sera donc plus petite ... alors que la composante du poids suivant OM sera inchangée.
Et donc ...
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Sauf distraction. 
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