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Intervalle de temps interaction gravitationnelle
Bonjour/Bonsoir tout le monde
Je n'arrive pas à répondre cette question de cet exercice Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Exercice
On désigne par R le rayon de la Terre, supposée sphérique et homogène, M la masse de la Terre, G la constante de gravitation universelle et h l'altitude.
1) La navette spatiale COLUMBIA a été placée sur une orbite circulaire, à l'altitude h = 250 km .
Établir, dans un repère géocentrique. les expressions de la vitesse v de cette navette et de sa période de révolution T en fonction de go, R et h.
Données: R = 6 380 km et g0 = 9,80 m/s.
2) Le plan de l'orbite de COLUMBIA passait le 28 novembre 1983 par Cherbourg et Nice. Ces deux villes sont distantes de 940 km. On néglige la rotation propre de la Terre.
Calculer l'intervalle de temps séparant les passages de COLUMBIA au-dessus de ces deux villes.
1) J'ai trouvé v =R et T = 2
/R
2) Je ne sais pas comment calculer l'intervalle de temps .
Je voudrais demander comment montre - on qu'un satellite est géostationnaire ? Merci
Merci d'avance
Hello
à vitesse constante
La solution est proche non? 
Le satellite sera géostationnaire si sa période de révolution est de 24h 
. Tu as vu que la période de révolution ne dépendait que de l'altitude. Le calcul montre que l'altitude est alors d'approx 36 000 km. La navette elle se trouve à 250 km. Et a donc une période de révolution bien plus faible
Bonjour à tous les deux.
Il me semble que dirac commet une erreur, la navette ne parcourt pas 940 km (à moins qu'elle n' emprunte l'autoroute !), elle parcourt un arc de rayon (R + h) et non R.
Comme h << R, la différence n'est pas énorme, mais elle mérite d'être prise en compte.
Le schéma ci-dessous montre la différence.
Les arcs et
(je n'ai pas trouvé comment écrire les arcs en LaTex) interceptent le même angle au centre
.
Ecrire la relation liant R, et
.
Déduire .
Ecrire la relation liant (R + h), et
, puis, calculer
.
Connaissant la vitesse de la navette sur son orbite, le calcul de la durée du déplacement ne présente plus de difficulté.
A plus.
Je bats ma coulpe, je voulais faire concis
sans utiliser \frac pour minimiser le latex ... et vlan je me suis pris les pieds dans le tapis de la navette.
Merci pour cette relecture attentive!
Bon je vais essayer d'être précis cette fois 
@Picard: sur ce site: arc en Latex -> \overset{\frown}{AB}
@Picard: sur ce site: arc en Latex -> \overset{\frown}{AB}
J'avais passé plusieurs minutes à chercher...
Merci pour vos réponses
A picard
CN = 
×R 
= CN/R
C'N' = ×(R+h) = (CN× (R+h) ) / R
t = (CN× (R+h) ) / v × R ?
Merci à dirac et à J-P je pense avoir compris, t = ( T×940) / 2 R ?
t = (CN× (R+h) ) / v × R De mémoire, il me semble qu'on trouve 126 s, mais vérifie quand même car ma mémoire défaille parfois...
À plus.
T = 5370 s
T pour parcourir 2 Pi rad
5370 s pour parcourir 2 Pi rad
Delta t pour parcourir 940/R = 940/6380 = 0,147335 rad
--> Delta t = 5370 * 0,147335/(2.Pi) = 126 s
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