***Bonjour***
un point matériel M de masse m=50 g attaché à un fil A0 de masse négligeable, il est maintenu immobile au point 0 sur un plan incliné KL dont la ligne de plus grande pente x'x ; l'axe x'x fait un angle alpha=60° avec la verticale passant par 0 , et e fil A0 fait un angle beta=30° avec x'x
1-Calculer la tension de fil A0 à l'équilibre.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait .
En supposant le coefficient de frottement entre le plan incliné et l'objet M nul ...
M est soumis à 3 forces : son poids P (vertical vers le bas), la force F de traction exercée par la corde AO et la réaction N du support (normale au support sous la condition exprimée dans ma première ligne)
Comme M est au repos, la somme vectorielle des forces P, F et N est nulle.
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Projection des 3 forces sur x'x : P.cos(alpha) + N.cos(90°) - F.cos(beta) = 0
F = P.cos(alpha)/cos(Beta) = m * g * (1/2)/((V3)/2) = m * g /V3
F = 50.10^-3 * 9,81/V3 = 0,28 N (arrondi)
Sauf distraction.
et sur le même exercice dans une deuxième partie ils ont dit: On brûle le fil A0 et le point matériel M de masse m= 50 g est alors abandonne sans vitesse initiale au point 0 considéré comme origine des espaces de l'axe x'x.
Donner l'expression de l'énergie cinétique du point matériel lorsqu'il passe par un point quelconque d'abscisse xp=0P, en fonction de m, g , xp et ..
L'expression que j'ai trouvé n'est pas en fonction de g et . aidez moi s'il vous plait , Merci d'avance.
Lorsque la corde est coupée, l'objet est soumis seulement aux forces P et N.
La résultante des forces sur l'objet dans la direction de x'x est : R = P * cos(alpha) + N.cos(90°)
R = m.g.cos(alpha)
L'objet a donc , dans la direction de x'x (et dans sens, vers le bas de la pente), una accélération a, telle que R = m.a
m.g.cos(alpha) = m.a
a = g.cos(alpha)
Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.
On a alors v(t) = a*t = g.cos(alpha).t
et x(t) = a.t²/2 = g.cos(alpha).t²/2
--> t² = 2x/(g.cos(alpha))
t = RacineCarrée[2x/(g.cos(alpha))]
v = g.cos(alpha) * RacineCarrée[2x/(g.cos(alpha))]
v² = g².cos²(alpha) * [2x/(g.cos(alpha))]
v² = 2g.cos(alpha).x
Ec = 1/2.m.v²
Ec = 1/2 . m . 2g.cos(alpha).x
Ec = m.g.cos(alpha).x
Au point P, d'abscisse p (> 0) : Ec = m.g.cos(alpha).xp
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Autrement.
Entre le point d'abscisse P et la point O, il y a une différence d'altitude H = -m.g.xp.cos(alpha)
Le théorème de l'énergie cinétique donnd :
1/2.m.Vo² - mgH = 1/2.m.Vp²
0 + m.g.xp.cos(alpha) = Ec (acec Ec l'énergie cinétique du mobime M au point P)
Ec = m.g.xp.cos(alpha)
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Sauf distraction.
et est ce que vous pouvez me démontrer comment vous avez trouvez R dans la première méthode car j'arrive pas a trouve les même résultats .Merci d'avance
La projection de la force P (poids) sur x'x est : mg.cos(alpha)
La projection de la force N (réaction du support sur M) sur x'x est : N*cos(90°) = 0
Donc, fil coupé, la résultante des forces sur M dans la direction xx' est la somme des 2 projection ci-dessus --> R = mg.cos(alpha) + 0 = mg.cos(alpha)
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