Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Appliquer la relation de conjugaison
Bonjour !
J'ai un exercice de physique à faire, j'ai trouvé la méthode, seulement le résultat me parait un peu étrange ...
Voilà l'énoncé :
On utilise une lentille convergente de 8
. Un objet lumineux AB est perpendiculaire à l'axe optique, le point A est sur l'axe OA = -25 cm
1) Exprimer littéralement la position de l'image OA' puis calculer sa valeur.
2) On déplace l'objet lumineux et on obtient une nouvelle image à la distance OA' = 15 cm.
Déterminer la nouvelle position de OA1 de l'objet par rapport à la lentille.
Voilà ce que j'ai fait :
1) V=1/f'
V=1/8=0.125 m
1/OA'-1/OA=1/f'
1/OA' = 1/f'+1/OA
1/OA' = 1*OA/f'*OA + 1*f'/OA*f'
1/OA' = OA/f'*OA+ f'/OA*f'
1/OA' = OA+f'/OA*f'
OA' = OA*f'/OA+f'
OA' = -0.0025*0.125/-0.0025+0.125
OA' 
-2.55*10.-3
Le résultat me semble douteux ... Est ce juste ?
Je n'ai pas encore fait le 2), mais si vous voulez m'aider c'est avec grand plaisir ! 
Ah oui en effet je vois mon erreur ^^
C'est plutôt 0.025 m
Mais du coup je trouve -0.03125, ça me parait étrange aussi ...
Ah ben oui, 0.25 m ... je sais pas ce qu'il m'arrive ce soir ^^
Du coup ça donne 1, c'est clairement mieux ...
Oui 25 cm = 0,25 m
"Ça donne 1" : 1 quoi ?
Que vaut OA' ?
As-tu commencé par faire une figure ? Il faut absolument savoir tracer rapidement ces figures d'optique.
1m je suppose ? J'ai fais les calculs en mètre, donc le résultat aussi je pense.
Donc OA' vaudrait 1m
J'ai fait une figure ou j'ai placé OA, OA', f et f', mais je ne connais pas la taille de l'image AB
La figure : (je pense qu'il faut toujours commencer par elle)
Pour faire la figure, il faut connaître :
. la nature de la lentille (ici la vergence est positive, donc c'est une lentille convergente)
. la distance focale (puisque la vergence est de 8 dioptries, la distance focale vaut 1/8 = 0,125 m ou 12,5 cm)
On donne la position de l'objet AB :
Il est alors facile de tracer les trois rayons particuliers :
. celui qui est issu de l'objet et est parallèle à l'axe optique ; il passera après la lentille par le foyer image F ' (rouge ici)
. celui qui passe par le centre optique O de la lentille et qui n'est pas dévié (vert ici)
. celui qui passe par le foyer objet F ; il sera parallèle à l'axe optique après la lentille (bleu ici)
Deux de ces rayons suffisent pour trouver la position de l'image A'B' mais le troisième, quand il possible de le tracer, permet de vérifier qu'il n'y a pas d'erreur.
On "voit" tout de suite qu'il semble bien que et que
Il faut vérifier cela (car une figure peut ne pas être assez précise)
Par la géométrie : le théorème de Thalès permet de confirmer ces suppositions ; mais l'énoncé demande souvent une autre méthode :
Par le calcul en utilisant une relation de conjugaison
Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
On cherche la position de l'image, donc il est facile de trouver que :
Application numérique :
et
donc
La position est confirmée
Grandissement
Application numérique :
Donc l'image a la même taille que l'objet mais est renversée (signe moins).
____________
Il faut connaître par cœur cette disposition très particulière de l'objet à une distance du centre optique O de la lentille convergente égale, en valeur absolue, à deux fois la distance focale de la lentille. On la rencontre dans de très nombreux exercices et problèmes d'optique géométrique.
Mais, avant de la savoir par cœur, il faut bien la résoudre une fois... voilà qui est fait !
Annuler
connectez vous