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optique
bonjour, je sollicite un peu de votre aide pour m'aider à faire cet exercice, voici l'énoncé:
1) soit un miroir plan dressé verticalement et pouvant pivoter autour d'un axe vertical. On considère un rayon horizontal (c) arrivant en O avec un angle d'incidence i1. le rayon réfléchi est apelé (c1).
le miroir tourne d'un angle 
autour de O qui reste fixe. le rayon (c) donne, à présent, le rayon (c2) après réflexion. On appelle D l'angle de déviation entre (c1) et (c2).
montrer que D = 2.
2) léon foucault lors de son expèrience visant à mesurer la vitesse de la lumière a utilisé un miroir tournant et un rayon lumineux comme décrits ci-dessus. le dispositif est réglé de sorte que le rayon incident (c) arrive sur le miroir en O au moment où l'angle d'incidence est
. le rayon réfléchit formé, (c'), est envoyé sur un autre miroir plan, fixe et orienté pour le renvoyer d'où il vient. ainsi, après le miroir fixe, le rayon devient (c''), parallèle à (c'), mais voyageant dans le sens opposé.
il revient donc en O après avoir parcouru une distance 2l ( l pour aller, et l pour revenir).
si le miroir tournant n'avait pa tourné pendant ce temps-là, il donnerait de (c'') un rayon parallèle à (c) mais de sens opposé. mais voilà, ce n'est pas le cas : pendant que le rayon faisait son aller-retour entre le miroir tournant et le miroir fixe, le miroir tournant à tourné d'un angle. ce qui fait que le rayon réfléchi par le miroir tournant n'est pas parallèle à (c), mais fait avec (c) un angle
dont la détermination expérimentale peut être faite par projection sur un écran.
déterminer, à l'aide d'un raisonnement et de schémas soigneux, la relation qu'il y a entre la célérité c de la lumière et les différentes grandeurs introduite ci-dessus.
3) léon foulcault a utilisé un miroir tournant à 300 tours par seconde. la distance entre le miroir (l) est de 5.000m. la mesure expérimentale de a donné 26 secondes d'arc ( une seconde d'arc est 1/3 600 ème de degré). déterminer la valeur de la lumière ainsi mesurée.
j'ai beau faire des schémas je ne comprends pa très bien et je n'est aucune piste à partir de la première question , si vous pourriez m'aidez ce serrait très gentil , merci d'avance!
Oui, ça ne m'étonne pas vraiment... Pour un(e) élève de 1ère, ce n'est pas très simple 
...
Il faut que je fasse un schéma clair et je te réponds.
Donc je résume...
Un rayon c (en rouge) arrive sur le miroir tournant (qui est dans la 1ère position (horizontale)); Il est réfléchi (rayon c') sur un miroir fixe qui est perpendiculaire à c' (en rouge). Le rayon c' est donc renvoyé dans la même direction : un rayon appelé c" (en bleu).
Le rayon c" rencontre le miroir tournant (qui a tourné d'un angle ) et est réfléchi selon une direction qui fait un angle avec le rayon c. Le miroir ayant tourné, le rayon réfléchi de c" ne se superpose pas à c.
Pour les angles, on peut voir que :
i + r = 2 (angle entre c et c')
et :
i + r = + (-) + (-) = + 2 - 2
Donc :
+ 2 - 2 = 2
D'où :
= 2
Le miroir tourne d'un angle pendant que la lumière parcourt 2 fois la distance entre le centre du miroir tournant et le miroir fixe : 2l.
On a, bien sûr, les relations suivantes :
2l = vt (v étant la vitesse de la lumière)
et :
= 
t (miroir tournant à la vitesse angulaire )
D'où :
avec
avec n en tr/s
Que penses-tu de cette démonstration ? 
la démonstration me paraît assez compliquée , je ne voit pas qu'est ce que n et je n'arrive pas à comprendre la relation =t
sinon je pense avoir saisit le reste grace au schéma merci beaucoup
La démonstration n'est pas si compliquée que ça... Il y a simplement des notions que tu maîtrises mal (en 1ère, c'est un peu normal). Je pense que ton prof a profité des vacances pour donner un exercice un peu plus difficile.
n est le nombre de tours par seconde du miroir tournant (300 tours/seconde dans l'exercice).
= t est la même formule que d = v t pour les déplacements rectilignes mais c'est une relation pour les mouvements de rotation ( est la vitesse angulaire comme v est la vitesse pour un déplacement rectiligne).
Donc, étant la vitesse angulaire, c'est l'angle parcouru en 1 seconde. Un tour fait 2
radians et, s'il y a n tours par seconde, l'angle parcouru en 1 seconde (==> ) est 2n.
v est la célérité (de la lumière) que l'on cherche à exprimer puisque le but de l'expérience est de mesurer la vitesse de la lumière.
Après, il n'y a plus que l'application numérique pour trouver la valeur de la vitesse de la lumière fournie par cette expérience.
La vraie valeur est 299 792 458 m/s .
cela me paraît beaucoup plus clair merci 
j'ai encore une petite question cependant...la mesure expérimentale de a donné 26 secondes d'arc ( une seconde d'arc est 1/3 600 ème de degré) cela signifie que = 26/ 36000° c'est-à-dire que =0.0072222....?
26 secondes d'arc est un très petit angle.
En degrés, = 26 / 3600 = 0,00722222...°, soit 7/1000 de degré environ.
Dans les calculs, il faut l'exprimer en radians.
Dans les calculs, il faut utiliser 26/3600 et non pas la valeur approchée.
très bien merci!
on a donc v= 4l/ on a l=5.000m et=2
*300 et =26/3600
c'est bien ça? pourtant je trouve une valeur numérique qui ne correspond pas avec la valeur expérimentale de la célérité
* 300Bonjour,
Marc, je ne comprends pas bien ton schéma pour le 1), c'est vu de dessus? De plus, O est "la pointe du triangle rouge"?
i1 de l'énoncé correspond à ton i et (C1) est la droite rouge qui est à droite et (C) est la droite rouge de gauche?
Quelle est la position initiale du miroir?
Merci de me donner toutes ces précisions. J'ai aussi d'autres questions su cet exercice.
Ainsi que sur celui-ci https://www.ilephysique.net/sujet-optique-239013.html si tu as le temps
Bonjour Romane,
Bonnes remarques...
"c'est vu de dessus? "==> Oui
"O est "la pointe du triangle rouge"?" ==> Oui
""i1 de l'énoncé correspond à ton i "==> Oui
(C1) est la droite rouge qui est à droite ==> Oui
"(C) est la droite rouge de gauche?" ==> Oui
"Quelle est la position initiale du miroir?" ==> La position initiale du miroir est la position "horizontale"
Le rayon violet est le rayon réfléchi (avec le même rayon incident) lorsque le miroir a tourné.
Je vais aller voir https://www.ilephysique.net/sujet-optique-239013.html
Ok Je récapitule ça avec ce dessin mais il n'est pas complet car je ne comprends pas comment l'angle alpha se retrouve ailleurs que l'a où je l'ai mis, peux tu m'expliquer d'une autre manière?
J'aimerais comprendre cet exercice de manière "totale"
merci beaucoup
C'est très simple... C'est de la géométrie (comme souvent en optique géométrique).
On retrouve l'angle entre les normales des deux positions du miroir parce qu'il s'agit d'angles à côtés perpendiculaires (donc ils sont égaux).
Cet exercice est très intéressant p.
Je l'ai tracé sur le dessin.
Je trouve ça logique mais je n'arrive pas à l'expliquer géométriquement et ton explication "parce qu'il s'agit d'angles à côtés perpendiculaires (donc ils sont égaux)." est encore floue pour moi.. Quels angles?
Désolée de ne pas être rapide comme l'éclair mais bon.. 
.
Pour la 1ère position, on a i1 pour l'angle d'incidence et i1 pour l'angle de réflexion (l'angle de réflexion étant égal à l'angle d'incidence).
Pour la 2ème position, le miroir ayant tourné d'un angle et le rayon incident étant le même, l'angle d'incidence devient i1+ (d'après ce qu'on vient de voir, l'angle entre les deux normales est égal à ).
L'angle de réflexion est donc aussi égal à i1+.
Dans la 1ère position, l'angle entre le rayon c1 et le rayon c est égal à 2i.
Dans la 2ème position, l'angle entre le rayon c2 et le rayon c est égal à 2(i+).
L'angle entre c1 et c2 est égal à la différence entre les deux :
D = 2(i+) - 2i
D = 2
Les angles à côtés perpendiculaires, il s'agit de l'angle entre les miroirs et l'angle entre les normales (les normales étant perpendiculaires aux miroirs par définition ).
Sur mon schéma, il s'agit des angles et
.
(ON et ON' étant les normales aux miroirs dans les deux positions comme tu l'avais compris, je suppose).
"'angle entre les deux normales est égal à alpha" mais pourquoi exactement? C'est dur à expliquer je trouve.
A part ça j'ai tout compris pour le 1)
Non, ce n'est pas difficile. C'est juste l'application d'un théorème : "Les angles à côtés perpendiculaires sont égaux".
Tu en auras besoin en terminale lors de l'étude des plans inclinés.
La deuxième question est plus difficile.
C'est un théorème qu'on voit en première? Ca ne me dit rien... Mais, je ne peux pas appliquer un théorème que je n'ai jamais vu !
2)Je regarde
C'est un théorème qu'on voit en première?
C'est un théorème de géométrie élémentaire que l'on doit apprendre en 4ème ou en 3ème.
Aurais tu un lien dans lequel ce théorème est énoncé? Tout ce qui est en dessous de la classe de 3ème m'est quasiment inconnu...
2)Je rencontre un problème pou faire le schéma : avec l'inclinaison du miroir une fois tourné d'un angle alpha, la normale au miroir se retrouve à droite de (C') et (C'') et donc le rayon réfléchi sera à droite... Ce qui ne va pas avec ton dessin à toi, qu'en penses tu?
PS:j'avais oublié les flèches sur les rayons, très important..
Tout ce qui est en dessous de la classe de 3ème m'est quasiment inconnu...
C'est très pénalisant...
Aurais tu un lien dans lequel ce théorème est énoncé?
http://books.google.fr/books?id=b6MLurjEcaoC&pg=PA45&lpg=PA45&dq=%22angles+%C3%A0+c%C3%B4t%C3%A9s+perpendiculaires%22&source=bl&ots=tBgx9LoREX&sig=aA6cSKkakzSP4-J24BxfrKXn1nw&hl=fr&ei=RDHIS7zHMpD5-AbB7sn6Cg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5&ved=0CBgQ6AEwBA#v=onepage&q=%22angles%20%C3%A0%20c%C3%B4t%C3%A9s%20perpendiculaires%22&f=false
C'est le mieux que j'ai trouvé...
Ce qui ne va pas avec ton dessin à toi, qu'en penses tu?
C'est parce que ton angle
est trop grand ou est trop petit. On doit avoir < .
Mellissa, tu as trouvé quelle valeur finalement ?
Merci pour le lien je vais voir ce que je peux faire avec.
sinon comment sais tu que alpha doit être plus petit que?
Voici le schéma :
je trouve une valeur encore très éloignée je ne comprends pas on a bien v la célérité ou c d'après l'énoncé qui vaut 4l/ numèriquement on a c=( 4*5*2* * 300)/( /180)*(26*3600) et je trouve c=15600 ce qui me paraît faux pourraît-tu m'expliqué où est mon erreur?
merci d'avance
Je pense savoir où se trouve l'erreur : c'est dans en radians.
Pour passer d'un angle en degrés à sa valeur en radians :
Pour passer d'un angle en radians à sa valeur en degrés :
Donc :
(La valeur officielle étant 299 792 458 m/s comme je l'ai dit)
Tu peux t'occuper des chiffres significatifs si tu veux...
Pour l ==> 4 chiffres significatifs
Pour n ==> 3 chiffres significatifs
Pour ==> 2 chiffres significatifs (donc c'est qui limite le nombre de chiffres significatifs)
Donc, en théorie, 2 chiffres significatifs seulement pour v. Donc il faudrait arrondir à 3,0.108 m/s...
Regarde de près la discussion avec Romane... Tu peux récupérer des informations intéressantes .
...
Rebonjour Marc,
comment sais tu que alpha doit être plus petit que?
Je ne comprends pas tes calculs de 15:51.. ni le lien entre la vitesse de la lumière et l'expérience schématisée par mon dernier schéma . Pourrais m'expliquer?
merci
Pour Romane
comment sais tu que alpha doit être plus petit que
?Parce que, si la normale à la 2ème position passe au-delà de c' (ou c"), le rayon réfléchi de c" part vers la droite au lieu de revenir vers la gauche (vers c).
Je fais un schéma (ou plutôt deux)...
Ci-joint deux schémas mettant en évidence que < (pour que le rayon sorte du "bon" côté).
L'angle , sur le premier, est beaucoup trop grand pour l'expérience mais c'est uniquement pour répondre à la question.
Sur le premier schéma, on voit que le rayon réfléchi ressort du côté de c. Sur le deuxième, on voit qu'il sort de l'autre côté.
Il faut bien voir que l'expérience fonctionne par "éclair". On n'utilise qu'une petite partie du tour du miroir tournant pour l'expérience. Le rayon n'est pas présent en permanence mais la période est suffisamment courte (1/300 
3,3 ms) pour avoir l'impression visuelle de l'avoir en permanence (persistance rétinienne).
On peut se poser beaucoup de questions sur le fonctionnement de cette expérience si on veut l'étudier minutieusement...
Pour les angles, on peut voir que (sur le 1er schéma):
i1 = r1 = ==> i1 + r1 = 2 (angle entre c et c')
et, d'autre part, :
i1 + r1 = + (-) + (-) = + 2 - 2
Donc :
+ 2 - 2 = 2
D'où :
= 2
On utilise toujours les angles à côtés perpendiculaires, ce qui permet de montrer que l'angle entre les deux positions de la normale est égal à l'angle entre les deux positions du miroir.
Méllissa, tu as vu ton erreur ?
= 2 est une relation dont on a besoin ensuite. Il serait peut-être plus logique de commencer par le reste...
Pendant que le rayon fait un va-et-vient jusqu'au miroir fixe (perpendiculaire au rayon), le miroir tournant a tourné d'un angle .
Le miroir tourne d'un angle pendant que la lumière parcourt 2 fois la distance l entre le centre du miroir tournant et le miroir fixe : 2l.
On a, bien sûr, les relations suivantes :
2l = vt (v étant la vitesse de la lumière)
et :
= t (miroir tournant à la vitesse angulaire )
D'où :
avec
avec n en tr/s
n est le nombre de tours par seconde du miroir tournant (300 tours/seconde dans l'exercice).
= t est la même formule que d = v t pour les déplacements rectilignes mais c'est une relation pour les mouvements de rotation ( est la vitesse angulaire comme v est la vitesse pour un déplacement rectiligne).
Donc, étant la vitesse angulaire, c'est l'angle parcouru en 1 seconde (par définition). Un tour fait 2 radians et, s'il y a n tours par seconde, l'angle parcouru en 1 seconde (==> ) est 2n.
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