Voilà le champ de vision de O par les deux miroirs, mais ce n'est pas le champ de vision total !
Comment déterminer le reste de façon rigoureuse?

Bonjour

Il faut savoir qu'un rayon incident arrivant sur un miroir sera renvoyé avec le meme angle : angle incidence = angle de réfléxion.

J'ai tracé à la va-vite, où est le problème? Pourtant j'ai fait comme on avait fait en cours..
merci

oui mais comment as tu tracer ces rayons?

J'ai tracé les champs de vision de O par les deux miroirs.
Je prolonge les miroirs, je trace le symétrique de O par rapport aux prolongements. A partir des points symétriques, je trace deux droites qui passent par les extrémités de chaque miroir. Non?

OK alors ca me va !! Je ne comprenais pas les tracés !! Il y a donc bien une zone de vision morte...

Ben, comment tracer le champ de vision de O "simple", car il y a des parties qu'il voit mais qui ne sont pas grises...

Je ne comprends pas ce que tu veux dire...

O ne voit pas uniquement les parties grises de là où il est, il voit aussi des endroits sans regarder dans les miroirs, et je me demande par quelle géométrie on pourrait le déterminer de manière juste, car j'ai essayé et ça fait "approximatif"

pas besoin !! On te demande juste de tracer les rayons qui permettent à O de voir dans les deux miroirs les parties cachées du magasin... c'est tout. Tu as répondu à la première partie !

Romane, voilà le schéma
en rouge, la vision directe
en bleu, le champ de vision d'un des miroirs
en violet, le champ de vision de l'autre miroir
Il reste une zone en noir sur l'un des rayons (au bout à gauche) qui est invisible depuis la caisse.

Si tu refais le schéma à l'échelle 2, tu devrais faire quelque chose de plus précis mais le résultat sera certainement le même.

Il y a une petite erreur si on considère que les rayons sont opaques jusqu'au plafond.
Je corrige le schéma.
Mais ça ne change rien au résultat final.

Le schéma corrigé...

bonjour marc,  

j' aurai quelques questions à posé à propos de cet exercice si tu veux bien y répondre ce serait très gentil ^^ :
  ce que tu as mis en violet est le champs de vision du miroir en haut a droite et en bleu celui qui est en bas à gauche ?
  ce qui est en pointillé en rouge est le champs de vision du gérant ?
et puis il reste la dernière partie de l'exercice
"Proposer une position pour un troisième miroir permettant d'éviter au maximum que Marc ne puisse voler des bonbons."
comment procéder pour répondre à cette question?

merci d'avance

Voici le schéma pour le 3ème miroir mais il n'est pas visible de la caisse...
Le principe de base est le suivant :
D'après la zone à visualiser, le miroir ne peut être que dans le haut du schéma. Il peut être accroché sur le rayon du fond. Pour déterminer la position du miroir, on trace le symétrique de la caisse par rapport au plan du miroir.

très bien merci, cela me paraît plus clair mais le fait qu'on ne voit pas le 3ième miroir depuis la caisse n'est pas un peu génant?

C'est même très gênant !...
Mais, pour le moment, je n'ai pas trouvé une autre place.
Il y a suffisamment d'ambiguïtés dans cet exercice et j'ai peut-être mal interprété quelque chose...

oui il est assez compliqué à interpréter !

Bonjour Marc, j'ai aussi trouvé cet emplacement pour le miroir mais en effet il n'est pas visible de la caisse. En même temps, il ne l'est pas directement mais indirectement puisqu'il est situé dans le champ de vision de O par le miroir en haut à droite. Qu'en penses tu ?

Oui, je pense qu'il faut voir le miroir supplémentaire à travers un autre miroir.
En mettant le miroir supplémentaire, dans l'angle en haut à gauche à 45°, on doit le voir par l'intermédiaire du miroir en haut à droite.
Encore faut-il que le champ soit bon... Il faut le vérifier avec un schéma.

Ben, le miroir est là où tu l'as placé en vert je pense. Pourquoi le changes tu de place? "En mettant le miroir supplémentaire, dans l'angle en haut à gauche à 45°, on doit le voir par l'intermédiaire du miroir en haut à droite."

Parce que, à mon avis, tu ne peux pas voir ce qui est dans le champ du miroir vert par le miroir en haut à droite.
Pour faire le schéma, il faut que tu considères le champ vu par l'observateur fictif O" (sans miroir en haut à gauche). Si tu traces le champ de vision de l'observateur fictif O" par le miroir en vert, tu verras qu'on ne voit pas grand-chose.
Mais, si tu le places comme je l'ai dit, ça fonctionne... J'ai juste encore un petit problème sur la détermination de la taille du miroir.
Il faut faire le symétrique de O" (observateur fictif) par rapport au plan du nouveau miroir. Le champ de vision est bon...

Je m'égare progressivement..

Quelque chose comme ça...
(ce n'est pas facile à expliquer... il faudrait faire plusieurs schémas)

Je vais faire un dessin manuellement parce que, sur l'écran, pour faire des symétriques justes, ce n'est pas facile (pas de compas ! )...

A cet endroit, le miroir vert est vu totalement?

La partie qui nous intéresse est vue totalement.
Je vais faire un schéma à la main qui va montrer le trajet réel des rayons.

Merci beaucoup

Au fait, avec quel logiciel fait tu tes schémas?

Photoshop

Pourquoi le miroir vert ne serait il pas plus incliné? Je veux dire, comment as tu déterminer sa position exacte?
merci

Pour avoir un champ de vision qui commence sur le bord, le point O''' est obligatoirement dans le prolongement du côté du magasin.
L'inclinaison, c'est plus ou moins ce que j'ai dessiné. Le miroir se trouve sur la médiatrice de O''O'''.  L'angle peut être un petit plus petit ou un peu plus grand. Mais c'est à peu près la même inclinaison que le miroir en haut à droite (45°) mais pas absolument exactement 45°...
Je n'ai pas vraiment de méthode pour déterminer l'inclinaison et surtout la largeur du miroir. Avec ce que j'ai dessiné, ça fonctionne.
Je trouve qu'il y a un certain nombre d'ambiguïtés dans cet exercice.
Si je trouve quelque chose de mieux ...

C'est exactement ça...
O'' est un observateur "fictif". Ce serait la place de l'observateur s'il n'y avait pas de miroir (c'est pourquoi je l'appelle observateur fictif). Comme O'' est le symétrique de O par rapport au miroir rose (ou violet), O''' est le symétrique de O'' par rapport au miroir vert parce que le champ de vision du miroir vert est observé  avec le miroir rose (ou violet).

J'ai compris. Je peux toujours compter sur toi pour avoir des explications valables et régulières, ça me permet d'apprendre et d'avancer énormément.

De plus, si tu as le temps, l'envie et la patience (en pleines vacances !), de l'aide me serait bien utile sur l'exercice que je viens de poster : https://www.ilephysique.net/sujet-lentilles-239271.html

Il faut bien comprendre ce qui se passe avec un miroir...
Ce que voit l'observateur O avec le miroir, c'est ce que verrait un observateur fictif O' (symétrique de O par rapport au plan du miroir) si on remplaçait le plan du miroir par un écran opaque dans lequel on aurait percé un trou de la taille du miroir. Ce que l'observateur fictif O' verrait à travers le "trou", c'est ce que voit l'observateur O dans le miroir.
C'est ainsi que l'on peut déterminer le champ de vision de O avec le miroir.
Sur le schéma joint, j'ai tracé les rayons limites sur le miroir et j'ai appliqué la règle "angle de réflexion = angle d'incidence". On voit que les rayons réfléchis sont positionnés comme s'ils venaient de O'.

C'est compris Ton dessin est très clair . J'ai tendance à oublier "angle de réflexion = angle d'incidence". Je m'en souviendrai.

Problème : je viens de faire le schéma avec un grossissement X2, et le champ de vision de 0'' ne permet pas de voir les rayons du milieu !

Tu es sûre de la figure obtenue par grossissement ?
En particulier, la position du miroir en haut à droite et plus particulièrement l'angle du miroir ?
Je vais essayer...

Quelles sont la longueur et la largeur du magasin sur le livre ?

Sur l'énoncé :
largeur : 4,3 cm
longueur : 7,1 cm
je ne me suis pas trompée  je crois..

Quand je l'imprime, le dessin est à l'échelle 2,75 environ (donc encore plus grand).
Il est exact que, pour le miroir en haut à droite, le rayon du milieu n'est pas bien vu. Il n'y en a qu'une partie en fait.
Il faudrait que le miroir soit légèrement plus incliné...
Peut-on en tirer une conclusion ? Je ne sais pas...
Maintenant, si le miroir supplémentaire doit "couvrir" le rayon à gauche et le début du rayon du milieu,...
C'est la même ambiguïté depuis le début. Doit-on considérer les rayons comme étant opaques ? Peut-on voir par-dessus les rayons  ou vont-ils jusqu'au plafond ?...

Quand je fais le dessin grossi deux fois sans me tromper, je trouve quelque chose comme  ça, ce qui change tout ! car il faut trouver un miroir qui en même temps permet de voir les deux endroits en rouge qui ne sont pas vus...
Crois tu qu'imprimer et faire le dessin à l'échelle X2 donne la même chose?

Et je ne comprends pas tes questions "Doit-on considérer les rayons comme étant opaques ? Peut-on voir par-dessus les rayons  ou vont-ils jusqu'au plafond ?...'

Il faut partir du point O. As-tu bien pris le symétrique de O par rapport au miroir ?
J'ai fait le tracé sur le dessin que tu as envoyé. Je ne trouve pas la même chose que toi.
Suis les rayons qui partent de O'.
Il manque un petit bout du rayon du milieu mais c'est négligeable à mon avis.

Donc tu trouves quelque chose de semblable à tout ce qu'on a fait auparavant et la solution du miroir vert en haut à gauche placé comme le rose marche?
Je vais recommencer pour la 3ème fois mais, tu l'as bien fait à l'échelle aussi?

J'ai imprimé le dessin que tu as envoyé. Il mesure  17,1 cm sur 10,7 cm, ce qui fait une échelle de 2,5 environ, donc il est plus grand, donc plus précis.
La construction que j'ai faite, au compas et à la règle, est visible.
Le miroir supplémentaire en haut à gauche, incliné à 45°, doit fonctionner...
J'ai trouvé une autre possibilité mais pas très valable à mon avis...

Restons sur notre idée pour l'emplacement du miroir
Je t'envoie mon dessin que j'ai beau vérifié, je ne vois pas où est l'erreur