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Effet Doppler

Posté par
Melanie1995
01-04-14 à 10:11

Bonjour, voilà il y a quelque chose que je ne comprends pas dans le cours de mon prof de biophy:
Pour la demontration de l'effet doppler, pour la source en mouvement qui se rapproche de l'observateur, il marque :
t1 = d1/vitesse de l'onde
t2 = T + (d2/vitesse de l'onde)
soit t2-t1 = T+ (d2-d1)/vitesse de l'onde
Jusque là rien de très compliqué malgré que la notion de "T+" soit un peu confuse, de plus que deux jours plus tard il corrige un QCM :
La sirène du SAMU émet des sons à intervalle régulier (période T, fréquence f). Le véhicule se dirige à une vitesse v
vers un observateur. La célérité du son dans l'air est 340 m s-1
. Au temps t = 0, le SAMU émet son premier son de
sirène en un point S1 situé à la distance d1 = 150 m de l'observateur. La vitesse de l'ambulance est v = 90 km h-1
.
A- L'observateur reçoit le premier son de sirène au temps t1 = 0,44 s
B- L'observateur recoit le deuxième son de sirène au temps t2 = 0,44 + T

Biensur j'avais mis vrai à la B... mais non elle est fausse car pour lui c'est 0,44 - T cette fois ci... est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi? Merci!!

Posté par
magisterien
re : Effet Doppler 01-04-14 à 11:01

Bonjour,

Moi, ce que je trouve pour la B, c'est t2 = t1 + T(1-v/c) où c est la célérité du son et v la vitesse du véhicule. Comme on peut le voir, la période apparente du son émis (t2-t1) est plus petite que la période émise, inversement cela veut dire que la fréquence apparente pour l'observateur est plus élevée, ce qui est attendue lorsque la source se déplace vers l'observateur, ceci est l'effet Doppler.

Si t2 = t1 + T, alors cela voudrait dire que l'ambulance du SAMU est immobile.. la proposition B est tout à fait fausse. La bonne réponse étant celle que j'ai écrite je crois..


démonstration:
t0 origine des temps pour l'ambulance.
t1,t2 instant d'arrivée à l'observateur
t1 = d1/c+t0
t2 = t0+T+d2/c

d2 = d1-v*T avec v*T la distance parcouru par l'ambulance pendant l'intervalle de temps T qui la rapproche de l'observateur
t2 = t0+T+d1/c -v*T/c = t0+T+t1-t0 - v*T/c=t1+T-v*T/c => t2 - t1 = T(1-v/c)

Posté par
Melanie1995
Merci 01-04-14 à 11:09

Super, j'ai compris! merci beaucoup

Posté par
Coll Moderateur
re : Effet Doppler 01-04-14 à 11:13

Bonjour,

Plusieurs confusions.

Dans ce que tu appelles la démonstration.
La source se rapproche.
donc d2 < d1
ou
d2 - d1 < 0
si bien que l'intervalle entre deux pics d'amplitude (T, la période, à la source) sera, pour l'observateur, plus petit que T, (T + quelque chose de négatif) ; ce qui est conforme à l'observation, la période des signaux reçus est plus faible que la période des signaux émis, donc la fréquence des signaux reçus est plus élevée que la fréquence des signaux émis (la note est plus aiguë).
__________

A est vraie : puisque l'observateur est à 150 m et que la célérité du son dans l'air est d'environ 340 m.s-1, l'observateur reçoit le "premier" son au temps t1 = d1 / c = 150 / 340 0,44 s

B est fausse
B serait vraie si la source était immobile. t2 = t1 + la période = t1 + T

0,44 - T est évidemment faux ; le "deuxième son" n'arrivera jamais avant le premier !

Posté par
Coll Moderateur
re : Effet Doppler 01-04-14 à 11:14

Oups...

Ai-je été si long que cela ?

Bonjour magisterien

 

Posté par
Melanie1995
Re : Doppler 01-04-14 à 11:27

C'est pas grave c'est très gentil quand même de répondre d'autant plus que ta réponse m'a été utile pour le 0,44-T, c'est bien faux alors, et avec vos deux réponses je comprends mieux pourquoi!

Posté par
Melanie1995
Re : Doppler 01-04-14 à 11:30

Une dernière question; pourquoi prendre T (qui est la periode de la source d'après ce que j'ai compris?) pour d2 = d1 - v x T (avec T le temps que la voiture s'éloigne ...?)

Posté par
Coll Moderateur
re : Effet Doppler 01-04-14 à 11:34

Merci.
J'ai écrit un jour un résumé des différents cas suivant l'immobilité ou le mouvement de la source et de l'observateur. Cela peut te donner à réfléchir : l'effet Doppler; démonstration

Posté par
Melanie1995
Re : Doppler 01-04-14 à 11:44

Oh super merci!!

Posté par
Coll Moderateur
re : Effet Doppler 01-04-14 à 12:39

Je t'engage vivement à démontrer la "formule" générale (attention à bien orienter l'axe, par exemple depuis la source vers le récepteur, c'est-à-dire dans le sens de propagation utile des ondes sonores, et à tenir compte ensuite du signe des différentes vitesses des déplacements).
__________

Pour ma part, je t'en prie. À une prochaine fois !



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