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Tourne et coupe, la scie !

Posté par
monette 06-10-10 à 17:05

Bonjour à tous ! Pourriez-vous m'aider pour un petit exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance de votre aide !

Voici l'énoncé :

La figure ci-contre représente une scie circulaire, , le moteur électrique qui la fait tourner et la courroie de transmission. La courroie ne glisse pas sur les poulies.
La poulie du moteur est un cylindre de rayon r1 = 8,0 cm.
La poulie de la scie a un rayon r2 = 20 cm.
La lame de la scie est elle-même un disque de rayon r3 = 35 cm.
Le moteur tourne à environ 2 000 tours par minute.

Calculer :

1) La vitesse angulaire du moteur.
2) La vitesse de la courroie en m/s et en km/h.
3) La période et la fréquence du mouvement de la scie.
4) La distance parcourue par une dent de la scie en 10 secondes.

Voilà si quelqu'un pourrait m'aider cela serait formidable ! Encore merci d'avance !
                                          Monette.

Tourne et coupe, la scie !

Posté par
efpere : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 17:17

Le moteur tourne à 2000 tours par minute. Aucune idée pour avoir la vitesse angulaire ? C'est juste une conversion à faire

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 17:21

Bonjour efpe !

Je sias que v = alpha/detta t
que alpha = 2pi et que delta t correspond à un tour
donc

Posté par
efpere : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 17:23

Donc ... ? ^^

1 tours = 2pi et 1 minute = 60 secondes :   2000*2pi/60  rad/s

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 17:24

Désolé, problème informatique.
Donc  v = alpha / delta t
v = 0,08 / 2 000 tours minutes
un tour (par rapport à 2 000 tour minutes) correspond à 2 000/60 secondes ... et après je bloque !

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 17:26

Donc 2pi je m'en sert à chaque fois... d'accord c'est bon.

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 17:27

donc je divise 2 000 tours minutes par 2pi pour avoir un tour et pour le tout par 60 pour la minute... ok.

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 17:28

Par contre après pour la vitesse de la courroie c'est la vitesse instantanée que l'on me demande ?

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 18:19

S'il vous plaît quelqu'un peut-il me venir en aide ?

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 18:35

Bonjour,
3$\omega\,=\,\frac{2000}{60}\,2\pi\,=\,\frac{200}{3}\,\pi
Pour la vitesse de la courroie, 3$v\,=\,\omega\,r

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 18:38

Bonjour Marc35. Merci d'être venu à mon secours. Pour la vitesse de la courroie, c'est donc bien la vitesse instantanée ?

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 18:39

Veuillez m'excuser si les réponses sont longues à arriver mais je rencontre quelques problèmes informatiques...

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 18:59

Oui, c'est la vitesse instantanée. Mais, comme la vitesse est constante, c'est la vitesse simplement...

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie 06-10-10 à 19:09

J'aurais une dernière ques

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 19:10

J'aurais une dernière question s'il vous plaît. Comment dois-je m'y prendre pour le point de la scie (question 4) ?

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 19:49

Donc on trouve  3$v\,=\,\omega _m\,r_m\,=\,\frac{200\pi}{3}\,8,0.10^{-2}\,=\,\frac{16\pi}{3}\,\,m/s
On peut ainsi trouver la vitesse angulaire de la scie :
3$\omega _s\,=\,\frac{v}{r_s}\,=\,\frac{\frac{16\pi}{3}}{20.10^{-2}}\,=\,\frac{16\pi}{6.10^{-1}}\,=\,\frac{160\pi}{6}\,\,rad/s
La période est donc :  3$T_s\,=\,\frac{2\pi}{\omega _s}\,=\,\frac{2\pi}{\frac{160\pi}{6}}\,=\,\frac{6}{80}\,=\,\frac{3}{40}\,=\,0,075\,\,s
et 3$f_s\,=\,\frac{1}{T_s}

Pour trouver la vitesse d'une de la scie :
3$v_d\,=\,\omega _s\,r_d\,=\,\frac{160\pi}{6}\,35.10^{-2}\,=\,\frac{56\pi}{6}\,\,m/s
En 10 secondes :
3$d\,=\,v_d\,\times\,10

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 20:45

"Pour trouver la vitesse d'une de la scie :" ==> Pour trouver la vitesse d'une dent de la scie :

Posté par
monette Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 20:47

Merci pour votre aide, cependant à la question 3) à quoi correspond R ?
Merci.

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie 06-10-10 à 21:02

Quelqu'un peut-il m'aider ?

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:15

Citation :
cependant à la question 3) à quoi correspond R ?

Il n'y a pas de R à la question 3

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:19

Question 2
Donc on trouve  3$v\,=\,\omega _m\,r_m\,=\,\frac{200\pi}{3}\,8,0.10^{-2}\,=\,\frac{16\pi}{3}\,\,m/s
Question 3
On peut ainsi trouver la vitesse angulaire de la scie :
3$\omega _s\,=\,\frac{v}{r_s}\,=\,\frac{\frac{16\pi}{3}}{20.10^{-2}}\,=\,\frac{16\pi}{6.10^{-1}}\,=\,\frac{160\pi}{6}\,\,rad/s
La période est donc :  3$T_s\,=\,\frac{2\pi}{\omega _s}\,=\,\frac{2\pi}{\frac{160\pi}{6}}\,=\,\frac{6}{80}\,=\,\frac{3}{40}\,=\,0,075\,\,s
et 3$f_s\,=\,\frac{1}{T_s}
Question 4
Pour trouver la vitesse d'une de la scie :
3$v_d\,=\,\omega _s\,r_d\,=\,\frac{160\pi}{6}\,35.10^{-2}\,=\,\frac{56\pi}{6}\,\,m/s
En 10 secondes :
3$d\,=\,v_d\,\times\,10

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:20

Ah si, il y a un R...
C'est le rayon de la poulie de la scie ==> 20 cm

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie 06-10-10 à 21:21

Je ne comprends pas pourquoi on calcule la vitesse angulaire de la scie...

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:22

Dans la question 4, le rayon rd est le rayon de la scie ==> 35 cm

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:23

Pour la question 1) J'ai omega = 290 , 4 rad/s.

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:23

On calcule la vitesse angulaire de la scie pour calculer T (que j'ai appelé Ts).
On a la relation   2$T\,=\,\frac{2\pi}{\omega}

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:24

Pour la 2) je fais v = omega*R avec R = ?
Pourquoi le rayon de la poulie de la scie et pas du moteur ?

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:25

Citation :
omega = 290 , 4 rad/s.

j'ai plutôt 209,4 rad/s

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:26

Citation :
Question 2
Donc on trouve  v = omegam * Rm = 200pi/3 * 8.0*10-2


Le 8.0*10-2, n'est-ce pas le moteur (son rayon) ?

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:27

Oui, c'est une erreur de ma part.

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:29

Pour la 2
On a calculé la vitesse angulaire du moteur \omega _m
Et on a la vitesse d'un point de la circonférence de la poulie du moteur : v\,=\,\omega _m r_m
rm étant le rayon de la poulie moteur
La vitesse d'un point de la circonférence de la poulie du moteur est aussi la vitesse de la courroie (puisque la courroie ne glisse pas)

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:31

D'accord... donc R = rayon poulie moteur. donc v = 16pi / 3.

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:32

R doit toujours être pris en mètres ?

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:35

Oui, R est en mètres
Je viens de voir qu'il faut donner v en km/h aussi

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:35

Je trouve une vitesse de 16,8 m/s et de 60 318,6 km/h ! Est-ce possible ?

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:37

Donc v\,=\,\frac{16\pi}{3}.10^{-3}.3600\,\,km/h

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:39

Citation :
60 318,6 km/h

Erreur de virgule sans doute...
je trouve 60,318 km/h

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:39

Pour la 3) je sais que F = 1/T.

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:41

Et je dois calculer la vitesse angulaire de la scie pour trouver la fréquence ?

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:41

Oui, une fois que tu as calculé T, tu calcules f = 1/T   (T en s et f en Hz)

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:42

Citation :
Et je dois calculer la vitesse angulaire de la scie pour trouver la fréquence ?

Tu pourrais... \omega\,=\,2\pif
Mais tu as normalement calculer T avant

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:43

"Tu pourrais... \omega\,=\,2\pif" ==> Tu pourrais... \omega\,=\,2\pi f

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:43

Euh non...

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:44

OUI ! C'est bon j'ai T ! J'ai 0,075 secondes.

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:45

Exact

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:46

Je suis contente je commence à comprendre...

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:46

Grâce à vous !

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:47

Et pour finir la distance parcourue par la scie en 10 secondes. Je vous envoie ce que j'ai trouvé.

Posté par
Marc35re : Tourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:52

Et pour la 4
On utilise la même chose mais pour une dent de la scie qui se trouve à la périphérie de la lame de 35 cm de rayon et qui tourne à la vitesse angulaire que l'on a calculé à la question 3
3$v_d\,=\,\omega _s\,r_d

désolé... j'ai changé le nom des rayons r1, r2, r3. Rectifie...

Posté par
monetteTourne et coupe, la scie ! 06-10-10 à 21:54

Mais comment est-ce que je connais pour la dent ?

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