Niveau école ingénieur

Double T symétrique

Posté par
maxos 23-05-16 à 13:32

Bonjour, je recherche la fonction de transfert de ce filtre:

J'avais pour idée de faire Millman pour trouver Ve et Vs
mais je trouve: Ve=(Va/R+VbjCw)/(1/R+jCw)
et je trouve pareil pour Vs ... je ne comprends pas
merci

Double T symétrique

Posté par re : Double T symétrique 23-05-16 à 14:37

Bonjour

Citation :
J'avais pour idée de faire Millman pour trouver Ve et Vs

Excellente et très efficace avec un peu d'entraînement :
Je pose x = RC

; en appliquant le théorème de Millman successivement en A, en B et en S, on obtient :

$V_{A}=\frac{\frac{Ve}{R}+\frac{Vs}{R}}{\frac{2}{R}+2jC\omega}=\frac{Ve+Vs}{2\left(1+jx\right)}$

$V_{B}=\frac{jC\omega\left(Ve+Vs\right)}{\frac{2}{R}+2jC\omega}=jx\cdot\frac{Ve+Vs}{2\left(1+jx\right)}$

$Vs=\frac{\frac{V_{A}}{R}+jC\omega V_{B}}{\frac{1}{R}+jC\omega}=\frac{V_{A}+jx\cdot V_{B}}{1+jx}$

Je te laisse remplacer dans la troisième égalités VA et VB par les valeurs obtenues aux deux premières lignes. Si tout va bien, tu devrais obtenir la fonction de transfert d'un filtre réjecteur ou filtre coupe bande :

$\boxed{\underline{H}=\frac{1}{1+\frac{4jx}{1-x^{2}}}}$
Voici le diagramme pour les valeurs de R et C fournies sur la photocopie.

Double T symétrique

Posté par re : Double T symétrique 23-05-16 à 14:42

Super merci beaucoup, je trouve bien la meme chose que toi il me reste à injecter Va et Vb, en fait j'ai commis la grossière erreur d'avoir mis un noeud entre le point B et le condensateur
merci !
bonne journée

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