Énoncé:

On utilise l'acide benzoïque C₆ H₅COOH ou E210  comme conservateur pour la fabrication des boissons gazeuses. Cet exercice a comme but d'étudier la réaction de cet acide avec l'hydroxyde de sodium.

Données: Ke=10^-14 ,    M(C₆H₅COOH)=122 g/mol,  
Ka=6,3x10^-5

Pour préparer une solution S₀ de cet acide qui a pour concentration C₀, on dilue une masse (m) de E210 dans V₀=100 ml d'eau.
Et pour déterminer la concentration C₀ on prend un échantillon S₀ on l'allège (même pas compris pourquoi ce mot) 100 fois pour obtenir une solution S_a avec une concentration C_a.
On prend ensuite un volume V_a=20 ml de la solution S_a et on effectue un titrage avec la solution d'hydroxyde de sodium (Na⁺, OH^-) qui a pour concentration C_b=0,05 mol/l.

1- Compter la constante d'équilibre de cette réaction. Qu'en déduisez-vous?

Alors si mes calculs sont bons, j'ai trouvé 6,3x10⁹, et donc puisque K est supérieur à 10⁴, la réaction peut être considérée comme totale.

3- En ajoutant un volume V^b inférieur au volume d'équivalence:
a-Démontrez que l'expression de l'avancement finale s'écrit : T_f=1-[(K_ex10^pH)/C_b]x(1+V^a/V_b)
b-Comptez la valeur de cet avancement pour V_b=7 ml, que constatez-vous?
c-Trouvez l'expression du pH du mélange en fonction de V_a, V_b, C_b, C_a et pKa.
d-Trouvez l'expression de V_a en fonction de V_b quand :
pH=pKa et C_a=C_b.

4-On a une courbe de titrage pH= f(V)
a-Déterminez les coordonnées du point d'équivalence.
alors ça c'est E(V_E =17.5ml ; pH=7)
b-Calculez la concentration C_a de la solution S_a puis déduisez la concentration C₀ de la solution S₀.

J'ai fait, à l'équivalence, C_axV_a=C_bxV_bE
C_a=0,04 mol/l ensuite C_a/C₀=100
donc C₀=4x10^-4 mol/l (pas sur de ce résultat)

c-Calculez m.

n=CxV et n=m/M
donc m=CxVxM
m=5x10^-3g (je crois que c'est trop peu)


Pour la question 2-b quand V=7 ml, pH=2.

Voilà, je sèche sur les autres questions vraiment je ne sais pas répondre :/ merci d'avance de m'aider.