Bonsoir,

Je bloque sur deux exercice d'optique, et aurais besoin de votre aide pour les finir:

Dans le premier, c'est la question c) qui me pose problème. Les a) et b) sont résolus, mais j'écris quand même l'énoncé complet:

Un réseau de diffraction de 600 lignes par mm est illuminé par un laser d'argon qui émet à 4 longueurs d'onde simultanément: 476,5 ;  488,0 ; 496,5 ; 514,5 nm.
a) quel est le diamètre nécessaire pour séparer les lignes selon le critères de Rayleigh quand on étudie l'ordre 2?
b) Est-ce que les lignes de l'ordre 2 et 3 se mélangent/superposent?
c) Si la largeur des fentes est de 0,5 microm, combien d'ordres interférentiels s'observent dans le premier maximum de diffraction?

Je pensais utiliser la formule qui permet d'obtenir la distance entre deux minima, pour obtenir la largeur du maximum de diffraction qui vaut
.
Comme j'en ai quatre, je ne sais pas bien quelle valeur de longueur d'onde je dois utiliser. Par ailleurs, il me semblait que la largeur du pic central était la même pour chaque longueur d'onde. Il doit me manquer un paramètre dans cette formule, sinon la largeur varie en fonction de lambda? En tous cas, j'obtiens avec la longueur d'onde la plus élevée, 31,322 microm environ. Après, je cale complètement quant à obtenir le nombre d'ordres qui rentrent dans cet intervalle.

Le second exercice me pose problème dans son intégralité:
On veut construire un réseau de diffraction qui sera utilisé pour de basses longueurs d'onde (400-700) nm. Il n'est pas possible d'éliminer le maximum principal d'ordre 0, mais on souhaite que les maxima d'ordre 2 s'annulent.
a)obtenir la largeur minimale et la séparation que nous devons donner aux fentes pour que la conditions antérieure soit remplie simultanément à cette seconde: le maximum d'ordre 1 doit s'observer à 15° du centre pour une longueur d'onde de 550 nm.
b) Pour quels angles apparaissent les maxima de premier ordre aux  extrémités du spectre du visible? Quelles intensités, relatives à l'ordre 0, tendront ces maxima?

Pour la question a), je suppose que l'on doit se trouver avec un système d'équation. Je pensais, pour que la seconde condition soit remplie, qu'il fallait avoir:
En revanche, pour la première condition, je ne sais vraiment pas à quelle égalité me référer. Je suppose qu'il y a un rapport avec l'intensité? J'ai bien dans mon cours une expression de l'intensité en fonction de l'intensité initiale (qui ne peut pas être nulle), et de deux facteurs qui sont des quotients de sinus. Mais dans ces deux facteurs encore je ne peux pas annuler quoi que ce soit.

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de lire!