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force et champ electrique
bonjour
1)un pendule electrique double est formé de deux petites boules conductrices de centre A et B suspendues par des fils de coton en un point O
on donne OA=OB=a.chaque boule a une masse m.on electrise de la meme façon chacune des boules,les deux fils s'ecartent de la verticale et font entre eux à l'equilibre un angle 2
.
exprimer leur charge commune en fonction de l'angle ,a et m
APPLICATIONS NUMERIQUES 2=60°;a=20cm;m=1g;g=10SI
2)on considere maintenant trois(3) pendules identiques de longueur a suspendus en un point O.les petites boules de ces pendules portent chacune une charge q et ont la même masse m.A l'equilibre les pendules s'ecartent de la verticale.on appelle R le rayon de la circonference passant par ces trois boules à l'equilibre.
exprimer q en fonction de m,a et R
on donne R=10cm
pour la 1 question pas de probleme
mais avec la 2eme je suis bloquer(avec les trois pendules) merci de m'aider svp
pour les deux pendules je l'ai fait mais c'est les trois pendule (2eme question qui pose probleme )
priere de m'aider svp
Salut,
nommons les boules A,B et C.
ABC est un triangle équilatéral,donc en prenant pour système la boule A,tu devrais t'en sortir.
2)
Soit les 3 boules vue du haut, elles sont sur les sommets d'un triangle équilatéral ABC, le centre D de ce cercle est à la verticale de O.
BC = CD. V3
BC = R. V3
Calculons la force électrostatique F1 exercée par la charge q se trouvant en B sur la charge q se trouvant en C.
F1 = 9.10^9 * q² /BC²
F1 = 9.10^9 * q² /(3.R²)
F1 = 3.10^9 * q² /R²
De la même manière, on calcule la force électrostatique F2 exercée par la charge q se trouvant en A sur la charge q se trouvant en C.
F2 = 3.10^9 * q² /R²
Calcul de la résultante F de F1 et F2 (en vert sur le dessin)
F = V3 . 3.10^9 * q² /R²
F est horizontale.
Soit P = mg le poids de la boule en C
P = 10 m
Dans le triangle ODC.
DC = OC.sin(DOC)
R = a.sin(DOC)
sin(DOC) = R/a
cos(DOC) = V(1 - R²/a²) = (1/a).V(a²-R²)
tan(DOC) = R/V(a²-R²)
La résultante de P et F doit être dans la direction du fil OC -->
F = P.tan(DOC)
V3 . 3.10^9 * q² /R² = mg.R/V(a²-R²)
q² = mg.R³/(3.10^9 V(3(a²-R²)))
q = R .V[mg.R/(3.10^9 V(3(a²-R²)))]
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Attention je n'ai rien vérifié.
A toi de le faire ... 
merci j'ai repris et j'ai trouver le meme resultat
voici la suite du probleme
3-repondre aux memes questions avec quatres pendules
voici ce que j'ai fait
cet fois ci au lieu d'un triangle equilateral on aura un carre de centre O.
systeme bille situe au point D
FA= force exerce par la charge A
FB=force exerce par B
FC= force exerce par C
soit F la force resultante
ona F=FA+FB+FC
par projection sur xx' et sur yy' ona
Fx=-FC-FBcos45° et Fy=-FA-FBcos45°
or FA=FC et FB=(1/2)FA
en mettant la racine carre pour avoir la norme j'obtient
d'autre part on montre que F=mgtan
avec tan
avec d=cote du carre
or
en combinant les deux rapport ou il y'a F
ona
qui peut verifier pour moi
Je pense qu'il y a une bisbrouille dans l'expression de tan(alpha)
De plus, 2 pointsdifférents sont appelés O.
Dans l'énoncé initial , c'est le point d'attache des fils et dans le final, c'est aussi le centre du carré.
C'est la meilleure façon de se tromper.
Si on appelle O le point d'attache des fils et O' le centre du carré, alors:
Le triangle rectangle à considérer est OO'D
On a O'D = OO'.tan(alpha)
et OO'²+O'D²=OD²
tan(alpha) = O'D/V(OD²-O'D²)
tan(alpha) = O'D/V(a²-O'D²)
O'D étant la demi diagonale du carré et pas le coté du carré comme tu l'as indiqué.
(O'D est aussi le rayon du cercle passant par les 4 points A,B,C et D)
Maintenant, à toi de savoir si on te demande q en fonction du coté du carré ou plutôt en fonction du rayon du cercle passant par les 4 points (ce qui serait plus analogue à ce qui a été fait avec les 3 points).
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A vérifier.
dans l'enonce initialement les 4 pendules sont en O centre du cercle passant par les 4 sommet du carre
et l'angle alpha est la deviation subit par le pendule par rapport a la verticale
Et comment appelle t-on le point où sont accrochées les ficelles ?
Dans le premier énoncé, c'était O aussi.
C'est pourquoi j'ai écrit que 2 points différents avaient été baptisés du même nom.
Ce que j'ai écrit dans mon intervention précédente reste valable. (mais j'y ai, bien entendu, dissocié en O et O' les 2 points distincts appelés par un seul nom (O) dans ton exercice).
Sur le dessin de droite, F est la résultante de FA, FB et FC, elle est horizontale.
La résultante de F et de P (dessinée en vert) doit avoir la direction du fil OD.
L'angle alpha sur le dessin se retrouve en l'angle O'OD
On a alors dans le triangle O'OD: O'D = O'O.tan(alpha) et comme O'O² = a²-O'D²(Pythagore dans le triangleO'OD), on a:
tan(alpha) = O'D/V(a²-O'D²)
O'D est le rayon du cercle passant par les 4 sommets du carré ABCD.
...
En gros, oui, mais comme je l'ai écrit, tu t'es planté dans le calcul de tan(alpha) et par là, la suite est également fausse. (et donc aussi le résultat final).
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