Bonsoir à tous,
J'ai encore besoin de vous. J'ai un devoir à rendre et il y a un exercice sur lequel je bute.
Voici l'énoncé, merci d'avance pour toutes vos réponses
Un câble en acier E360 de masse volumique 7,8 kg/dm3, de diamètre 6mm supporte un spéléologue de masse 80kg (g = 10 N/kg) dans un puit de profondeur 800m.
1. Calculer le poids du câble
2. Calculer la contrainte du cable
3. Calculer le coefficient de sécurité
4. Calculer l'allongement de ce câble
5. Calculer l'allongement de ce câble du seul fait de son poids.
Alors, pour la question 1. je n'arrive pas à trouver une formule qui lie poids et masse volumique, avec les données dont je dispose. Car il n'y a pas de volume dans l'énoncé.
Question 2, si on utilise la formule :
On utilise Re = 360 et obtient alors : = 12,7 MPa
Donc la contrainte dans le câble = 12,7
Question 3, coefficient de sécurité c'est s et
Ainsi on a, S = 28,27
Mais là je me demande si S peut être supérieur à la contrainte ??
Question 4, l'allongement du câble. On le calcule avec (deltaL / L) = et on calcule (deltaL)
Pouvez-vous donc me dire si mes résultats pour le moment sont bons ?
M'aider pour la question 1 et m'expliquer la question 5 s'il vous plaît ?
Voila, merci encore.
diamètre du câble : 6 mm
Longueur du câble : 800 m
Volume du câble = Pi * R² * L = Pi * (3.10^-3)² * 800 = 0,0226 m³ = 22,6 dm³
masse du câble : m = V * Rho = 22,6 * 7,8 = 176 kg
Poids du câble : P = m.g = 1760 N
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Poids total (câble + spéléologue : P2 = 1760 + 800 = 2560 N
Contrainte dans le câble (dans sa partie la plus contrainte) : C = 2560/(Pi * 3²) = 91 N/mm²
(En négligeant à tort les effets dynamiques)
Coeff de sécurité : Cs = 360/91 = 4 (environ)
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Sauf distraction.
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